Ôn tập kiến thức vật lí 11 KNTT bài 7: Bài tập về sự chuyển hóa năng lượng trong dao động điều hòa

[toc:ul]

Ví dụ 1 

a) Chọn mốc để tính thế năng của vật là vị trí cân bằng O thì:

Thế năng và động năng của vật tại các vị trí A và B là:

$W_{t}=W_{tmax}=mgl(1-cos\alpha _{o})=mgl(sin^{2}\frac{\alpha _{o}}{2})\approx mgl\frac{\alpha _{o}^{2}}{2}$

W_đ = 0.

Thế năng và động năng của vật tại vị trí O là:

W_t = 0.

$W_{d}=W_{dmax}=mgl(1-cos\alpha _{o})=mgl\frac{\alpha _{o}^{2}}{2}$

Thế năng và động năng của vật tại vị trí bất kì là:

$W_{t}=mgl(1-cos\alpha )\approx mgl\frac{\alpha ^{2}}{2}$

$W_{d}=W_{tmax}-W_{t}=mgl\left ( \frac{\alpha _{o}^{2}}{2}-\frac{\alpha ^{2}}{2} \right )$

b) Khi W_đ = W_t, áp dụng định luật bảo toàn cơ năng:

W = W_tmax = W_đ + W_t = 2W_t

=> $mgl\frac{\alpha _{o}^{2}}{2}=2mgl\frac{\alpha ^{2}}{2}$

=> $\alpha =\pm \frac{a_{o}}{\sqrt{2}}$

Vậy, ở các vị trí có li độ góc $\alpha =\pm \frac{a_{o}}{\sqrt{2}}$ thì động năng bằng thế năng.

Ví dụ 2 

Ta đã biết trong dao động điều hòa cơ năng được bảo toàn W = W_đ + W_t.

Suy ra thế năng:

$W_{t}=W-W_{d}=\frac{m\omega ^{2}A^{2}}{2}-\frac{mv^{2}}{2}=\frac{m}{2}(\omega ^{2}A^{2}-v^{2})$

= $\frac{0,2}{2}.(2^{2}.\pi ^{2}.0,1^{2}-0,1^{2})\approx 0,038J$

Ví dụ 3 

Từ đồ thị, ta xác định được:

Khi x = ±8 (cm) = ±0,08 (m) thì W_đ = W_t.

Mặt khác, vì W₀ = W_đ + W_t nên khi W_đ = W_t ta có:

W₀ = 2W_t = 2.$\frac{1}{2}$kx$^{2}$ = 0,64 J.