Giải toán 8 KNTT bài 4: Phép nhân đa thức

Luyện tập 1 trang 19 sgk Toán 8 tập 1 KNTT

Nhân hai đơn thức:

a) 3x2 và 2x3

b) -xy và 4z3

c) 6xy3 và −0,5x2

Trả lời

a) (3x2)×(2x3)=6x5

b) (−xy)×(4z3)=−4xyz3

c) (6xy3)×(−0,5x2)=−3x3y3

Hoạt động 1 trang 16 sgk Toán 8 tập 1 KNTT

Hãy nhớ lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức trong trường hợp chúng có một biến bằng cách thực hiện phép nhân (5x2)×(3x2−x−4)

Trả lời

(5x2)×(3x2−x−4)=5x2×3x2−5x2×x−5x2×4

=15x4−5x3−20x2

Hoạt động 2 trang 20 sgk Toán 8 tập 1 KNTT

Bằng cách tương tự, hãy làm phép nhân (5x2y)×(3x2y−xy−4y)

Trả lời

(5x2y)×(3x2y−xy−4y)=5x2y×3x2y−5x2y×xy−5x2y×4y

=15x4y2−5x3y2−20x2y2

Luyện tập 2 trang 20 sgk Toán 8 tập 1 KNTT

Làm tính nhân:

a) (xy)×(x2+xy−y2)

b) (xy+yz+zx)×(−xyz)

Trả lời

a) (xy)×(x2+xy−y2)=xy×x2+xy×xy−xy×y2

=x3y+x2y2−xy3

b) (xy+yz+zx)×(−xyz)=xy×(−xyz)+yz×(−xyz)+zx×(−xyz)

=−x2y2z−xy2z2−x2yz2

Vận dụng trang 20 sgk Toán 8 tập 1 KNTT

Rút gọn biểu thức x3(x+y)−x(x3+y3)

Trả lời

x3(x+y)−x(x3+y3)=x4+x3y−x4−xy3=x3y−xy3

Hoạt động 3 trang 20 sgk Toán 8 tập 1 KNTT

Hãy nhớ lại quy tắc nhân hai đa thức một biến bằng cách thực hiện phép nhân: (2x+3)×(x2−5x+4)

Trả lời

(2x+3)×(x2−5x+4)=2x3−10x2+8x+3x2−15x+12

=2x3−7x2−7x+12