Giải kết nối tri thức toán 6 bài 24: So sánh phân số .Hỗn số dương

[toc:ul]

PHẦN 1: GIẢI BÀI TẬP PHẦN LÝ THUYẾT

1. Quy đồng mẫu nhiều phân số 

Hoạt động 1:Trang 9 toán 6 tập 2 sgk kết nối tri thức

Giải: 

Ta có :  6=2.3 ; 4 = 2² => BCNN(6,4)= 2² * 3 = 12

$\frac{5}{6}=\frac{10}{12}$

$\frac{7}{4}=\frac{21}{12}$

Hoạt động 2:Trang 9 toán 6 tập 2 sgk kết nối tri thức

Giải:

Ta có :  5=1.5 ; 2= 2.1  => BCNN(5,2)= 5.2=10

$\frac{-3}{5}=\frac{-6}{10}$

$\frac{-1}{2}=\frac{-5}{10}$

2. So sánh hai phân số 

Hoạt động 3:Trang 9 toán 6 tập 2 sgk kết nối tri thức

Giải:

Quy tắc so sánh hai phân số có cùng mẫu : Trong hai phân số có cùng một mẫu dương ,phân số nào có tử lớn hơn thì phân số đó lớn hơn .

Ta có: $\frac{7}{11}<\frac{9}{11}$ vì 7 < 9

Luyện tập 2: Trang 9 toán 6 tập 2 sgk kết nối tri thức   

Giải:

a, $\frac{-2}{9}>\frac{-7}{9}$ vì -2 > -7

b, $\frac{5}{7}>\frac{-10}{7}$ vì 5 > -10

Hoạt động 4:Trang 9 toán 6 tập 2 sgk kết nối tri thức

Giải:

Ta có : 6=2.3 ; 4= 2² => BCNN(6,4)= 2² .3=12

$\frac{5}{6}=\frac{10}{12};\frac{3}{4}=\frac{9}{12}$ vì 10 > 9 nên $\frac{10}{12}>\frac{9}{12}$ hay \frac{5}{6}>\frac{3}{4}

Kết luận : Phần bánh còn lại của bạn tròn nhiều hơn phần bánh cong lại của bạn vuông.

Luyện tập 3: Trang 9 toán 6 tập 2 sgk kết nối tri thức   

Giải:

a.BCNN(10,15)=30 nên ta có:

$\frac{7}{10}=\frac{7*3}{10*3}=\frac{21}{30}$

$\frac{11}{15}=\frac{11*2}{15*2}=\frac{22}{30}$

Vì 22 > 1 nên $\frac{22}{30}>\frac{21}{30}$. Do đó $\frac{11}{15} > \frac{7}{10}$

b. BCNN(8,24)=24 nên ta có:

$\frac{-1}{8}=\frac{-1.3}{8.3}=\frac{-3}{24}$

$\frac{-5}{24}$

Vì -3 > -5 nên $\frac{-3}{24}>\frac{-5}{24}$. Do đó $\frac{-1}{8} > \frac{-5}{24}$

Thử thách nhỏ :  Vì $\frac{-5}{17}<0$ và $0<\frac{31}{32}$ nên $\frac{-5}{17} < \frac{31}{32}$

3. Hỗn số dương 

Luyện tập 4 :Trang 9 toán 6 tập 2 sgk kết nối tri thức   

Giải:

a. $\frac{24}{7}=3\frac{4}{5}$

b. $5\frac{2}{3}=\frac{17}{3}$

PHẦN 2: GIẢI BÀI TẬP CUỐI BÀI SGK

Câu 6.8 : Trang 12 toán 6 tập 2 sgk kết nối tri thức và cuộc sống

Quy đồng mẫu các phân số sau:

a. $\frac{2}{3}$ và $\frac{-6}{7}$

b. $\frac{5}{2^{2}.3^{2}}$ và $\frac{-7}{2^{2}.3}$

Hướng dẫn giải:

a. Ta có: BCNN ( 3,7)=21

$\frac{2}{3}=\frac{2.7}{3.7}=\frac{14}{21}$

$\frac{-6}{7}=\frac{-6.3}{3.7}=\frac{-18}{21}$

b. Ta có : BCNN (2².3²,2².3 )=36

$\frac{5}{2^{2}.3^{2}} = \frac{5}{36}$

$\frac{-7}{2^{2}.3} = \frac{-7.3}{2^{2}.3.3}=\frac{-21}{36}$

Câu 6.9: Trang 12 toán 6 tập 2 sgk kết nối tri thức và cuộc sống

So sánh các phân số sau:

a. $\frac{-11}{8}$ và $\frac{1}{24}$

b. $\frac{3}{20}$ và $\frac{6}{15}$

Hướng dẫn giải:

a. Ta có:BCNN (8,24)=24

$\frac{-11}{8}=\frac{-33}{24}$

$\frac{1}{24}$

Vì -33 < 1 nên $\frac{-11}{8}<\frac{1}{24}$

b. Ta có:BCNN (20,15)=60

$\frac{3}{20}=\frac{9}{60}$

$\frac{6}{15}=\frac{24}{60}$

Vì 9 < 24 nên $\frac{3}{20}<\frac{6}{15}$

Câu 6.10: Trang 12 toán 6 tập 2 sgk kết nối tri thức và cuộc sống

Lớp 6A có $\frac{4}{5}$số học sinh thích bóng bàn , $\frac{7}{10}$ số học sinh thích bóng đá và $\frac{1}{2}$số học sinh thích bóng chuyền .Hỏi môn thể thao mào được các bạn học sinh lớp 6A yêu thích nhât ?

Hướng dẫn giải:

Ta có BCNN ( 10,5,2) = 10 

$\frac{4}{5}=\frac{8}{10}$

$\frac{1}{2}=\frac{5}{10}$

$\frac{7}{10}$

Vì 5 < 7 < 8 nên $\frac{1}{2}<\frac{7}{10}<\frac{4}{5}$

Vậy môn bóng bàn là môn thể thao được học sinh lớp 6A yêu thích nhất.

Câu 6.11: Trang 12 toán 6 tập 2 sgk kết nối tri thức và cuộc sống

a. Khối lượng nào lớn hơn : $\frac{5}{3}$ kg hay $\frac{15}{11}$ kg ?

b. Vận tốc nào nhỏ hơn : $\frac{5}{6}$ km/h hay  $\frac{4}{5}$ km/h ?

Hướng dẫn giải:

a. Ta có : BCNN (3,11)= 33

$\frac{5}{3}=\frac{55}{33}$

$\frac{15}{11}=\frac{45}{33}$

Vì 45 < 55 nên $\frac{5}{3} kg>\frac{15}{11} kg$

b. Ta có : BCNN (6,5)= 30

$\frac{5}{6}=\frac{25}{30}$

$\frac{4}{5}=\frac{24}{30}$

Vì 24 < 25 nên $\frac{5}{6} km/h>\frac{4}{5} km/h$

Câu 6.12: Trang 12 toán 6 tập 2 sgk kết nối tri thức và cuộc sống

Bảng sau cho biết chiều dài ( theo đơn vị feet, 1 feet xấp xỉ bằng 30,84 cm) của một số loài động vật có vú nhỏ nhất trên thế giới .

Hãy sắp xếp các động vật trên theo thứ tự chiều dài từ lớn đến bé.

Hướng dẫn giải:

Ta có : BCNN ( 12,100,4,3)= 300

$\frac{5}{12}=\frac{125}{300}$

$\frac{83}{100}=\frac{249}{300}$

$\frac{1}{4}=\frac{75}{300}$

$\frac{1}{3}=\frac{100}{300}$

Vì  249>125>100>75 nên $\frac{83}{100}>\frac{5}{12}>\frac{1}{3}>\frac{1}{4}$

Câu 6.13: Trang 12 toán 6 tập 2 sgk kết nối tri thức và cuộc sống

Mẹ có 15 quả táo , mẹ muốn chia đều số táo đó cho bốn anh em .Hỏi mỗi anh em được mấy quả táo và mấy phần của quả táo ?

Hướng dẫn giải:

Số táo mỗi anh em nhận được là: $\frac{15}{4}=3\frac{3}{4}$

Vậy mỗi anh em nhận được 3 quả và $\frac{3}{4}$quả táo .