Đề thi, đề kiểm tra cuối học kì 2 Toán 8 kết nối (đề tham khảo số 2)
Tổng hợp đề thi, đề kiểm tra cuối học kì 2 Toán 8 kết nối tri thức (đề tham khảo số 2). Bộ đề biên soạn bao gồm các dạng bài tập và đáp án chi tiết được xây dựng theo sát theo nội dung chương trình học giúp học sinh ôn tập, củng cố kiến thức, giúp định vị khả năng tư duy logic, khả năng nhận biết. Đây sẽ là tài liệu ôn tập hữu ích giúp các em đạt điểm cao trong kì thi, kì kiểm tra sắp tới. Các em kéo xuống để ôn luyện.
I. ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 2 TOÁN 8 KẾT NỐI
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2 điểm)
Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:
Câu 1: Giá trị của biểu thức 
A. 
Câu 2. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 3. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhẩt?
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 4. Một hộp có 12 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, ..., 12; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một chiếc thẻ trong hộp. Viết tập hợp B gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra.
A. B = {1; 2; 3; ...; 10}.
B. B = {1; 2; 3; ...; 9}.
C. B = {1; 2; 3; ...; 12}.
D. B = {2; 3; 4; ...; 12}.
Câu 5. Hãy chọn câu sai
A. Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng.
B. Hai tam giác đều luôn đồng dạng với nhau.
C. Hai tam giác đồng dạng là hai tam giác có tất cả các cặp góc tương ứng bằng nhau và các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ.
D. Hai tam giác vuông luôn đồng dạng với nhau.
Câu 6. Hình nào đồng dạng với hình a) trong các hình sau?
A. Hình b).
B. Hình c).
C. Hình d).
D. Cả A, B, C đều đúng.
Câu 7. Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau
A. Nếu hình chóp có đáy là hình thoi, chân đường cao trùng với tâm hình thoi thì nó là hình chóp đều.
B. Nếu hình chóp có đáy là tam giác đều, chân đường cao trùng với tâm của tam giác thì nó là hình chóp đều.
C. Nếu hình chóp cáu đáy là hình chữ nhật, chân đường cao trùng với giao điểm của hai đường chéo đáy thì nó là hình chóp đều.
D. Nếu hình chóp có đáy là hình vuông thì nó là hình chóp đều.
Câu 8. Bóng của một ống khói nhà máy trên mặt đất có độ dài là 36,9m. Cùng thời điểm đó, một thanh sắt cao 2,1m cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài 1,62m. Tính chiều cao của ống khói
A. 48,83m.
B. 47,83m.
C. 46m.
D. 45m.
B. PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm)
Câu 1. (1,5 điểm). Cho hai biểu thức 
a) Tính giá trị biểu thức
b) Rút gọn biểu thức 
Câu 2. (1,0 điểm). Cho đường thẳng (d): y = (m + 4)x - m + 6 (m là tham số)
a) Tìm m để đường thẳng (d) đi qua điểm A(-1; 2).
b) Tìm m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = -2x + 3.
Câu 3. (1,5 điểm). Một người đi ô tô từ A đến B với vận tốc 35 km/h. Lúc từ B về A người đó đi với vận tốc bằng 
Câu 4. (1 điểm) Gieo một con xúc xắc cân đối. Tính xác xuất của biến cố sau:
a) C: "Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc lớn hơn 2"
b) D: "Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là số nguyên tố"
Câu 5. (2,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC. Kẻ đường cao AD (D 
a) Chứng minh ΔABC ∽ ΔDBA và suy ra tỉ số đồng dạng.
b) Chứng minh AD2 = DB.DC .
c) Gọi K là điểm bất kỳ thuộc cạnh AC. Gọi S là hình chiếu của A lên BK. Chứng minh: góc BKD= góc BCS
Câu 6. (0,5 điểm). Một hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh bên SA = 13cm và độ dài cạnh đáy là 
II. HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA TOÁN 8 KẾT NỐI CUỐI HỌC KÌ 2 (2023 - 2024)
MÔN: TOÁN 8 – KẾT NỐI TRI THỨC
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (2,0 điểm)
Mỗi câu trả lời đúng được 0,25 điểm.
Câu 1 | Câu 2 | Câu 3 | Câu 4 | Câu 5 | Câu 6 | Câu 7 | Câu 8 |
C | B | D | C | D | B | B | B |
B. PHẦN TỰ LUẬN: (8,0 điểm)
Câu | Nội dung đáp án | Biểu điểm |
Câu 1 (1,5 điểm) | a) ĐKXĐ: Thay |
0,25
0,25 |
b) ĐKXĐ: M = A.B
|
0,25
0,25
0,25
0,25 | |
Câu 2 (1,0 điểm) | a) Thay đúng x=-1; y=2 vào y = (m + 4)x - m + 6 Tính đúng được m = 0 | 0,25 0,25 |
b) Chỉ ra ĐK: m+4=-2 và 6-m≠3 Tính được m=-6 | 0,25 0,25 | |
Câu 3. (1,5 điểm) | Gọi x(km) là quãng đường từ TPHCM đi Phan Thiết (x>0) Thời gian của ô tô lúc đi từ TPHCM đi Phan Thiết là: x90 h Thời gian của ô tô lúc về từ TPHCM đi Phan Thiết là: x60 h Vì thời gian về nhiều hơn thời gia đi là 2 giờ nên ta có phương trình:
Vậy quãng đường từ TPHCM – Phan Thiết dài 360km. | 0,25
0,25 0,25
0,5 0,25 |
Câu 4. (1 điểm) | Có 6 kết quả có thể, đó là 1; 2; 3; 4; 5; 6. Các kết quả có thể này là đồng khả năng a) Có 4 kết quả thuận lợi cho biến cố C là: 3; 4; 5; 6 Vậy P(C)=46=23 | 0,5 |
b) Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố D là: 2; 3; 5 Vậy P(D)= 36=12 | 0,5 | |
Câu 5. (2,5 điểm) |  | 0,5 |
a) Xét
Vậy Suy đúng tỉ số đồng dạng. |
0,75 | |
b) Xét
Vậy Suy ra
| 0,75 | |
c) + C/m: BS.BK = BD.BC = AB2 + C/m suy ra |
0,25 0,25 | |
Câu 6. (0,5 điểm) | Gọi O là giao điểm của AC và BD.
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông ABC có: Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông SAO có:
Diện tích đáy là Vậy
|
0,5 |
(TM ĐKXĐ) vào biếu thức 
ta có: 
.
thì 
(thoả mãn ĐK)
ABC và 
DBA có
là góc chung 
ABC ∽DBA (g.g) 
ABD và 
CAD có
(cùng phụ góc ABC) 
ABD ∽ 
CAD (g.g) 
AD2 = DB . DC
BKD ~ 
BCS (c – g – c)
nên 
III. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA TOÁN 8 KẾT NỐI CUỐI HỌC KÌ 2 (2023 - 2024)
MÔN: TOÁN 8 – KẾT NỐI TRI THỨC
CHỦ ĐỀ | MỨC ĐỘ | Tổng số câu |
Điểm số | ||||||||||
Nhận biết | Thông hiểu | Vận dụng | VD cao | ||||||||||
TN | TL | TN | TL | TN | TL | TN | TL | TN | TL | ||||
1. PHÂN THỨC ĐẠI SỐ | 1 | 1 (C1a) | 1 (C1b) | 1 | 2 | 1,75 | |||||||
2. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ HÀM SỐ BẬC NHẤT | 1 | 1 | 2 (C2a+2b) | 1 (C3) | 2 | 3 | 3,0 | ||||||
3. MỞ ĐẦU VỀ TÍNH XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ | 1 | 2 (C4a+4b) | 1 | 2 | 1,25 | ||||||||
4. TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG | 2 | 1 (C5a) | 2 (C5b+C5c) | 1 | 3 | 3 | 3,25 | ||||||
5. MỘT SỐ HÌNH KHỐI TRONG THỰC TIỄN | 1 | 1 (C6) | 1 | 1 | 0,75 | ||||||||
Tổng số câu TN/TL | 6 | 1 | 7 | 4 | 1 | 8 | 11 | 10 | |||||
Điểm số | 1,5 | 0,25 | 3,75 | 4,25 | 0,25 | 2 | 8 | 10 | |||||
Tổng số điểm | 1,5 điểm 15 % | 4,5 điểm 45 % | 4,25 điểm 42,5 % | 0,25 điểm 2,5 % | 10 điểm 100 % | 10 điểm | |||||||
IV. BẢN ĐẶC TẢ KĨ THUẬT ĐỀ KIỂM TRA TOÁN 8 KẾT NỐI CUỐI HỌC KÌ 2 (2023 - 2024)
MÔN: TOÁN 8 – KẾT NỐI TRI THỨC
Nội dung |
Mức độ |
Yêu cầu cần đạt | Số ý TL/ Số câu hỏi TN | Câu hỏi | ||
TL (số ý) | TN (số câu) | TL (số ý) | TN (số câu) | |||
CHƯƠNG VI. PHÂN THỨC ĐẠI SỐ | 2 | 1 | ||||
1. Phân thức đại số
2. Tính chất cơ bản của phân thức đại số | Nhận biết
| - Nhận biết phân thức đại số, tử thức và mẫu thức của một phân thức. - Nhận biết hai phân thức bằng nhau | 1 | C1 | ||
Thông hiểu
| - Tìm điều kiện xác định của phân thức đại số và tính giá trị của phân thức tại giá trị của biến thoả mãn điều kiện xác định. - Áp dụng tính chất thực hiện được các phép tính quy đồng mẫu thức, rút gọn phân thức. | |||||
Vận dụng | - Vận dụng quy đồng mẫu nhiều phân thức, tìm điều kiện để hai phân thức bằng nhau. | |||||
3. Phép cộng và phép trừ phân thức đại số | Thông hiểu | - Thực hiện được các phép toán cộng, trừ phân thức đại số. | ||||
Vận dụng | - Vận dụng các tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng phân thức và quy tắc dấu ngoặc với phân thức trong tính toán. | 1 | C1b | |||
4. Phép nhân và phép chia phân thức đại số | Thông hiểu | - Thực hiện phép nhân và phép chia phân thức đại số | 1 | C1a | ||
Vận dụng | - Vận dụng tính chất của phép nhân phân thức trong tính toán. | |||||
CHƯƠNG VII. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ HÀM SỐ BẬC NHẤT | 3 | 2 | ||||
1. Phương trình bậc nhất một ẩn
2. Giải bài toán bằng cách lập phương trình | Nhận biết | - Nhận biết phương trình bậc nhất một ẩn và nhận dạng phương trình đưa được về dạng phương trình bậc nhất một ẩn. | 1 | C2 | ||
Thông hiểu | - Giải được phương trình và phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn | |||||
Vận dụng | - Giải quyết một số vấn đề thực tiễn gắn với phương trình bậc nhất. | 1 | C3 | |||
Vận dụng cao | - Vận dụng tính chất biến đổi, giải các phương trình khó, cấp độ cao | |||||
3. Khái niệm hàm số và đồ thị của hàm số | Nhận biết | - Nhận biết công thức, đồ thị hàm số. | 1 | C3 | ||
Thông hiểu | - Tính giá trị của hàm số đó xác định bởi công thức. - Xác định toạ độ của một điểm trên mặt phẳng toạ độ; xác định một điểm trên mặt phẳng toạ độ khi biết toạ độ của nó. | 1 | C2a | |||
4. Hàm số bậc nhất và đồ thị của hàm số bậc nhất | Nhận biết | - Nhận dạng được hàm số bậc nhất và đồ thị của hàm số bậc nhất | ||||
Thông hiểu | - Thiết lập bảng giá trị của hàm số bậc nhất và vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất | 1 | C2b | |||
Vận dụng | - Vận dụng hàm số bậc nhất và đồ thị của hàm số bậc nhất vào giải quyết một số bài toán thực tế. | |||||
5. Hệ số góc của đường thẳng | Nhận biết | - Nhận biết khái niệm của hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( | ||||
Thông hiểu | - Sử dụng hệ số góc của đường thẳng để nhận biết và giải thích sự cắt nhau hoặc song song của hai đường thẳng cho trước. | |||||
Vận dụng | - Vận dụng tìm điều kiện của tham số thoả mãn điều kiện cho trước. | |||||
CHƯƠNG VIII. MỞ ĐẦU VỀ TÍNH XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ | 2 | 1 | ||||
1. Kết quả có thể và kết quả thuận lợi | Nhận biết | |||||
Thông hiểu | - Xác định kết quả có thể của hành động, thực nghiệm. - Xác định các kết quả thuận lợi cho một biến cố liên quan tới hành động, thực nghiệm. | 1 | C4 | |||
2. Cách tính xác suất của biến cố bằng tỉ số | Nhận biết | |||||
Thông hiểu | - Tính xác suất bằng tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố và số kết quả có thể trong trường hợp các kết quả cố thể là đồng khả năng. | 2 | C4a+4b | |||
Vận dụng | ||||||
3. Mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm với xác suất và ứng dụng | Nhận biết | |||||
Thông hiểu | - Tính xác suất thực nghiệm trong một số ví dụ có tình huống thực tế | |||||
Vận dụng | - Ước lượng xác suất của một biến cố bằng xác suất thực nghiệm. - Ứng dụng trong một số bài toán đơn giản. | |||||
CHƯƠNG IX. TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG | 3 | 3 | ||||
1. Hai tam giác đồng dạng | Nhận biết | - Nhận biết được hai tam giác đồng dạng. | ||||
Thông hiểu | - Hiểu và giải thích được các tính chất của hai tam giác đồng dạng. - Biết lập ra tỉ lệ thức từ hai tam giác đồng dạng. | |||||
Vận dụng | - Giải thích định lí về trường hợp đồng dạng đặc biệt của hai tam giác. | 1 | C5c | |||
Vận dụng cao | Vận dụng linh hoạt các tính chất hình học vào giải toán. | 1 | C8 | |||
2. Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác | Thông hiểu | - Áp dụng các tính chất chứng minh hai tam giác đồng dạng. | ||||
Vận dụng | - Áp dụng các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vào các vấn đề thực tiễn. | |||||
3. Định lý Pythagore và ứng dụng
| Nhận biết | - Giải thích định lý Pytagore. | ||||
Thông hiểu | - Tính độ dài cạnh trong tam giác vuông bằng cách sử dụng định lý Pytagore. | |||||
Vận dụng | - Giải quyết một số vấn đề thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Pytagore. | |||||
4. Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông. 5. Hình đồng dạng | Nhận biết | - Nhận biết hai hình đồng dạng - Nhận biết hai hình đồng dạng phối cảnh - Nhận biết được vẻ đẹp trong tự nhiên, nghệ thuật, kiến trúc, công nghệ chế tạo,… biểu hiện qua hình đồng dạng. - Nhận biết điều kiện để hai tam giác vuông đồng dạng | 2 | C5+C6 | ||
Thông hiểu | - Áp dụng các tính chất chứng minh hai tam giác vuông đồng dạng. | 1 | C5a + Vẽ hình | |||
Vận dụng | - Giải quyết một số vấn đề thực tiễn gắn với việc vận dụng các tam giác vuông đồng dạng. | 1 | C5b | |||
CHƯƠNG X. MỘT SỐ HÌNH KHỐI THỰC TIỄN | 1 | |||||
1. HÌNH CHÓP TAM GIÁC ĐỀU
2. HÌNH CHÓP TỨ GIÁC ĐỀU | Nhận biết | - Mô tả đỉnh, cạnh bên, mặt bên, mặt đáy | 1 | C7 | ||
Thông hiểu | Tính được diện tích xung quanh, thể tích của hình lăng trụ đứng. | 1 | C6 | |||
Vận dụng | - Giải quyết một số vấn đề thực tiễn gắn với việc tính thể tích, diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều. | |||||
)