Giải cánh diều SBT Toán 6 tập 2 bài bài: Bài tập cuối chương VI

Câu 50. Đọc tên điểm, đường thẳng, đoạn thẳng trong hình 40.

Lời giải:

Các điểm: E, K, F

Các đường thẳng: p , q , đường thẳng EK, KF, EF

Các đoạn thẳng: EK, KF, EF

Câu 51. Quan sát Hình 41, hãy nêu:

a) Năm cặp đường thẳng cắt nhau

b) Cặp đường thẳng song song

Lời giải:

a) Năm đường thẳng cắt nhau chẳng hạn là:

• AB và BI
• AB và CK
• AE và BI
• AB và AI
• AD và AI

b) Cặp đường thẳng song song là BI, CK

Câu 52. Cho điểm M thuộc đường thẳng xy. Lấy hai điểm A, N thuộc tia Mx sao cho A nằm giữa hai điểm M, N

a) Có tất cả bao nhiêu tia?

b) Có bao nhiêu cặp tia đối nhau, kể tên các cặp tia đối nhau đó?

Lời giải:

a) Có 6 tia, đó là: Ax, Ay, Mx, My, Nx, Ny (chú ý các tia trung nhau tính là một tia)

b) Có ba cặp tia đối nhau, đó là các cặp:

• Ax và Ay
• Mx và My
• Nx và Ny

Câu 53. Cho 10 điểm, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Cứ qua 2 điểm ta vẽ một đường thẳng. Có tất cả bao nhiêu đường thẳng?

Lời giải:

Số đường thẳng vẽ được tất cả là:

10 . 9 : 2 = 45 (đường thẳng)

Câu 54. Cho n đường thẳng, trong đó bất kì 2 đường thẳng nào cũng cắt nhau và không có 3 đường thẳng nào cũng đi qua một điểm. Biết rằng tổng số giao điểm mà n đường thẳng đó cắt nhau tạo ra bằng 465. Tìm n

Lời giải:

Hai đường thẳng cắt nhau tại một giao điểm

Mỗi đường thẳng cắt (n - 1) đường thẳng còn lại tạo thành (n - 1) giao điểm. 

Mà có n đường thẳng cho nên ta có n(n - 1) giao điểm. Nhưng do mỗi giao điểm được tính hai lần nên số giao điểm thực tế mà n đường thẳng đó cắt nhau tạo ra là n(n - 1) : 2

Do đó ta có: n(n - 1) : 2 = 465

Suy ra n = 31

Câu 55. Cho đoạn thẳng AB, điểm O thuộc tia đối của tia AB. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của OA, OB. Chứng tỏ rằng:

a) OA < OB

b) Độ dài đoạn thẳng MN không phụ thuộc vào vị trí của điểm O

Lời giải:

a) Hai tia AO và AB đối nhau nên A nằm giữa O, B.

Do đó OA < OB

b) OA < OB suy ra $\frac{OA}{2}$ < $\frac{OB}{2}$ hay OM < ON

Do OM < ON mà M, N đều nằm trên tia OB suy ra M nằm giữa O, N

Từ đó ta có: MN = ON - OM = $\frac{OB}{2}$ - $\frac{OA}{2}$ = $\frac{AB}{2}$

Vậy độ dài đoạn thẳng MN không phụ thuộc vào vị trí của điểm O

Câu 56. Đo các góc xOz, xOy, tOy, xOx' ở Hình 42.

Xác định góc nhọn, góc vuông, góc tù, góc bẹt trong các góc đó.

Lời giải:

Học sinh dùng thước đo độ để đo.

Câu 57. Cho tia Ax. Có thể vẽ được bao nhiêu tia Ay sao cho góc xAy bằng 50$^{\circ}$?

Lời giải:

Có thể vẽ được hai tia Ay và Ay' để $\widehat{xAy}$ = $\widehat{xAy'}$ = 50$^{\circ}$

Câu 58. Vẽ đoạn thẳng AB

a) Vẽ một góc có số đo 55$^{\circ}$ với đỉnh là A và có một cạnh là tia AB

b) Vẽ một góc có số đo 35$^{\circ}$ với đỉnh là B và có một cạnh là tia BA

Lời giải:

Học sinh tự vẽ hình.

Câu 59. Quan sát Hình 43, đọc tên các điểm:

a) Nằm trong góc uAv

b) Nằm ngoài góc uAv

Lời giải:

a) Các điểm nằm trong góc uAv là: M, I, K

b) Các điểm nằm ngoài góc uAv là P, N

Câu 60. Đọc tên các góc ở Hình 44 và viết các góc đó theo thứ tự tăng dần

Lời giải:

Gọi tên và sắp xếp các góc theo thứ tự tăng dần, ta có các góc : $\widehat{CAB}$ , $\widehat{xOy}$ , $\widehat{t'Et}$ , $\widehat{uDz}$

Câu 61. Quả bóng đá chúng ta thường nhìn thấy ngày nay được ghép từ 32 mảnh da hình lục giác đều màu trắng và hình ngũ giác đều màu đen do kiến trúc sư Ri-chát Bấc-min-sơ Phu-lờ (Richard Buckminser Fuller) thiết kế vào thập niên 1960. Quả bóng được sử dụng lần đầu tiên tại vòng chung kết World Cup năm 1970 tại Mê-xi-cô (Mexico). Người ta sử dụng xen kẽ màu trắng, đen là để người xem dễ dàng nhìn thấy bóng hơn. Điều quan trọng, việc sử dụng cách mảnh ghép hình lục giác và ngũ giác sẽ làm cho quả bóng đi với quỹ đạo chính xác hơn.

Dùng thước đo để đo các góc tại đỉnh của mảnh bóng hình lục giác đều màu trắng ở Hình 45 và mảnh bóng hình ngũ giác đều màu đen ở Hình 46.

Lời giải:

Dùng thước đo góc để đo các góc tại đỉnh của mảnh bóng hình lục giác đều màu trắng cho thấy các góc ở đỉnh đều bằng 120$^{\circ}$, các góc còn lại tại đỉnh của mảnh bóng hình ngũ giác đều màu đen cùng bằng 108$^{\circ}$