HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

+ GV hướng dẫn và yêu cầu HS thực hiện lần lượt các HĐ1; HĐ2; HĐ3.

+ GV phân tích rút ra kiến thức mới trong hộp kiến thức.

+ GV phân tích và trình bày mẫu cho HS Ví dụ 1.

+ GV yêu cầu HS vận dụng kiến thức vừa học tự giải Ví dụ 2 bài toán mở đầu.

+ GV yêu cầu hai HS đọc cách giải khác nhau của Tròn và Vuông.

+ GV đưa ra kết luận như trong hộp kiến thức ( Nhận xét)

+ GV yêu cầu HS trả lời nhanh ?

+ GV yêu cầu HS trình bày Luyện tập 1 vào vở và gọi một HS lên  bảng trình bày lời giải.

+ GV chia lớp thành các nhóm 4 HS để giải quyết bài toán Vận dụng.

+ GV đưa ra kết luận như trong hộp kiến thức

- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

 + HS chú ý lắng nghe, tìm hiểu nội thông qua việc thực hiện yêu cầu của GV.

+ GV: quan sát và trợ giúp HS.  

 - Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

 +HS: Chú ý, thảo luận và phát biểu, nhận xét và bổ sung cho nhau.

- Bước 4: Kết luận, nhận định: GV chính xác hóa và gọi 1 học sinh nhắc lại nội dung chính: Ước chung và ước chung lớn nhất.

1. Ước chung và ước chung lớn nhất

* Ước chung và ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số:

+ Ư (24) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24}

   Ư (28) = {1; 2; 4; 7; 14; 28}

+ ƯC (24; 28) = { 1; 2; 4}

+ Số lớn nhất trong tập ƯC (24; 28) = {4}

+ Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các số đó.

+ Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp tất cả các ước chung của số đó.

Kí hiệu:

+ ƯC (a;b) là tập hợp các ước chung của a và b;

+ ƯCLN (a, b) là ước chung lớn nhất của a và b.

*Chú ý: Ta chỉ xét ước chung của các số khác 0.

Ví dụ 1:

Ư (18) = {1; 2; 3; 6; 9; 18}

Ư (30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}

ƯC( 18; 30) = {1; 2; 3; 6}

=> ƯCLN( 18, 30) = 6

Ví dụ 2:

Độ dài lớn nhất ( đơn  vị dm) của mỗi thanh gỗ được cắt chính là ƯCLN (18, 30) = 6.

Vậy, bác thợ mộc nên cắt các tấm gỗ thành các thanh gỗ dài 6dm.

* Tìm ƯCLN trong trường hợp đặc biệt:

+ Trong các số đã cho, nếu số nhỏ nhất là ước của các số còn lại thì ƯCLN của các số đã cho chính là số nhỏ nhất ấy.

Nếu a b thì ƯCLN ( a , b) = b.

VD: Vì 18  6 nên ta có ƯCLN (18, 6) = 6

+ Số 1 chỉ có một ước là 1. Do đó với mọi số tự nhiên a và b, ta có:

ƯCLN ( a , 1) = 1; ƯCLN (a , b , 1) = 1

?

Ư (90) = { 1; 2; 3; 5; 6; 9; 10; 15; 18; 30; 45; 90}

Ư (10) = {1; 2; 5; 10}

=> ƯCLN ( 90 , 10) = {10}

Luyện tập 1:

ƯCLN (12, 15) = 3 =>Mỗi bạn sẽ được bố chia cho 12 : 3 = 4 quả bóng màu xanh vì 15 : 3 = 5 quả bóng màu đỏ.

Vận dụng  1:

Vì số HS nam và nữ trong các nhóm đều bằng nhau nên số  nhóm chính là số ước chung của 40 và 56.

Ta có Ư(40) = { 1; 2; 4; 5; 8; 10; 20; 40}

Ư (36) = { 1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18; 36}

=> ƯC (40; 36) = {1;2;4}

Vậy có thể chia thành 1, 2, 4 nhóm.

Số HS nam và nữ trong mỗi nhóm được cho như bảng sau: