Ôn tập kiến thức vật lí 11 KNTT bài 5: Động năng. Thế năng. Sự chuyển hóa năng lượng trong dao động điều hòa

[toc:ul]

I. ĐỘNG NĂNG

• Công thức động năng: $W_{d}=\frac{1}{2}mv^{2}=\frac{1}{2}m\omega ^{2}(A^{2}-x^{2})$
• Hình 5.1 là đồ thị chỉ sự biến thiên của động năng theo li độ x. Đó là một đường parabol có bề lõm hướng xuống và có giá trị cực đại: $W_{dmax}=\frac{1}{2}m\omega ^{2}A^{2}$.
• Đồ thị cho thấy, khi vật đi từ vị trí cân bằng tới vị trí biên thì động năng của vật đang từ cực đại giảm đến 0. Khi vật đi từ vị trí biên về vị trí cân bằng thì động năng của vật tăng từ 0 đến giá trị cực đại. Điều đó chứng tỏ động năng của hệ không hề mất đi mà chuyển dần sang thế năng của hệ và ngược lại.

II. THẾ NĂNG

• Công thức thế năng: $W_{t}=\frac{1}{2}m\omega ^{2}x^{2}$
• Đồ thị biến thiên của thế năng theo li độ x cũng là một đường parabol nhưng bề lõm hướng lên như Hình 5.2 và có giá trị cực đại: $W_{tmax}=W_{dmax}=\frac{1}{2}m\omega ^{2}A^{2}$.
• Đồ thị cho thấy, khi vật đi từ vị trí cân bằng tới vị trí biên thì thế năng của vật đang từ 0 tăng dần đến cực đại. Khi vật đi từ vị trí biên về vị trí cân bằng thì thế năng của vật từ cực đại giảm dần đến 0.

III. CƠ NĂNG

• Trong dao động điều hòa, có sự chuyển hóa qua lại giữa động năng và thế năng của vật, còn cơ năng, tức tổng động năng và thế năng thì được bảo toàn.

$W=W_{d}+W_{t}=\frac{1}{2}m\omega ^{2}A^{2}$

IV. CƠ NĂNG CỦA CON LẮC LÒ XO VÀ CON LẮC ĐƠN

1. Con lắc lò xo

Nếu chọn mốc thế năng ở vị trí cân bằng thì thế năng của con lắc lò xo khi vật ở li độ x là: $W_{t}=\frac{1}{2}kx^{2}$

Với k là độ cứng của lò xo.

Tần số góc của con lắc lò xo là: ω = $\sqrt{\frac{k}{m}}$.

Chu kì của con lắc lò xo là: $T=2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$.

Cơ năng của con lắc lò xo là:

$W=W_{d}+W_{t}=\frac{1}{2}mv^{2}+\frac{1}{2}kx^{2}=\frac{1}{2}m\omega ^{2}A^{2}=\frac{1}{2}kA^{2}$

2. Con lắc đơn

• Vị trí của con lắc đơn được xác định bằng li độ dài s hay li độ góc α.
• Thế năng của con lắc đơn là thế năng trọng trường.

Chọn mốc thế năng ở vị trí cân bằng thì thế năng của con lắc ở li độ góc là: W_t = mgl(1 - cosα).

• Khi góc α nhỏ (sinα ≈ α rad) thì $W_{t}=mgl\frac{\alpha ^{2}}{2}$, thay $\alpha =\frac{s}{l}$ vào ta được:

$W_{t}=\frac{1}{2}m\frac{g}{l}s^{2}$

• Khi góc lệch α  nhỏ (sinα ≈ α), con lắc đơn dao động điều hòa với tần số góc ω = $\sqrt{\frac{g}{l}}$ hay với chu kì: $T=2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}$.