Hướng dẫn giải nhanh vật lí 11 KNTT bài 3: Vận tốc, gia tốc trong chuyển động điều hòa

I. VẬN TỐC CỦA VẬT GIAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

Hoạt động:

Xác định độ dốc của đồ thị tại các điểm C, D, E, G, H bằng cách đặt một thước kẻ (loại 20 cm) cho mép của thước tiếp xúc với đồ thị li độ - thời gian tại các điểm C, D, E, G, H (Hình 3.1). Từ độ dốc của thước hãy so sánh độ lớn vận tốc của vật tại các điểm C, E, H.

Hướng dẫn trả lời:

Độ dốc tại điểm D lớn nhất, tại điểm E và H bằng 0, tại điểm C và điểm G bằng nhau.

=>Vận tốc tại điểm D đạt cực đại, vận tốc tại điểm E và H bằng 0, vận tốc tại C và G bằng nhau.

Câu hỏi:

So sánh đồ thị của vận tốc (Hình 3.2) với đồ thị của li độ (Hình 3.1), hãy cho biết vận tốc sớm pha hay trễ pha bao nhiêu so với li độ.

Hướng dẫn trả lời:

Vận tốc sớm pha $\frac{\pi}{2}$ so với li độ

Câu hỏi

Trong các khoảng thời gian: từ 0 đến  T/4, từ  T/4  đến  T/2, từ  T/2  đến  3T/4, từ  3T/4  đến  T, vận tốc của dao động điều hòa thay đổi như thế nào?

Hướng dẫn trả lời:

Giá trị của vận tốc:

Từ 0 đến T/4 : 0 => -ωA.

Từ  T/4 đến T/2 : -ωA => 0.

Từ  T/2 đến 3T/4 : 0 => ωA.

Từ 3T/4 đến T: ωA => 0 

II. GIA TỐC CỦA VẬT DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

Hoạt động:

Dùng thước kẻ (loại 20cm) để xác định xem trên đồ thị (v – t) Hình 3.2, tại thời điểm nào độ dốc của đồ thị bằng 0 và tại thời điểm nào độ dốc của đồ thị cực đại. Từ đó, so sánh độ lớn của gia tốc trên đồ thị (a – t) Hình 3.3 ở các thời điểm tương ứng.

Hướng dẫn trả lời:

Độ dốc của đồ thị bằng 0 tại: t=T/4 và t=3T/4.

Độ dốc của đồ thị đạt cực đại tại: t = 0; t=T/2 và t = T.

=> Gia tốc bằng 0 tại: t=T/4 và t=3T/4.
=> Gia tốc đạt giá trị cực đại tại: t = 0; t=T/2 và t = T.

Hoạt động:

Phương trình dao động của một vật là x=5cos4πt (cm). Hãy viết phương trình vận tốc, gia tốc và vẽ đồ thị li độ, vận tốc, gia tốc theo thời gian của vật.

Hướng dẫn trả lời:

v=20πcos(4πt+2) (cm/s); 

a=80$\pi^{2}$cos(4πt+π) (cm/s²).

Câu hỏi:

So sánh đồ thị Hình 3.3 và Hình 3.1, ta có nhận xét gì về pha của li độ và gia tốc của một dao động.

Hướng dẫn trả lời:

Gia tốc dao động ngược pha so với li độ.

Câu hỏi:

Trong các khoảng thời gian: từ 0 đến  T/4, từ  T/4  đến  T/2, từ  T/2  đến  3T/4, từ  3T/4  đến  T, gia tốc của dao động điều hòa thay đổi như thế nào?

Hướng dẫn trả lời:

Giá trị của gia tốc thay đổi:

Từ 0 đến T/4 : -2A => 0.

Từ T/4 đến T/2 : 0 => 2A

Từ T/2 đến 3T/4: 2A => 0.

Từ 3T/4 đến T: 0 => -2A

Câu hỏi:

Một vật dao động điều hòa trên trục Ox. Khi vật qua vị trí cân bằng thì tốc độ của nó là 20cm/s. Khi vật có tốc độ là 10cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là 403 cm/s². Tính biên độ dao động của vật.

Hướng dẫn trả lời:

Vận tốc cực đại của vật là 20 cm/s

$\frac{10^{2}}{20}+\frac{40\sqrt{3}}{a_{max}}=1$

=> a_max=80cm/s²

=> A=$\frac{v^{2}_{max}}{a_{max}}$=5cm

Câu hỏi:

Hình 3.4 là đồ thị li độ - thời gian của một vật dao động điều hòa. Sử dụng đồ thị để tính các đại lượng sau:

a) Tốc độ của vật ở thời điểm t = 0 s.

b) Tốc độ cực đại của vật.

c) Gia tốc của vật tại thời điểm t = 1,0 s.

Hướng dẫn trả lời:

a) Tại t = 0, vật ở biên dương => v = 0.

b) v_max = A.ω=A.$\frac{2\pi}{T}$=40.$\frac{2\pi}{4}$=20π (cm/s)

c) Tại t = 1 s, x = 0 => a = 2.x= 0