Tải bài giảng điện tử powerpoint Toán 11 Chân trời sáng tạo Bài 3 Cấp số nhân. Bài học được thiết kể đẹp mắt, nội dung giảng dạy hay nhiều trò chơi và video phong phú thu hút học sinh tập trung nắm bắt kiến thức quan trong. Tải giáo án Powerpoint Powerpoint tải về chỉnh sửa được. Kéo xuống để xem chi tiết
Rõ nét về file powerpoint trình chiếu. => Xem thêm
CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI BÀI GIẢNG HÔM NAY
KHỞI ĐỘNG
Một quả bóng rơi từ một vị trí có độ cao 120 cm. Khi chạm đất, nó luôn nảy lên độ cao bằng một nửa độ cao của lần rơi trước đó.
Gọi là độ cao của lần rơi đầu tiên và là độ cao của các lần rơi kế tiếp. Tìm 5 số hạng đầu tiên của dãy (un) và tìm điểm đặc biệt của dãy số đó.
BÀI 3: CẤP SỐ NHÂN
NỘI DUNG BÀI HỌC
Cấp số nhân
Số hạng tổng quát của cấp số nhân
Tổng của số hạng đầu tiên của cấp số nhân
HĐKP1:
Thảo luận nhóm đôi, hoàn thành HĐKP1.
Giải
Trong mỗi dãy số, mỗi số hạng đều bằng tích của số hạng liền trước với một số không đổi
KẾT LUẬN
Cấp số nhân là một dãy số (hữu hạn hay vô hạn), trong đó kể tử số hạng thứ hai mỗi số hạng đều bằng tích của số hạng đứng ngay trước nó với một số không đổi .
Số được gọi là công bội của cấp số nhân.
Ví dụ 1: SGK – tr.58
Tìm số hạng đầu và công bội của các cấp số nhân sau
Giải
Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số nhân? Tìm số hạng đầu và công bội của các cấp số nhân đó.
Giải
Ví dụ 3: SGK – tr.58
Cho cấp số nhân: . Biểu diễn số hạng 10 và 100 theo hai số hạng kề nó
Giải
Ta có:
Chú ý :
Dãy số là cấp số nhân thì
với
Thực hành 1
Cho ba số tự nhiên theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Chứng minh ba số theo thứ tự lập thành cấp số nhân.
Giải
Vì 3 số m, n, p theo thứ tự lập thành 1 cấp số cộng.
Gọi d là công sai của cấp số công. Ta có:
Ta có: và
Vậy theo thứ tự lập thành cấp số nhân có công bội là
Vận dụng 1
Giải
Một quốc gia có dân số năm 2011 là P triệu người. Trong 10 năm tiếp theo, mỗi năm dân số tăng a%. Chứng minh rằng dân số các năm từ năm 2011 đến năm 2021 của quốc gia đó tạp thành cấp số nhân. Tìm công bội của cấp số nhân này.
Dân số qua các năm là:
.....
Tần số của ba phím liên tiếp Sol, La, Si trên một cây đàn organ tạo thành cấp số nhân. Biết tần số của hai phím Sol và Si lần lượt là 415 Hz và 466 Hz. Tính tần số của phím La (làm tròn đến hàng đơn vị).
Giải
Do tần số của ba phím Sol, La, Si tạo thành cấp số nhân nên gọi tần số 3 phím lần lượt là:
Ta có: và Nên
Suy ra:
Vậy tần số của phím La là 440 Hz.
HĐKP2:
Cho cấp số nhân có công bội . Tính và theo và
Giải
KẾT LUẬN
Định lí 1
Ví dụ 4: SGK – tr.59
Cho cấp số nhân có 8 số hạng, số hạng đầu là 4374, số hạng cuối là 2. Tìm công bội của cấp số nhân đó
Giải
Ta có và . Gọi là công bội của cấp số nhân này, ta có:
, suy ra , do đó
Viết công thức số hạng tổng quát theo số hạng đầu và công bội của các cấp số nhân sau:
Giải
Vận dụng 3
.....
=> Còn nữa.... Files tải về, sẽ có đầy đủ nội dung bài học
Nhận đủ cả năm ngay sau thanh toán
=> Tặng kèm nhiều tài liệu tham khảo khi mua giáo án:
Bài giảng điện tử Toán 11 CTST, Tải giáo án Powerpoint Toán 11 Chân trời Bài 3 Cấp số nhân, Tải giáo án Powerpoint Toán 11 chân trời sáng tạo Bài 3 Cấp số nhân