Đặt y = f(x) = $\frac{-2}{x}$
Tập xác định của hàm số D = ℝ \ {0}.
Lấy x1, x2 ∈ (–∞; 0) thỏa mãn x1 < x2 < 0
Vì x1 < x2 nên $\frac{2}{x1}$ > $\frac{2}{x2}$ => $\frac{-2}{x1}$ <$\frac{-2}{x2}$hay f(x1) < f(x2).
Do đó hàm số đồng biến trên khoảng (–∞; 0).
Lấy x1, x2 ∈ (0; +∞) thỏa mãn 0 < x1 < x2
Vì x1 < x2 nên $\frac{2}{x1}$ > $\frac{2}{x2}$ => $\frac{-2}{x1}$ <$\frac{-2}{x2}$hay f(x1) < f(x2).
Do đó hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞).
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng (–∞; 0) và (0; +∞).