Giải câu 4.19 trang sách toán 74 tập 1 KNTT

Câu 4.19: Cho tia Oz là tia phân giác của góc xOy. Lấy các điểm A,B,C lần lượt thuộc các tia Ox, Oy, Oz sao cho $\widehat{CAO}$= $\widehat{CBO}$

a.  Chứng minh rằng ΔOAC=ΔOBC

b. Lấy điểm M trên tia đối của tia CO. Chứng minh rằng ΔMAC=ΔMBC

Câu trả lời:

Câu 4.19:

a.

Xét hai tam giác OAC và OBC có

  • $\widehat{AOC}$= $\widehat{AOB}$
  • OC chung
  • $\widehat{ACO}$= $\widehat{ABO}$ (Áp dụng định lý tổng 3 góc trong một tam giác bằng $180^{\circ}$)

=> $\Delta $OAC và $\Delta $OBC (g-c-g)

b. Từ câu a ta suy ra :

  • AO= BO
  • AC= BC

Xét 2 tam giác AOM và BOM, ta có :

  • AO= BO
  • $\widehat{AOM}$= $\widehat{BOM}$
  • OM chung 

=> $\Delta $AOM và $\Delta $BOM (g-c-g)

=> AM= BM

Xét ΔMAC và ΔMBC , ta có :

  • AM= BM
  • AC= BC
  • MC chung

=> ΔMAC = ΔMBC (c-c-c)

Xem thêm các môn học

Giải toán 7 tập 1 kết nối tri thức


Copyright @2024 - Designed by baivan.net