Giải kết nối tri thức SBT toán 6 tập 1 bài 20: Chu vi và diện tích của một số tứ giác đã học

Câu 4.20: Tính diện tích và chu vi hình chữ nhật có chiều dài 10 cm và chiều rộng 8 cm.

Hướng dẫn giải:

Diện tích hình chữ nhật: 10 . 8 = 80 (cm$^{2}$)

Chu vi hình chữ nhật: 2 . (10 + 8) = 36 cm

Câu 4.21: Một miếng gỗ hình chữ nhật có kích thước một chiều là 8 cm, diện tích là 56 cm$^{2}$. Tìm kích thước còn lại của miếng gỗ.

Hướng dẫn giải:

Độ dài cạnh của lại của miếng gỗ là: 56 : 8 = 7 cm

Câu 4.22: Tính diện tích các hình sau:

a, Hình vuông có cạnh 5 cm;

b, Hình thang cân có độ dài hai cạnh đáy là 6 cm và 10 cm, chiều cao 4 cm;

c, Hình thoi có độ dài hai đường chéo là 6 cm và 10 cm;

d, Hình bình hành có độ dài một cạnh bằng 12 cm và chiều cao tương ứng bằng 4 cm.

Hướng dẫn giải:

a, Diện tích hình vuông là: 5$^{2}$ = 25 cm$^{2}$

b, Diện tích hình thang cân là: $\frac{1}{2}.(6+10).4=32 (cm^{2})$

c, Diện tích hình thoi là: $\frac{1}{2}.6.10=30 (cm^{2})$

d, Diện tích hình bình hành là: 12 . 4 = 48 (cm$^{2}$)

Câu 4.23: Một người dự định dùng một thanh sắt dài 6 mét để làm một song sắt cho ô thoáng của cửa sổ có kích thước như hình 4.19. Hỏi vật liệu người đó chuẩn bị có đủ không?

Hướng dẫn giải:

Chu vi hình chữ nhật lớn là: 2 . (80 + 60) = 280 cm

Chu vi hình thoi là: 50 . 4 = 200 cm

Độ dài hai đường chéo hình thoi là: 60 + 80 = 140 cm

Tổng độ dài sắt cần làm ô thoáng là: 280 + 200 + 140 = 620 (cm) = 6,2 m

Vì vậy vật liệu mà người đó chuẩn bị không đủ để làm song sắt cho ô thoáng cửa sổ.

Câu 4.24: Tính chu vi và diện tích của mảnh vườn có hình dạng và kích thước như hình 4.20

Hướng dẫn giải:

Ta có thể kẻ thêm để được hình chữ nhật có độ dài một cạnh là 6 m, độ dài cạnh còn lại là 8 m.

Chu vi của mảnh vườn là: 

         2 . (6 + 8) = 28 m

Diện tích của mảnh vườn là:

          6 . 8 - 2 . 2 = 44 m$^{2}$

Câu 4.25: Người ta thiết kế viên đá lát vườn hình lục giác đều bằng cách ghép các viên đá hình thang cân lại với nhau (như hình bên). Mỗi viên đá hình thang cân có hai đáy là 10 cm và 20 cm, chiều cao 8,6 cm. Hỏi viên đá lát hình lục giác đều được tạo thành có diện tích là bao nhiêu? (Biết rằng diện tích mạch ghép không đáng kể)

Hướng dẫn giải:

Diện tích mỗi viên đá hình thang cân là:

      $\frac{1}{2}.(10+20).8,6=129 (cm^{2})$

Diện tích viên đá lát hình lục giác đều là:

            129 . 8 = 1 032 cm$^{2}$

Câu 4.26: Một khu vườn hình chữ nhật có diện tích là 3 600 m$^{2}$, chiều rộng 40 m, cửa vào khu vườn rộng 5 m. Người ta muốn làm hàng rào xung quanh vườn bằng hai tầng dây thép gai. Hỏi cần phải dùng bao nhiêu mét dây thép gai để làm hàng rào?

Hướng dẫn giải:

Chiều dài khu vườn là: 3 600 : 40 = 90 m

Chu vi khu vườn là: 2.(40 + 90) = 260 m

Trừ cửa đi thì độ dài cần phải làm hàng rào là: 260 - 5 = 255 m

Vậy số mét dây thép gai dùng để làm hàng rào là: 255 . 2 = 510 m

Câu 4.27: Sân nhà bà Thu hình chữ nhật có chiều dài 15 m và chiều rộng 9 m. Bà Thu mua loại gạch lát nền hình vuông có cạnh 0,6 m để lát sân. Biết rằng mỗi thùng có 5 viên gạch. Hỏi bà Thu cần mua bao nhiêu thùng gạch để đủ lát sân?

Hướng dẫn giải:

Diện tích sân là: 15.9 = 135 m$^{2}$

Diện tích một viên gạch lát nền là: 0,6 . 0,6 = 0,36 m$^{2}$

Số viên gạch cần dùng để lát sân là: 135 : 0,36 = 375 viên

Số thùng gạch cần mua là: 375 : 5 = 75 thùng

Câu 4.28: Một người dự định lát đá và trồng cỏ xen kẽ cho sân của một ngôi nhà. Sân có dạng hình chữ nhật kích thước 20 m x 30 m. Người ta dùng 1400 viên đá lát hình vuông cạnh  60 cm để lát, diện tích còn lại dùng để trồng cỏ. Hỏi cần phải bỏ ra chi phí bao nhiêu để trồng cỏ biết giá mỗi mét vuông cỏ là 30000 đồng?

Hướng dẫn giải:

Diện tích sân là: 20 . 30 = 600 m$^{2}$

Diện tích phần đá lát là: 0,6 . 0,6 . 1400 = 504 m$^{2}$

Diện tích phần đất để trồng cỏ là: 600 - 504 = 96 m$^{2}$

Chi phí trồng cỏ là: 96 . 30 000 = 2 880 000 đồng