Giải chân trời sáng tạo toán 6 bài 3: So sánh phân số

1. So sánh hai phân số có cùng mẫu

Hoạt động 1: Trang 13 SGK Chân trời sáng tạo Toán 6 tập 2

Trả lời:

Công ty A đạt lợi nhuận ít hơn, do $\frac{-5}{2}$ < $\frac{-2}{3}$

Thực hành 1: Trang 13 SGK Chân trời sáng tạo Toán 6 tập 2

Trả lời:   

$\frac{-4}{-5} > $\frac{2}{-5}$

2. So sánh hai phân số khác mẫu

Hoạt động 2: Trang 13 SGK Chân trời sáng tạo Toán 6 tập 2

Trả lời:

Thực hành 2: Trang 14 SGK Chân trời sáng tạo Toán 6 tập 2

Trả lời:

Ta có: $\frac{-7}{18}$ = $\frac{-7.2}{18.2}$= $\frac{-14}{36}$

$\frac{5}{-12}$ = $\frac{-5}{12}$ = $\frac{-5.3}{12.3}$= $\frac{-15}{36}$

Vì  $\frac{-14}{36}$ > $\frac{-15}{36}$ nên $\frac{-7}{18}$ > $\frac{5}{-12}$

3. Áp dụng quy tắc so sánh hai phân số

Thực hành 3: Trang 14 SGK Chân trời sáng tạo Toán 6 tập 2

Trả lời:

a) Ta có: 2 = $\frac{2}{1}$ = $\frac{2.15}{1.15}$ = $\frac{30}{15}$ < $\frac{31}{15}$

Suy ra: $\frac{31}{15}$ > $\frac{2}{1}$ hay $\frac{31}{15}$ > 2

b) Ta có: -3 = $\frac{-3}{1}$ = $\frac{-3}{1. -2}$ > $\frac{7}{-2}$

Suy ra: $\frac{-3}{1}$ > $\frac{7}{-2}$ hay -3 > $\frac{7}{-2}$

Thực hành 4: Trang 14 SGK Chân trời sáng tạo Toán 6 tập 2

Trả lời:

a) $\frac{-21}{10}$ < 0

b) 0 < $\frac{-5}{-2}$

c) $\frac{-21}{10}$ < $\frac{-5}{-2}$

II. Bài Tập Vận Dụng

Câu 1 (trang 15 toán 6 tập 2 sgk chân trời sáng tạo)

So sánh hai phân số

a) $\frac{-3}{8}$ và $\frac{-5}{24}$         b) $\frac{-2}{-5}$ và $\frac{3}{-2}$           c) $\frac{-3}{-10}$ và $\frac{-7}{-20}$       d) $\frac{-5}{4}$ và $\frac{23}{-20}$

Trả lời:

a) Ta có: $\frac{-3}{8}$ = $\frac{-3.4}{8.4}$ = $\frac{-12}{24}$ < $\frac{-5}{24}$

=> $\frac{-3}{8}$ < $\frac{-5}{24}$

b) Ta có: $\frac{-2}{-5}$ = $\frac{-2.-2}{-5. -2}$ = $\frac{4}{10}$  và $\frac{3}{-2}$ =  $\frac{3.-5}{-2.-5}$ = $\frac{-15}{10}$   

Vì:  $\frac{4}{10}$ > $\frac{-15}{10}$ nên $\frac{-2}{-5}$ > $\frac{3}{-2}$

c) Ta có: $\frac{-3}{-10}$ = $\frac{-3.2}{-10.2}$ = $\frac{-6}{-20}$ > $\frac{-7}{-20}$    

nên $\frac{-3}{-10}$ > $\frac{-7}{-20}$       

d) Ta có: $\frac{-5}{4}$ = $\frac{-5. -5}{4. -5}$ = $\frac{25}{-20}$ > $\frac{23}{-20}$

Nên:  $\frac{-5}{4}$ > $\frac{23}{-20}$

Câu 2 (trang 15 toán 6 tập 2 sgk chân trời sáng tạo)

Tổ 1 gồm 8 bạn có tổng chiều cao là 115 dm. Tổ 2 gồn 10 bạn có tổng chiều cao là 138 dm. Hỏi chiều cao trung bình của các bạn ở tổ nào lớn hơn?

Trả lời:

Chiều cao trung bình của các bạn tổ 1 là: $\frac{115}{8}$

Chiều cao trung bình của các bạn tổ 2 là: $\frac{138}{10}$

Ta có:

• $\frac{115}{8}$ = $\frac{115.5}{8.5}$ = $\frac{575}{40}$
• $\frac{138}{10}$ = $\frac{138.4}{10.4}$ = $\frac{552}{40}$

Vì $\frac{575}{40}$ > $\frac{552}{40}$ nên $\frac{115}{8}$ > $\frac{138}{10}$

Hay, chiều cao trung bình của các bạn tổ 1 lớn hơn

 Câu 3 (trang 15 toán 6 tập 2 sgk chân trời sáng tạo)

a) So sánh $\frac{-11}{5}$ và $\frac{-7}{4}$ với -2 bằng cách viết -2 ở dạng phân số có mẫu số thích hợp

Từ đó suy ra kết quả so sánh $\frac{-11}{5}$ với $\frac{-7}{4}$

b) So sánh $\frac{2020}{-2021}$ với $\frac{-2022}{2021}$

Trả lời:

a) Ta có: -2 = $\frac{-2}{1}$ = $\frac{-40}{20}$ 

$\frac{-11}{5}$ = $\frac{-44}{20}$ < $\frac{-40}{20}$ nên $\frac{-40}{20}$ < 2

$\frac{-7}{4}$ = $\frac{-35}{20}$ > $\frac{-40}{20}$  nên $\frac{-7}{4}$  > 2

=> $\frac{-11}{5}$ < $\frac{-7}{4}$

b) Ta có: $\frac{2020}{-2021}$ = $\frac{-2020}{2021}$ > $\frac{-2022}{2021}$

Nên  $\frac{2020}{-2021}$ > $\frac{-2022}{2021}$

Câu 4 (trang 15 toán 6 tập 2 sgk chân trời sáng tạo)

Sắp xếp các số 2; $\frac{5}{-6}$; $\frac{3}{5}$; -1; $\frac{-2}{5}$; 0 theo thứ tự tăng dần

Trả lời:
Các số lần lượt theo thứ tự tăng dần là: -1; $\frac{5}{-6}$ ; $\frac{-2}{5}$; 0; $\frac{3}{5}$; 2