Giải vật lí 11 bài 30: Giải bài toán về hệ thấu kính

Hướng dẫn trả lời các câu hỏi giữa bài

Giải câu 1: Chứng tỏ rằng, với hệ hai thấu...

Chứng tỏ rằng, với hệ hai thấu kính đồng trục ghép sát nhau ta luôn có: d₂ = - d₁

Ta có $\frac{1}{f_{1}}=\frac{1}{d_{1}}+\frac{1}{d'_{1}}$ , $\frac{1}{f_{2}}=\frac{1}{d_{2}}+\frac{1}{d'_{2}}$ (1)

Với hệ hai thấu kính đồng trục ghép sát nhau: D = D₁ + D₂

$\Leftrightarrow$ $\frac{1}{f}=\frac{1}{f_{1}}+\frac{1}{f_{2}}$ (2)

Xét sơ đồ tạo ảnh: AB $\rightarrow$ A₂B₂

                                d₁                        d'₂

=>  $\frac{1}{f}=\frac{1}{d_{1}}+\frac{1}{d'_{2}}$ , (3)

Từ (1), (2) và (3) => $\frac{1}{d'_{1}}+\frac{1}{d_{2}}$ = 0 $\Leftrightarrow$ d₂ = - d'₁

Giải câu 2: Hãy xét các trường hợp khác nhau...

Hãy xét các trường hợp khác nhau và thiết lập hệ thức: d₂ = l - d'₁. Xét trường hợp l = 0

Ảnh A'₁B'₁ có các đặc điểm xác định bởi d'₁. Nhưng khi đóng vai trò vật với L₂ thì các đặc điểm của nó được xác định bởi d₂

Do vậy d₂ + d'₁ = O₁O₂ = l = Khoảng cách giữa hai thấu kính

Nếu l = 0 thì d₂ = - d'₁ ta có hệ hai thấu kính mỏng đồng trục ghép sát nhau

Hướng dẫn giải các bài tập cuối bài

Giải câu 1: Một học sinh bố trí thí nghiệm theo...

Một học sinh bố trí thí nghiệm theo sơ đồ Hình 30.5 

Thấu kính phân kì L₁ có tiêu cự f₁ = - 10cm. Khoảng cách từ ảnh S'₁ tạo bởi L₁ đến màn có giá trị nào ?

A. 60cm

B. 80cm

C. Một giá trị khác A,B

D. Không xác định được, vì không có vật nên L₁ không tạo được ảnh 

Chùm tia tới là chùm song song:

=> d = $\infty$ =>d' =f₁ = -10cm <0

S1 là ảnh ảo nằm tại tiêu điểm ảnh F', tức là trước thấu kính và cách thấu kính 10cm.

Khoảng cách từ ảnh S1 tạo bởi (L1) đến màn bằng :

S₁H = S₁O + OH = |d'|+l = 10+70=80cm

Chọn đáp án B

Giải câu 2: Tiếp theo các giả thiết cho ở bài...

Tiếp theo các giả thiết cho ở bài tập 1.

Đặt giữa L₁ và H một thấu kính hội tụ L₂. Khi xê dịch L₂, học sinh này nhận thấy chỉ có một vị trí duy nhất của L₂ tạo được điểm sáng tại H.

Tiêu cự của L₂ là bao nhiêu ?

A. 10cm

B. 15cm

C. 20cm

D. Một giá trị khác A,B,C

Sơ đồ tạo ảnh: AB $\rightarrow$ A₁B₁ $\rightarrow$ A₂B₂ ( L₁ ) $\rightarrow$ ( L₂ ) 

                d₁          d'₁   d₂                d'₂

Điều kiện để chỉ có một vị trí duy nhất của (L₂) tạo được điểm sáng tại H là: d₂ = d'₂ và d₂ + d'₂ = S₁H = 80

=> d₂ = d'₂ = 40 (cm)

Tiêu cự của (L₂) là : $f=\frac{d_{2}.d'_{2}}{d_{2}+d'_{2}}$ = 20 (cm)

Chọn C

Giải câu 3: Hai thấu kính, một hội tụ (f₁ = 20cm)...

Hai thấu kính, một hội tụ (f₁ = 20cm), một phân kì (f₂ = -10cm), có cùng trục chính. Khoảng cách giữa hai quang tâm là l = 30cm. Vật AB vuông góc với trục chính được đặt bên trái L₁ và cách L₁ một đoạn d₁ 

a) Cho d₁ = 20cm, hãy xác định vị trí và tính số phóng đại ảnh cuối cùng cho bởi hệ hai thấu kính. Vẽ ảnh

b) Tính d₁ để ảnh sau cùng là ảnh ảo và bằng hai lần vật

Sơ đồ tạo ảnh:

AB $\rightarrow$ A₁B₁ $\rightarrow$ A₂B₂

Ta có d'₁ = $\frac{1}{\frac{1}{f_{1}}-\frac{1}{d_{1}}}$ = $\infty$ ( Do d₁ = f₁ = 20cm)

Mà d₂ + d'₁ = l => d₂ = 30 - $\infty$ = -$\infty$

Khi đó $\frac{1}{d'_{2}}$ = $\frac{1}{f_{2}}$ hay d'₂ = f₂ = -10cm

k = k₂.k₁ = $\frac{d'_{2}.d'_{1}}{d_{2}.d_{1}}$ = $\left | \frac{d'_{2}}{d_{1}} \right |$ = $\frac{10}{20}$ = 0,5

b) Ta có d'₁ = $\frac{d_{1}.f_{1}}{d_{1}-f_{1}}$ = $\frac{20.d_{1}}{d_{1}-20}$

d₂ = l - d'₁ = 30 - $\frac{20.d_{1}}{d_{1}-20}$ = $\frac{10.d_{1}-600}{d_{1}-20}$

d'₂ =  $\frac{d_{2}.f_{2}}{d_{2}-f_{2}}$ = $\frac{600-10.d_{1}}{2.d_{1}-80}$

Để ảnh sau cùng là ảnh ảo và bằng hai lần vật thì k = $\pm$2 và d'₂ < 0

k =  $\frac{d'_{2}.d'_{1}}{d_{2}.d_{1}}$ = $\frac{10}{d_{1}-40}$ =  $\pm$2 (*)

Mà d'₂ < 0 => $\frac{600-10.d_{1}}{2.d_{1}-80}$ < 0 $\Leftrightarrow$ d₁ < 40 hoặc d₁ > 60 (**)

Từ (*) và (**)  => d₁ = 35 cm

Vậy d₁ = 35cm

Giải câu 4: Một hệ gồm hai thấu kính L₁ và L_2...

Một hệ gồm hai thấu kính L₁ và L₂ đồng trục có tiêu điểm ảnh chính L₁ trùng với tiêu điểm vật chính của L₂ . Chiếu một tia sáng song song tới L₁ theo phương bất kì.

a) Chứng minh chùm tia ló ra khỏi L₂ cũng là chùm song song.

b) Vẽ đường đi của chùm tia sáng ứng với các trường hợp:

• L₁ và L₂ đều là thấu kính hội tụ
  
• L₁ là thấu kính hội tụ; L₂ là thấu kính phân kì.
• L₁ là thấu kính phân kì; L₂ là thấu kính hội tụ.

a) Hệ gồm hai thấu kính L₁ và L₂ đồng trục có tiêu điểm ảnh chính của (L₁) trùng với tiêu điểm vật chính của (L₂) => O₁O₂ = f₁ + f₂

Chùm tia sáng tới song song: > d₁ = $\infty$ => d'₁ = f₁

=> d₂ = O₁O₂ - d'₁ = f₂ => d'₂ = $\infty$

=> Chùm tia ló ra khỏi (L₂) cũng là chùm tia song song.

b)

• L₁ và L₂ đều là thấu kính hội tụ:

• L₁ là thấu kính hội tụ; L₂ là thấu kính phân kì.

• L₁ là thấu kính phân kì; L₂ là thấu kính hội tụ.

Giải câu 5: Một thấu kính mỏng phẳng - lồi L_1...

Một thấu kính mỏng phẳng - lồi L₁ có tiêu cự f₁ = 60cm được ghép sát đồng trục với một thấu kính mỏng phẳng - lồi khác L₂ có tiêu cự f₂ = 30cm. Mặt phẳng của hai thấu kính sát nhau.

Thấu kính L₁ có đường kính rìa gấp đôi đường kính rìa của thấu kính L₂ . Một điểm sáng S nằm trên trục chính của hệ, trước L₁

a) Chứng tỏ rằng có hai ảnh của S được tạo bởi hệ

b) Tìm điều kiện về vị trí của S để hai ảnh đều thật và hai ảnh đều ảo

a) Khi chùm tia sáng từ S tới các điểm nằm từ miền vành ngoài của thấu kính L2 trở ra thì chỉ đi qua thấu kính L1 và chùm tia ló sẽ tạo ảnh S1

Còn chùm tia sáng từ S tới các điểm nằm trong khoảng từ tâm thấu kính tới miền vành của thấu kính L2 thì đi qua cả hai thấu kính L1 và L2 và chùm tia ló sẽ tạo ảnh S2. Như vậy sẽ có hai ảnh đồng thời được tạo thành 

Ta có $\frac{1}{f_{1}}=\frac{1}{d_{1}}+\frac{1}{d'_{1}}$ với f₁ = 60cm

$\frac{1}{f_{2}}=\frac{1}{d_{2}}+\frac{1}{d'_{2}}$ với f₂ = 30cm

D_1,2 = D₁ + D₂ $\Leftrightarrow$ $\frac{1}{f_{1,2}}=\frac{1}{f_{1}}+\frac{1}{f_{2}}$

=> f_1,2 = 20 cm 

=> Hai ảnh không trùng nhau

b) Do f₂ > f_1,2 :

•  Điều kiện để hai ảnh S₁, S₂ đều thật là: d_1, d₂ > f_max = f₁ = 60cm
•  Điều kiện để hai ảnh S₁, S₂ đều ảo là∶ d_1, d₂ < f_min = f_1,2 = 20cm