HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV cho HS thảo luận hoàn thành HĐKP 1.

+ ý c có thể có nhiều cách đi. HS có thể nêu nhiều phương án.

- Từ đó GV giới thiệu về đồ thị là tập hợp các điểm và các cạnh của đồ thị.

- GV nhấn mạnh: bản chất của đồ thị là có bao nhiêu đỉnh, bao nhiêu cạnh, đỉnh nào được nối với đỉnh nào.

- GV giới thiệu về cách kí hiệu các đỉnh, các cạnh của đồ thị.

+ Lưu ý: hai đầu mút có thể tạo ra nhiều cạnh khác nhau.

- GV giới thiệu về hai đỉnh kề nhau và đỉnh cô lập.

- HS nêu ví dụ hai đỉnh kề nhau, đỉnh cô lập của hình 2.

(Ví dụ: hai đỉnh kề nhau là A và B, B và D, C và F,…

Đỉnh cô lập: E)

- GV giới thiệu về hình có khuyên

- GV đặt câu hỏi:

+ Quan sát hình sau, nhận xét có khuyên nào không? Trong hình 2 có hai đỉnh nào được nối với nhau bằng nhiều hơn một cạnh không?

(Hình 1 không có khuyên, không có hai đỉnh nào được nối với nhau nhiều hơn một cạnh).

- Từ đó GV giới thiệu về đơn đồ thị và đa đồ thị.

Ví dụ về đa đồ thị: Hình 2

- HS đọc Ví dụ 1, trình bày về:

+ chỉ ra các cạnh, các đỉnh, số cạnh, số đỉnh.

+ Chỉ ra đỉnh kề đỉnh A.

+ GV có thể yêu cầu kể thêm đỉnh kề đỉnh B, C,…

+ Chỉ ra đỉnh cô lập.

- HS đọc Ví dụ 2. GV yêu cầu HS biểu diễn bài toán bằng đồ thị.

+ b) Số lần bắt tay có mối quan hệ gì với đỉnh hoặc số cạnh của đồ thị không?

(Số lần bắt tay bằng số cạnh của đồ thị vì hai người đã quen thì nối với nhau bởi 1 cạnh và hai người quen thì bắt tay).

- HS thực hiện Thực hành 1, lên bảng trình bày.

- HS làm Vận dụng 1 theo nhóm đôi, vẽ đồ thị biểu diễn sự kết nối giữa các máy tính theo bảng đã cho.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, thảo luận nhóm.

- GV quan sát hỗ trợ.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày

- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở.

1. Đồ thị

HĐKP 1:

a)

Hãng X có 4 đường thẳng bay đến 5 thành phố còn lại.

b) Giữa 6 thành phố có tất cả 11 đường bay của hãng X.

c) Có thể bay từ A đến 5 thành phố còn sao cho mỗi thành phố chỉ qua đúng một lần rồi quay trở về A.

(Ví dụ đường đi: A – D – C – B – F – E).

Kết luận:

Một đồ thị G là một tập hợp gồm hữu hạn các điểm, gọi là đỉnh của đồ thị, cùng với tập hợp các đoạn đường cong hoặc thẳng có các đầu mút là các đỉnh của đồ thị, gọi là cạnh của đồ thị.

Ví dụ:

Các đỉnh: A, B, C,…

Các cạnh: AB (hoặc BA), a, b.

Hai cạnh a và b có chung đầu mút B và D.

Kết luận

Hai đỉnh của đồ thị gọi là kề nhau (còn gọi đỉnh này kề với đỉnh kia) nếu chúng là hai đầu mút của một cạnh. Một đỉnh không kề với đỉnh nào (kể cả chính nó) gọi là đỉnh cô lập.

Nhận xét:

a) Hai đầu mút của 1 cạnh có thể trùng nhau, cạnh đó gọi là khuyên.

Ví dụ: hai khuyên a và b.

b) Một đồ thị không có khuyên, trong đó hai đỉnh bất kì là đầu mút của nhiều nhất một cạnh gọi là một đơn đồ thị.

Ví dụ:

c) Một đồ thị không có khuyên, trong đó hai đỉnh có thể nối với nhau bằng nhiều cạnh gọi là một đa đồ thị.

Ví dụ:

Ví dụ 1 (SGK – tr.45)

Ví dụ 2 (SGK – tr45)

Thực hành 1

a) Các đỉnh: A, B, C, D, E, F.

Các cạnh: AE, AD, AC, ED, DB, DC, CF, a, b, c.

Số đỉnh: 6. Số cạnh: 10.

b) Các đỉnh kề đỉnh D: A, E, B, C.

Các đỉnh kề đỉnh B: D, C.

c) G không có đỉnh cô lập.

Vận dụng 1: