Hướng dẫn giải nhanh vật lí 11 KNTT bài 7: Bài tập về sự chuyển hóa năng lượng trong dao động điều hòa

II. BÀI TẬP LUYỆN TẬP

Bài 1:

Hình 7.3 mô tả một máy đo địa chấn đơn giản hoạt động theo nguyên tắc sau đây: Khi xảy ra động đất thì hệ gồm lò xo và vật nặng của máy đo sẽ dao động theo tần số của địa chấn. Bút dạ gắn với vận nặng sẽ ghi lại đồ thị của địa chấn trên cuộn giấy quay đều. Biết sóng địa chấn có tần số nằm trong khoảng từ 30 Hz đến 40 Hz.

Hãy giải thích tại sao tần số dao động riêng của hệ (vật nặng + lò xo) trong máy địa chấn phải có giá trị nhỏ hơn tần số này rất nhiều.

Hướng dẫn trả lời:

Vì để tránh xảy ra cộng hưởng, làm hỏng máy.

Bài 2:

Đồ thị Hình 7.4 mô tả mối liên hệ giữa gia tốc và li độ của một vật dao động điều hòa.

Sử dụng số liệu trong đồ thị Hình 7.4 để tính tần số của dao động.

Hướng dẫn trả lời:

Theo đồ thị, ta có:

$a_{max}$ = 40 m/s$^{2}$

A = 8 cm = 0,08 m

ω =$\sqrt{\frac{a_{max}}{A}}$ =$\sqrt{\frac{40}{0,08}}$=$10\sqrt{5}$ rad/s

=> f=$\frac{\omega }{2\pi }$=$\frac{5\sqrt{5}}{\pi }$

Bài 3:

Hình 7.5 là đồ thị của động năng theo thời gian của một vật khối lượng 0,4 kg dao động điều hòa. Tại thời điểm ban đầu vật đang chuyển động theo chiều dương, lấy π$^{2}$ = 10. Viết phương trình dao động của vật.

Hướng dẫn trả lời:

Tại t = 0 => $W_{đ}$=$\frac{3}{4}$W, $W_{t}$=$\frac{1}{4}$W → x=$\pm \frac{A}{2}$.

W_đ giảm về 0 sau 1/6s => Vật đi từ vị trí x=$\pm \frac{A}{2}$ đến biên trong $\frac{1}{6}$s=$\frac{T}{6}$

=> T = 1s => ω = 2π (rad/s).

Mặt khác, tại vị trí ban đầu, vật chuyển động theo chiều dương => φ=-$\frac{\pi }{3}$ (rad).

$W_{đmax}$=$\frac{1}{2}$m$^{2}$A$^{2}$=0,02 => A = 0,05 m = 5 cm.

=> Phương trình dao động: x=5cos(2πt-$\frac{\pi }{3}$) (cm).

Bài 4:

Một vật có khối lượng m dao động điều hòa với tần số góc ω và biên độ A.

a) Khi vật có li độ bằng một nửa biên độ thì động năng và thế năng chiếm bao nhiêu phần trăm so với cơ năng?

b) Tại li độ nào thì thế năng bằng động năng?

Hướng dẫn trả lời:

a) Khi x=A/2 => $\frac{W_{t}}{W}$=$\frac{x^{2}}{A^{2}}$=$\frac{1}{4}$.

=> Thế năng chiếm 25% và động năng chiếm 75%

b) $W_{đ}$=$W_{t}$ => $W_{t}$=$\frac{1}{2}$W => x=$\sqrt{\frac{1}{2}}$A=$\frac{\sqrt{2}}{2}$A