Ta có G là trọng tâm tam giác ABC, do đó ta có:
$GA=\frac{2}{3}AM;GB=\frac{2}{3}BN;GC=\frac{2}{3}CP$
Suy ra GA + GB + GC = $\frac{2}{3}$ (AM + BN + CP)
Bài 4. Cho tam giác ABC có ba trung tuyến AM, BN, CP đồng quy tại G. Chứng minh: GA + GB + GC = $\frac{2}{3}$(AM +BN+CP)
Ta có G là trọng tâm tam giác ABC, do đó ta có:
$GA=\frac{2}{3}AM;GB=\frac{2}{3}BN;GC=\frac{2}{3}CP$
Suy ra GA + GB + GC = $\frac{2}{3}$ (AM + BN + CP)