Câu 8.
a. Gọi chiều dài dây là ℓ
Tốc độ quay v = ω.r mà $\left\{\begin{matrix}
r= l.sin\alpha & \\
\omega =\frac{\theta }{t} &
\end{matrix}\right.$
Khi tốc độ v càng lớn thì r càng lớn nên góc α cũng càng lớn.
b. OA= $cos60^{\circ}$. 0,75 = 0,5. 0,75= 0,375m
Lúc này lực hấ dẫn đóng vai trò là lực hướng tâm nên :$\frac{GMm}{r^{2}}$= m. $\frac{v^{2}}{r}$ => GM= g$R^{2}$ => $v^{2}$= $\frac{GM}{r}$= $\frac{g$R^{2}$}{r}$= 14,7=>v=3,84 m/s
=> Chu kỳ T= $\frac{2\pi r}{v}$=1,23s
Câu 9.
a. Lực dẫn chính là lực hướng tâm
b. Chu kì quay của Trái Đất quanh trục của nó là: T = 24 h = 86400 s
Tốc độ góc tự quay của Trái Đất quanh trục của nó là:
$\omega =\frac{2\pi }{T}= \frac{2\pi }{86 400}$ ≈ 7,27.$10^{-5}$ rad/s
Bán kính quỹ đạo chuyển động của vệ tinh là:
r = 6400 + 35780 = 42180 km = 4218.$10^{4}$ m
Gia tốc hướng tâm của vệ tinh là:
$(7,27.$10^{-5}$)^{2}. 4218.10^{4}$ ≈ 0,22 $m/s^{2}$