Giải toán 8 KNTT bài 5: Phép chia đa thức cho đa thức

Hoạt động 1 trang 22 sgk Toán 8 tập 1 KNTT

Hãy nhớ lại cách chia đơn thức cho đơn thức trong trường hợp chúng có một biến và hoàn thành các yêu cầu sau:

a) Thực hiện phép chia 6x3:3x2

b) Với a,b∈R và b≠0;m,n∈N, hãy cho biết:

• Khi nào thì axm chia hết cho bxn
• Nhắc lại cách thực hiện phép chia axm cho bxn

Trả lời

a) 6x3:3x2=2x

b) axm chia hết cho bxn khi m≥n

Cách chia: 

• Lấy a : b
• Lấy xm:xn
• Nhân (a:b) với (xm:xn)

Hoạt động 2 trang 23 sgk Toán 8 tập 1 KNTT

Với mỗi trường hợp sau, hãy đoán xem đơn thức A có chia hết cho đơn thức B không, nếu chia hết, hãy tìm thương của phép chia A cho B và giải thích cách làm

a) A=6x3y,B=3x2y

b) A=x2y,B=xy2

Trả lời

a) A chia hết cho B

A:B=6x3y:3x2y=(6:3)×(x3y:x2y)=2x

b) A không chia hết cho B

A:B=(x2:x)(y:y2)

Luyện tập 1 trang 23 sgk Toán 8 tập 1 KNTT 

Trong các phép chia sau đây, phép chia nào không là phép chia hết? Tại sao? Tìm thương của các phép chia còn lại

a) −15x2y2 chia cho 3x2y

b) 6xy chia cho 2yz

c) 4xy3 chia cho 6xy2

Trả lời

a) −15x2y2:3x2y=−5y

b) 6xy chia cho 2yz không là phép chia hết. Vì số trong số chia 2yz có z mà trong số bị chia 6xy không có z

c) 4xy3:6xy2=23y

Luyện tập 2 trang 24 sgk Toán 8 tập 1 KNTT

Làm tính chia (6x4y3−8x3y4+3x2y2):2xy2

Trả lời

(6x4y3−8x3y4+3x2y2):2xy2

=(6x4y3:2xy2)−(8x3y4:2xy2)+(3x2y2:2xy2)

=3x3y−4x2y2+32x

Bài 1.30 trang 24 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: 

a) Tìm đơn thức M, biết rằng 73x3y2:M=7xy2

b) Tìm đơn thức N sao cho N:0,5y2z=−xy

Trả lời

a) 73x3y2:M=7xy2

⇒M=73x3y2:7xy2=13x2

b) N:0,5y2z=−xy

⇒N=0,5y2z×(−xy)=−0,5x2y3z

Bài 1.31 trang 24 sgk Toán 8 tập 1 KNTT

Cho đa thức A=9xy4−12x2y3+6x3y2. Với mỗi trường hợp sau đây, xét xem A có chia hết cho đơn thức B hay không? Thực hiện phép chia trong trường hợp A chia hết cho B.

a) B=3x2y

b) B=−3xy2

Trả lời

a) A không chia hết cho B vì hạng tử 9xy4 không chia hết cho 3x2y (số mũ của x trong 3x2y bằng 2 lớn hơn số mũ của x trong 9xy4 bằng 1)

b) A:B=(9xy4−12x2y3+6x3y2):(−3xy2)

=−3y2+4xy−2x2

Bài 1.32 trang 24 sgk Toán 8 tập 1 KNTT

Thực hiện phép chia (7y5z2−14y4z3+2,1y3z4):(−7y3z2)

Trả lời

(7y5z2−14y4z3+2,1y3z4):(−7y3z2)

=7y5z2:(−7y3z2)−14y4z3:(−7y3z2)+2,1y3z4:(−7y3z2)

=−y2+2yz−0,3z2