Bài 11. Người ta chứng minh được rằng:
- Nếu một phân số tối giản với mẫu dương và mẫu không có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số ấy viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.
- Nếu một phân số tối giản với mẫu dương và mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số ấy viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Hãy tìm số thập phân vô hạn trong các số hữu tỉ sau: $\frac{7}{20};\frac{25}{6}$
Mẫu số của phân số $\frac{7}{20}$ là 20 = 2 x 2 x 5 không có ước nguyên tố khác 2 và 5 nên phân số $\frac{7}{20}$ viết dưới dạng số thập phân hữu hạn: $\frac{7}{20}=0.35$
Mẫu số của phân số $\frac{25}{6}$ là 6 = 2 x 3 có ước nguyên tố 3 khác 2 và 5 nên phân số $\frac{25}{6}$ viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn: $\frac{25}{6}=4.1(6)$