Giải chi tiết Toán 9 Cánh diều bài tập cuối chương IV

Bài làm chi tiết 1 trang 92 sgk toán 9 tập 1 cánh diều

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH và (Hình 40).

a) Tỉ số bằng

A. sin .               B. cos .               C. tan.                D. cot.

b) Tỉ số bằng

A. sin .               B. cos .               C. tan.                D. cot.

c) Tỉ số bằng

A. sin .               B. cos .               C. tan.                D. cot.

Bài làm chi tiết:

a) Từ hình vẽ đã cho, ta có sin

Lại có: +) cos

+)tan

+)cot

Vậy, đáp án C. tan

b)Ta có: tan

Mà tan

Đáp án D.

c)Ta có: sin

Mà sin

Đáp án B. cos

Bài làm chi tiết 2 trang 92 sgk toán 9 tập 1 cánh diều

Cho hình thoi ABCD có AB = a, = 2. Chứng minh:

a) BD = 2a.sin

b) AC = 2a.cos

Bài làm chi tiết:

a)Áp dụng tính chất của hình thoi AC và BD vuông góc và cắt nhau tại O.

= 2

Xét có:

sin

Mà AB = a 

Hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

Nên ta có: OB = OD

BD = OB + OD = OB + OB = 2.OB =2. (đpcm).

b) Xét có:

cos

Hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên AO = OC

AC = AO + OC = AO + AO = 2.AO =2.

Bài làm chi tiết bài 3 trang 92 sgk toán 9 tập 1 cánh diều

Trong trò chơi xích đu ở Hình 41, khi dây căng xích đu (không dãn) OA = 3 m tạo với phương thẳng đứng một góc là = 43 thì khoảng cách từ em bé đến vị trí cân bằng là bao nhiêu mét (làm tòn kết quả đến hàng hơn vị)?

Bài làm chi tiết:

Áp dụng hình vẽ đã cho ta có:

sin 43 (1)

Mà OA = 3 m

Thay vào (1) ta được
sin 43

Vậy khoảng cách từ em bé đến vị trí cân bằng là 2m.

Bài làm chi tiết 4 trang 92 sgk toán 9 tập 1 cánh diều

Một người đứng ở vị trí B trên bờ sông muốn sử dụng la bàn để ước lượng khoảng cách từ vị trí đó đến một vị trí A ở tên một cù lao giữa dòng sông, Người đó đã làm như sau:

- Sử dụng la bàn, xác định được BA lệch với phương Nam – Bắc về hướng Đông 52

- Người đó di chuyển đến vị trí C, cách B một khoảng là 187 m. Sử dụng la bàn, xác định được CA lệch với phương Nam – Bắc về hướng Tây 27CB lệch với phương Nam – Bắc về hướng Tây 70 (Hình 42).

Em hãy giúp người đó tính khoảng cách AB từ những dữ liệu trên (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét).

Bài làm chi tiết:

Kẻ DE đi qua điểm A, vuông góc với 2 trục Nam – Bắc 

= 70 – 27

= 360

= 110

Lại có: