Giải chi tiết Toán 9 Cánh diều bài 1: Căn bậc hai và căn bậc ba của số thực
Hướng dẫn giảI bài 1: Căn bậc hai và căn bậc ba của số thực sách mới Toán 9 tập 1 cánh diều. Lời giải chi tiết, chuẩn xác, dễ hiểu sẽ giúp các em hoàn thành tốt các bài tập trong chương trình học. Baivan.net giải chi tiết tất cả các bài tập trong sgk. Hi vọng sẽ trở thành người bạn đồng hành cùng các em trong suốt quá trình học tập.
Mở đầu: Một bàn cờ vua có dạng hình vuông gồm 64 ô vuông nhỏ (Hình 1).
Hỏi mỗi cạnh của bàn cờ gồm bao nhiêu cạnh ô vuông nhỏ?
Bài làm chi tiết:
Theo quan sát tranh, mỗi cạnh của bàn cờ gồm 8 cạnh ô vuông nhỏ.
I. CĂN BẬC HAI SỐ THỰC KHÔNG ÂM
Bài làm chi tiết 1 trang 48 sgk toán 9 tập 1 cánh diều
Tìm số thực x sao cho:
a) 
b) 
Bài làm chi tiết:
a) Ta có: 
Ta nói 3 và – 3 là các căn bậc hai của 9.
b) Ta có: 
Ta nói 5 và – 5 là các căn bậc hai của 25.
Bài làm chi tiết luyện tập, vận dụng 1 trang 50 sgk toán 9 tập 1 cánh diều
Tìm căn bậc hai của: 256; 0,04; 
Bài làm chi tiết:
Ta có: 
Nên căn bậc hai của 256 có hai giá trị là 
Cụ thể, ta có: 
Do 
nên căn bậc hai của 0,04 có hai giá trị là
Cụ thể, ta có: 
Do 
Nên căn bậc hai của 
có hai giá trị là 
Cụ thể, ta có: 
II. CĂN BẬC BA
Bài làm chi tiết 3 trang 50 sgk toán 9 tập 1 cánh diều
Bạn Loan cần làm một chiếc hộp giấy có dạng hình lập phương với thể tích là 64 
Hỏi cạnh của một chiếc hộp giấy đó là bao nhiêu decimét? Biết rằng độ dày của tờ giấy để làm hộp là không đáng kể.
Bài làm chi tiết:
Công thức tính thể tích của hình lập phương là: cạnh . cạnh . cạnh
Ta có: 
Vậy nên cạnh của chiếc hộp đó là 4 decimét.
Bài làm chi tiết luyện tập, vận dụng 2 trang 51 sgk toán 9 tập 1 cánh diều
Tìm giá trị của:
a) 
b) 
c) 
Bài làm chi tiết:
a)Ta có: 
b) Ta có: 
c) Ta có: 
III. SỬ DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY ĐỂ TÌM CĂN BẬC HAI, CĂN BẬC BA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ
Bài làm chi tiết 3 trang 51 sgk toán 9 tập 1 cánh diều
Ta có thể tính được giá trị (đúng hoặc gần đúng) căn bậc hai, căn bậc ba của một số hữu tỉ bằng máy tính cầm tay.
Bài làm chi tiết:
Thực hiện dùng máy tính, sử dụng phím các phím 
và 
để tính căn bậc hai và căn bậc ba.
Bài làm chi tiết luyện tập, vận dụng 3 trang 52 sgk toán 9 tập 1 cánh diều
Sử dụng máy tính cầm tay để tính giá trị (đúng hoặc gần đúng) của:
a) 
b) 
Bài làm chi tiết:
Thực hiện sử dụng máy tính, ta có những kết quả như sau:
a) 
b) 
IV. GIẢI BÀI TẬP CUỐI SGK
Bài làm chi tiết bài 1 trang 53 sgk toán 9 tập 1 cánh diều
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?
a) Mỗi số dương có đúng hai căn bậc hai và hai số đối nhau.
b) Số âm không có căn bậc hai.
c) Số âm không có căn bậc ba.
d) Căn bậc ba của một số dương là số dương.
e) Căn bậc ba của một số âm là số âm.
Bài làm chi tiết:
Ta có kết quả như sau:
a) đúng
b) sai
c) sai
d) đúng
e) sai vì căn bậc ba của một số âm có thể là một số phức.
Bài làm chi tiết bài 2 trang 53 sgk toán 9 tập 1 cánh diều
Tìm căn bạc hai của:
a) 289; b) 0,81; c) 1,69; d) 
Bài làm chi tiết:
a) Ta có: 
Nên căn bậc hai của 289 có hai giá trị là 
– 17
Cụ thể 
b) Ta có: 
Nên căn bậc hai của 0,81 có hai giá trị là 
Cụ thể 
c) Do 
nên căn bậc hai của 1,69 có hai giá trị là 
Cụ thể 
d) Do 
nên căn bậc hai của 
có hai giá trị là 
Cụ thể 
Bài làm chi tiết bài 3 trang 53 sgk toán 9 tập 1 cánh diều
Tìm căn bậc ba của:
a) 1 331; b) – 27; c) – 0,216; d) 
Bài làm chi tiết:
a) 
b) 
c) 
d) 
Bài làm chi tiết bài 4 trang 54 sgk toán 9 tập 1 cánh diều
So sánh:
a) 
và 
b) 
và 0,7;
c) 
và 
d) 
và 
Bài làm chi tiết:
a)Ta có: 
Nên 
b) 
Hay 
c) Do 
> 
d) 
Vì 
nên 
< 
.
Bài làm chi tiết bài 5 trang 54 sgk toán 9 tập 1 cánh diều
Chứng minh:
a) 
b) 
Bài làm chi tiết:
a) Ta có:
= 4 – 3 = 1 (đpcm)
b) 
Bài làm chi tiết bài 6 trang 54 sgk toán 9 tập 1 cánh diều
Tính độ dài cạnh huyền của mỗi tam giác vuông trong Hình 2.
Bài làm chi tiết:
Trong tam giác vuông OA1A2
Trong tam giác vuông OA2A3
Trong tam giác vuông OA3A4
Trong tam giác vuông OA4A5
Vậy các tam giác vuông sau có cạnh huyền là Ax có độ dài là 
. Với x
.
Bài làm chi tiết bài 7 trang 54 sgk toán 9 tập 1 cánh diều
Đại Kim tự tháp Giza là Kim tự tháp Ai cập lớn nhất và là lăng mộ của Vương triều thứ Tư của pharaoh Khufu. Nền kim tự pháp có dạng hình vuông với diện tích khoảng 53 052 
//vi.wikipedia.org). Hỏi độ dài cạnh của nền kim tự tháp đó là bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
Bài làm chi tiết:
Gọi độ dài cạnh của nền kim tự tháp là x. (x > 0)
Độ dài cạnh của nền kim tự tháp:
x = 
Vậy độ dài cạnh của nền kim tự tháp là 230,3 m.
Bài làm chi tiết bài 8 trang 54 sgk toán 9 tập 1 cánh diều
Giông bão thổi mạnh, một cây bị gãy gập xuống làm ngọn cây chạm đất và tạo với phương nằm ngang một góc 45
(minh họa ở Hình 3). Người ta đo được khoảng cách từ chỗ ngọn cây chạm đất đến gốc cây là 4,5 m. Giả sử cây mọc vuông góc với mặt đất, hãy tính chiều cao của cây đó theo đơn vị mét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Bài làm chi tiết:
Phần cây gãy là:
(m)
Phần cây còn chưa bị gãy là:
4,5. 
Chiều dài cây = phần cây gãy + phần cây còn chưa bị gãy:
(m)
Bài làm chi tiết bài 9 trang 54 sgk toán 9 tập 1 cánh diều
Thể tích của một khối bê tông có dạng hình lập phương có khoảng 220 348 cm3 . Hỏi độ dài cạnh của khối bê tông đó là bao nhiêu centimét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
Bài làm chi tiết:
Gỉa sử độ dài cạnh của khối bê tông là x (x > 0)
Độ dài cạnh của khối bê tông:
x = 
Giải toán 9 cánh diều tập 1, giải toán 9 tập 1 cánh diều bài 1: Căn bậc hai và căn bậc, giải bài 1: Căn bậc hai và căn bậc toán 9 cánh diều tập 1