Giải câu 4.16 trang sách toán 74 tập 1 KNTT

Câu 4.16 : Cho tam giác ABC và DEF thỏa mãn AB= DE; AC=DF; $\widehat{BAC}$= $\widehat{DEF}$ = $60^{\circ}$ ; BC= 6cm, $\widehat{ABC}$ = $45^{\circ}$. Tính độ dài cạnh EF và số đo các góc ACB, DEF, EFD.

Câu trả lời:

Câu 4.16 . Vẽ hình minh họa

Xét hai tam giác ABC và DEF có:

  • AB=DE
  • AC=DF
  • $\widehat{BAC}$= $\widehat{EDF}$ = $60^{\circ}$

=> $\Delta $BAC = $\Delta $EDF(c-g-c)

Từ đó ta suy ra:

  • EF =BC= 6cm.
  • $\widehat{ABC}$= $\widehat{DEF}$ = $45^{\circ}$

Áp dụng định lý tổng ba góc trong một tam giác bằng $180^{\circ}$ . Vậy ttrong tam giác ABC sẽ có :

$\widehat{A}$ + $\widehat{B}$ + $\widehat{C}$= $180^{\circ}$ => $\widehat{C}$ = $180^{\circ}$- ($\widehat{A}$ + $\widehat{B}$) =  $180^{\circ}$-( $60^{\circ}$+  $45^{\circ}$) =  $75^{\circ}$

Vì $\Delta $BAC = $\Delta $EDF(c-g-c) => $\widehat{F}$ = $\widehat{C}$ = $75^{\circ}$

Xem thêm các môn học

Giải toán 7 tập 1 kết nối tri thức


Copyright @2024 - Designed by baivan.net