Giải cánh diều SBT Toán 6 tập 2 bài 3: Phép cộng, phép trừ phân số

Giải chi tiết, cụ thể SBT bài 3: Phép cộng, phép trừ phân số sách bài tập Toán 6 tập 2 bộ cánh diều. Đây là bộ sách mới được phê duyệt trong chương trình đổi mới của Bộ Giáo dục và đào tạo. Hi vọng, với cách hướng dẫn cụ thể và giải chi tiết học sinh sẽ nắm bài học tốt hơn trong chương trình học mới này.

Bài 27. Tính các tổng sau (tính hợp lí nếu có thể):

a) $\frac{7}{-27}$ + $\frac{-8}{27}$

b) $\frac{6}{13}$ + $\frac{-17}{39}$

c) $\frac{-17}{13}$ + $\frac{25}{101}$ + $\frac{4}{13}$

d) $\frac{-13}{7}$ + $\frac{3}{5}$ + $\frac{-1}{7}$

e) $\frac{-5}{9}$ + $\frac{8}{15}$ + $\frac{4}{-9}$ + $\frac{7}{15}$

Lời giải:

a) $\frac{7}{-27}$ + $\frac{-8}{27}$ = $\frac{-7}{27}$ + $\frac{-8}{27}$ = $\frac{-15}{27}$ = $\frac{-5}{9}$

b) $\frac{6}{13}$ + $\frac{-17}{39}$ = $\frac{18}{39}$ + $\frac{-17}{39}$ = $\frac{1}{39}$

c) $\frac{-17}{13}$ + $\frac{25}{101}$ + $\frac{4}{13}$ = ($\frac{-17}{13}$ + $\frac{4}{13}$) + $\frac{25}{101}$ = -1 + $\frac{25}{101}$ = $\frac{-76}{101}$

d) $\frac{-13}{7}$ + $\frac{3}{5}$ + $\frac{-1}{7}$ = ($\frac{-13}{7}$ + $\frac{-1}{7}$) + $\frac{3}{5}$ = (-2) + $\frac{3}{5}$ = $\frac{-7}{5}$

e) $\frac{-5}{9}$ + $\frac{8}{15}$ + $\frac{4}{-9}$ + $\frac{7}{15}$ = ($\frac{-5}{9}$ + $\frac{-4}{9}$) + ($\frac{8}{15}$ + $\frac{7}{15}$) = (-1) + 1 = 0

Câu 28. So sánh các biểu thức:

a) A = $\frac{1}{2}$ + $\frac{-3}{8}$ + $\frac{5}{9}$ và B = $\frac{13}{-30}$ + $\frac{17}{45}$ + $\frac{-7}{18}$

b) C = $\frac{12}{25}$ + $\frac{-8}{15}$ + $\frac{-4}{9}$ và D = $\frac{-5}{12}$ + $\frac{4}{9}$ + $\frac{-11}{6}$

c) M = $\frac{1}{3}$ + $\frac{2}{-5}$ + $\frac{7}{2}$ và N = $\frac{19}{-7}$ + $\frac{21}{5}$ + $\frac{-2}{7}$

d) P = $\frac{34}{24}$ + $\frac{-8}{15}$ + $\frac{1}{10}$ và Q = $\frac{8}{21}$ + 1 + $\frac{1}{-21}$

Lời giải:

a) A = $\frac{1}{2}$ + $\frac{-3}{8}$ + $\frac{5}{9}$ = $\frac{49}{72}$

    B = $\frac{13}{-30}$ + $\frac{17}{45}$ + $\frac{-7}{18}$ = $\frac{-4}{9}$

Vậy A > B

b) C = $\frac{12}{25}$ + $\frac{-8}{15}$ + $\frac{-4}{9}$ = $\frac{-112}{225}$

    D = $\frac{-5}{12}$ + $\frac{4}{9}$ + $\frac{-11}{6}$ = $\frac{-65}{36}$

Vậy C > D

c) M = $\frac{1}{3}$ + $\frac{2}{-5}$ + $\frac{7}{2}$ = $\frac{103}{30}$

    N = $\frac{19}{-7}$ + $\frac{21}{5}$ + $\frac{-2}{7}$ = $\frac{6}{5}$

Vậy N < M

d) P = $\frac{34}{24}$ + $\frac{-8}{15}$ + $\frac{1}{10}$ = $\frac{59}{60}$

    Q = $\frac{8}{21}$ + 1 + $\frac{1}{-21}$ = $\frac{4}{3}$

Vậy P < Q

Câu 29. Không tính trực tiếp, chứng tỏ tổng của ba phân số sau: $\frac{20}{11}$; $\frac{20}{31}$; $\frac{20}{51}$ nhỏ hơn $\frac{7}{2}$

Lời giải:

Đặt A = $\frac{20}{11}$ + $\frac{20}{31}$ + $\frac{20}{51}$.

A < $\frac{20}{10}$ + $\frac{20}{30}$ + $\frac{20}{50}$ = 2 + $\frac{2}{3}$ + $\frac{2}{5}$ = $\frac{46}{15}$

Mà $\frac{46}{15}$ < $\frac{7}{2}$

Vậy A < $\frac{7}{2}$

Câu 30. Viết tên một giáo sư đoạt giải thưởng Toan học cao quý nhất thế giớ bằng cách thực hiện các yêu cầu sau: tính các tổng sau đây, rồi điền các chữ vào vị trí tương ứng với tổng vừa tính ở bảng sau:

C. $\frac{-4}{5}$ + $\frac{9}{7}$

N. $\frac{7}{21}$ + $\frac{9}{-36}$

O. 1 + $\frac{-1}{11}$

B. $\frac{11}{15}$ + $\frac{9}{-10}$

Ô. (-$\frac{18}{24}$) + $\frac{15}{-21}$

G. $\frac{-3}{10}$ + $\frac{7}{24}$

Ả. $\frac{1}{2}$ + ($\frac{-1}{3}$)

H. $\frac{-3}{21}$ + $\frac{6}{42}$

Â. 2 + $\frac{7}{-9}$

U. $\frac{2}{7}$ - $\frac{85}{77}$

          
$\frac{1}{12}$$\frac{-1}{120}$$\frac{-41}{28}$$\frac{-1}{6}$$\frac{1}{6}$$\frac{10}{11}$$\frac{17}{35}$0$\frac{11}{9}$$\frac{-9}{11}$

Lời giải:

C. $\frac{-4}{5}$ + $\frac{9}{7}$ = $\frac{17}{35}$

N. $\frac{7}{21}$ + $\frac{9}{-36}$ = $\frac{1}{12}$

O. 1 + $\frac{-1}{11}$ = $\frac{10}{11}$

B. $\frac{11}{15}$ + $\frac{9}{-10}$ = $\frac{-1}{6}$

Ô. (-$\frac{18}{24}$) + $\frac{15}{-21}$ = $\frac{-41}{28}$

G. $\frac{-3}{10}$ + $\frac{7}{24}$ = $\frac{-1}{120}$

Ả. $\frac{1}{2}$ + ($\frac{-1}{3}$) = $\frac{1}{6}$

H. $\frac{-3}{21}$ + $\frac{6}{42}$ = 0

Â. 2 + $\frac{7}{-9}$ = $\frac{11}{9}$

U. $\frac{2}{7}$ - $\frac{85}{77}$ = $\frac{-9}{11}$

 N G Ô B O Â U
$\frac{1}{12}$$\frac{-1}{120}$$\frac{-41}{28}$$\frac{-1}{6}$$\frac{1}{6}$$\frac{10}{11}$$\frac{17}{35}$0$\frac{11}{9}$$\frac{-9}{11}$

Câu 31. Tìm số nguyên x, biết:

a) $\frac{-5}{7}$ + 1 + $\frac{30}{-7}$ $\leq $ $\frac{-1}{6}$ + $\frac{1}{3}$ + $\frac{5}{6}$;

b) $\frac{-8}{13}$ + $\frac{7}{17}$ + $\frac{21}{13}$ $\leq $ $\frac{-9}{14}$ +3 + $\frac{5}{-14}$

Lời giải:

a) Ta có: -4 $\leq $ x $\leq $ 1, x $\in $ Z, suy ra x $\in $ {-4; -3; -2; -1; 0; 1}

b) Ta có: $\frac{24}{17}\leq x\leq 2, x $\in $ Z suy ra x = 2

Câu 32. Tìm tổng các phân số đồng thời lớn hơn $\frac{-1}{2}$, nhỏ hơn $\frac{-1}{3}$ và có tử là 5

Lời giải:

Giả sử các phân số có dạng $\frac{5}{x}$ (x thuộc Z, x khác 0)

Ta có: $\frac{-1}{2}<\frac{5}{x}<\frac{-1}{3}$ suy ra $\frac{5}{-10}<\frac{5}{x}<\frac{5}{-15}$

Do đó -15 < x < -10

Vậy tổng các phân số cần tìm là:

$\frac{5}{-11}$ + $\frac{5}{-12}$ + $\frac{5}{-13}$ + $\frac{5}{-14}$ = $\frac{-19357}{12012}$

Câu 33. Ba ô tô cùng chuyển long nhãn từ một kho ở Hưng Yên lên Hà Nội. Ô tô thứ nhất, thứ hai, thứ ba chuyển được lần lượt $\frac{1}{3}$; $\frac{1}{5}$ và $\frac{2}{9}$ số long nhãn trong kho. Cả ba ô tô chuyển được bao nhiêu phần long nhãn trong kho?

Lời giải:

Cả ba ô tô chuyển được:

$\frac{1}{3}$ + $\frac{1}{5}$ + $\frac{2}{9}$ = $\frac{34}{45}$ (số long nhãn trong kho)

Câu 34. Người thứ nhất đi xe đạp từ A đến B hết 5 giờ; người thứ hai đi xe máy từ B về A hết 2 giờ; người thứ hai khởi hành sau người thứ nhất 2 giờ. Khỏi sau khi người thứ hai đi được 1 giờ thì hai người đã gặp nhau chưa?

Lời giải:

Trong 3 giờ người đi xe đạp đi được $\frac{3}{5}$ quãng đường.

Trong 1 giờ người đi xe máy đi được $\frac{1}{2}$ quãng đường.

Tổng số quãng đường hai người đã đi là:

$\frac{3}{5}$ + $\frac{1}{2}$ = $\frac{11}{10}$ (quãng đường)

Vì $\frac{11}{10}$ > 1 nên hai người đã gặp nhau

Câu 35. Một người hỏi Py-ta-go về số học trò của ông. Ông nói: "Một nửa số học trò của tôi đang học Toán, một phần tư đang học nhạc, một phần bảy đang ngồi suy nghĩ. Số còn lại là 3 người". Ông có bao nhiêu học trò?

Lời giải:

Số học trò học Toán, học Nhạc và đang suy nghĩ là:

$\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{4}$ + $\frac{1}{7}$ = $\frac{25}{28}$ (số học trò)

Suy ra $\frac{3}{28}$ số học trò tương ứng với 3 người.

Vậy số học trò của Py-ta-go là 28 người.

Câu 36. Có 5 quả cam chia đều cho 6 người. Làm thế nào để chia được mà không phải cắt bất kì quả cảm nào thành 6 phần bằng nhau.

Lời giải:

Nhận xét: $\frac{5}{6}$ = $\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{3}$.

Do đó khi chia 5 quả cam cho 6 người thì mỗi người nhận được $\frac{5}{6}$ quả cam hay $\frac{1}{2}$ quả cam và $\frac{1}{3}$ quả cam.

Vậy để không phải cắt bất kì một quả cam nào thành 6 phần bằng nhau ta lấy 2 quả, mỗi quả chia thành 3 phần thì có đủ 6 phần cho mọi người, rồi lấy 3 quả mỗi quả chia đôi thì được 6 miếng bằng nhau chia đều cho 6 người.

Khi đó mỗi người nhận được : $\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{3}$ = $\frac{5}{6}$ quả cam

Câu 37. Hoàn thành hai tháp số sau:

Lời giải:

Tham khảo:

Tìm kiếm google: Giải sách bài tập toán lớp 6 tập 2 cánh diều, sách bài tập toán 6 tập 2 sách chân trời sáng tạo, giải SBT Toán 6 tập 2 sách cánh diều, bài 3: Phép cộng, phép trừ phân số sách bài tập Toán 6 tập 2 cánh diều

Xem thêm các môn học

Giải SBT Toán 6 tập 2 cánh diều


Đia chỉ: Tòa nhà TH Office, 90 Khuất Duy Tiến, Thanh Xuân, Hà Nội
Điện thoại hỗ trợ: Fidutech - click vào đây
Chúng tôi trên Yotube
Cùng hệ thống: baivan.net - Kenhgiaovien.com - tech12h.com