Giải kết nối tri thức SBT toán 6 tập 1 bài 8: Quan hệ chia hết và tính chất
Giải chi tiết, cụ thể bài 8: Quan hệ chia hết và tính chất sách toán 6 tập 1 bộ Kết nối tri thức. Đây là bộ sách mới được phê duyệt trong chương trình đổi mới của Bộ Giáo dục và đào tạo. Hi vọng, với cách hướng dẫn cụ thể và giải chi tiết học sinh sẽ nắm bài học tốt hơn trong chương trình học mới này.
Câu 2.1: Tìm kí hiệu thích hợp (chia hết; không chia hết) thay vào dấu ?
56 ? 7; 63 ? 8; 1975 ? 25; 2020 ? 20; 2021 ? 3
Hướng dẫn giải:
Câu 2.2: Hãy tìm tất cả các ước số của 56
Hướng dẫn giải:
Các ước của 56 là: 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56
Câu 2.3: Hãy tìm các bội số của 8 nhỏ hơn 100 và lớn hơn 50
Hướng dẫn giải:
Các bội số của 8 nhỏ hơn 100 lớn hơn 50 là: 56, 64, 72, 80, 88, 96
Câu 2.4: Khẳng định nào sau đây là đúng? Vì sao?
a, 2021 . 11 + 10 chia hết cho 11;
b, 97 . 32 + 8 chia hết cho 8;
c, 2020 . 30 + 8 . 5 chia hết cho 10
Hướng dẫn giải:
a, Ta có:
11 chia hết cho 11 => 11.2021 chia hết cho 11
Mà 10 không chia hết cho 11
Nên 11.2021 + 10 không chia hết cho 11
Vậy ý a sai
b, Vì 32 chia hết cho 8 => 97.32 chia hết cho 8
Lại có 8 chia hết cho 8
=> 97.32 + 8 chia hết cho 8
Vậy ý b đúng
c, Vì 30 chia hết cho 10 => 2020.30 chia hết cho 10
Lại có 8.5 = 40 chia hết cho 10
=> 2020.30 + 8.5 chia hết cho 10
Vậy ý c đúng
Câu 2.5: Không làm phép tính, hãy cho biết tổng nào sau đây chia hết cho 5.
a, 80 + 1945 + 15
b, 1930 + 100 + 2021
Hướng dẫn giải:
a, Có: 80, 1945, 15 chia hết cho 5
Suy ra: 80 + 1945 + 15 chia hết cho 5.
b, Có: 1930, 100 chia hết cho 5
Mà: 2021 không chia hết cho 5
Suy ra 1930 + 100 + 2021 không chia hết cho 5
Câu 2.6: Áp dụng tính chất chia hết của một tổng hãy tìm x thuộc tập {15; 17; 50; 23} sao cho x + 20 chia hết cho 5.
Hướng dẫn giải:
Ta thấy 20 chia hết cho 5
Nên để x + 20 chia hết cho 5 thì x cũng phải chia hết cho 5
Suy ra x $\in $ {15; 50}
Câu 2.7: Áp dụng tính chất chia hết của một hiệu, hãy tìm x thuộc tập {12; 19; 45; 70} sao cho x - 6 chia hết cho 3.
Hướng dẫn giải:
Ta thấy 6 chia hết cho 3
Nên để x - 6 chia hết cho 3 thì x cũng phải chia hết cho 3
Suy ra x $\in $ {12; 45}
Câu 2.8: Áp dụng tính chất chia hết của một tổng, hãy tìm x thuộc tập {20; 27; 50; 60} sao cho x + 32 không chia hết cho 4.
Hướng dẫn giải:
Ta thấy 32 chia hết cho 4
Nên để x + 32 không chia hết cho 4 thì x cũng phải không chia hết cho 4
Suy ra x $\in $ {27; 50}
Câu 2.9: a, Tại sao tổng 2$^{2}$ + 2$^{3}$ + 2$^{4}$ + 2$^{5}$ chia hết cho 3?
b, Tại sao tổng 4$^{20}$ + 4$^{21}$ + 4$^{22}$ + 4$^{23}$ chia hết cho 5?
Hướng dẫn giải:
a, 2$^{2}$ + 2$^{3}$ + 2$^{4}$ + 2$^{5}$ = 2$^{2}$.(1 + 2) + 2$^{4}$.(1 + 2) = (2$^{2}$.3 + 2$^{4}$.3) $\vdots $
b, 4$^{20}$ + 4$^{21}$ + 4$^{22}$ + 4$^{23}$ = 4$^{20}$.(1 + 4) + 4$^{22}$.(1 + 4) = (4$^{20}$.5 + 4$^{22}$.5) $\vdots $
Câu 2.10: Khi chia số tự nhiên a cho 12 ta được số dư là 6. Hỏi a có thể chia hết cho 2 không? Có chia hết cho 4 không?
Hướng dẫn giải:
Ta có a = 12.q + 6 trong đó q là thương của phép chia a:12
Vì 12.q chia hết cho 2; 6 chia hết cho 2 nên a chia hết cho 2
Vì 12.q chia hết cho 4 nhưng 6 không chia hết cho 4 nên a không chia hết cho 4
Câu 2.11: Để mở khóa két, Mai cần tìm 8 chữ số ghép từ 4 số có 2 chữ số, được cho trong bảng số dưới đây, các số đó được sắp xếp từ nhỏ đến lớn sao cho chúng chia hết cho 4 hoặc chia hết cho 5. Em hãy giúp Mai mở két nhé.
Hướng dẫn giải:
Các số chia hết cho 4 hoặc 5 là: 24, 30, 48, 75
Vậy để mở két Mai cần bấm lần lượt các số 2, 4, 3, 0, 4, 8, 7, 5