Giải chi tiết Toán 9 CTST bài 4: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
Hướng dẫn giảI bài 4: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai sách mới Toán 9 tập 1 chân trời sáng tạo. Lời giải chi tiết, chuẩn xác, dễ hiểu sẽ giúp các em hoàn thành tốt các bài tập trong chương trình học. Baivan.net giải chi tiết tất cả các bài tập trong sgk. Hi vọng sẽ trở thành người bạn đồng hành cùng các em trong suốt quá trình học tập.
1. TRỤC CĂN THỨC Ở MẪU
Giải chi tiết hoạt động 1 trang 52 sgk toán 9 tập 1 ctst
Bốn ô cửa hình vuông diện tích 1/2 m² ghép thành cửa sổ như Hình 1.
a) Hai bạn An và Mai tính độ dài cạnh a (m) của mỗi ô cửa
Kết quả của mỗi bạn có đúng tạo không? Giải thích.
b) Biết rằng 
Không dùng máy tính cầm tay, hai bạn tìm giá trị gần đúng của độ dài mỗi ô cửa.
Theo em, bạn nào sẽ tìm ra đáp số nhanh hơn?
Bài làm chi tiết:
a) Kết quả của hai bạn đều đúng vì
a = 
b) Theo em bạn Mai sẽ tìm ra đáp số nhanh hơn
Giải chi tiết thực hành 1 trang 53 sgk toán 9 tập 1 ctst
Trục căn thức ở mẫu các biểu thức sau:
a) 
b) 
c) 
d) 
Bài làm chi tiết:
a) 
= 
b) 
c) 
d) 
Giải chi tiết thực hành 2 trang 54 sgk toán 9 tập 1 ctst
Khử mẫu của biểu thức lấy căn:
a) 
b) a
với a > 0
c) 4x
với x > 0, y > 0
Bài làm chi tiết:
a) 
b) 
c) 
Giải chi tiết vận dụng 1 trang 54 sgk toán 9 tập 1 ctst
Biết rằng hình thang và hình chữ nhật ở Hình 2 có diện tích bằng nhau. Tính chiều cao h của hình thang
Bài làm chi tiết:
Ta có diện tích hình chữ nhật là: 
Diện tích hình thang là: 
Theo đề bài diện tích hình chữ nhật bằng diện tích hình thang
=> h = 
Vậy chiều cao của hình thang là h = 
2. RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI
Giải chi tiết hoạt động 2 trang 54 sgk toán 9 tập 1 ctst
Hình vuông ABCD được chia thành hai hình vuông và hai hình chữ nhật như Hình 3.
a) Tính độ dài đường chéo của hai hình vuông AMIN và CEIF.
b) Tính độ dài đường chéo của hình vuông ABCD theo hai cách khác nhau.
Bài làm chi tiết:
a) Độ dài đường chéo của hình vuông AMIN là:
Độ dài đường chéo của hình vuông CEIF là:
b) Độ dài đường chéo của hình vuông ABCD là:
(1) AC = AI + IC = 2
(2) AC = 
Giải chi tiết thực hành 3 trang 55 sgk toán 9 tập 1 ctst
Rút gọn các biểu thức sau:
a) 
b) 
c) (2 - 
Bài làm chi tiết:
a) 
= 
= 2
= 
b) 
= 
= 4
= 
+ 
= 
= 
= 3
c) (2 - 
= 2
- 
= 2
= 7
Giải chi tiết hoạt động 4 trang 56 sgk toán 9 tập 1 ctst
Rút gọn các biểu thức sau:
a) 
b) 
Bài làm chi tiết:
a) 
= 2
= 2
= 3
= 3x
b) 
= 
= a -
Giải chi tiết vận dụng 2 trang 56 sgk toán 9 tập 1 ctst
Một khu đất hình tam giác vuông tiếp giáp với hai thửa ruộng hình vuông có diện tích như hình bên. Khu đất hình tam giác vuông có chu vi bằng chu vi thửa ruộng bé không? Kiểm tra bằng cách nào?
Bài làm chi tiết:
Ta có a = 
b = 
=> Cạnh huyền của tam giác là: 
=> Chu vi của tam giác là: 30
= 120
(1)
Mà chu vi của thửa ruộng bé là: 4.30
(2)
Từ (1) và (2) => chu vi tam giác vuông bằng với chu vi thửa ruộng bé
3. GIẢI BÀI TẬP CUỐI SÁCH
Giải chi tiết bài 1 trang 56 sgk toán 9 tập 1 ctst
Trục căn thức ở mẫu các biểu thức sau:
a) 
b) 
c) 
Bài làm chi tiết:
a) 
= 
= 
b) 
= 
= 
c) 
= 
= 
= 
Giải chi tiết bài 2 trang 56 sgk toán 9 tập 1 ctst
Khử mẫu của biểu thức lấy căn
a) 
b) 
c) 
d) 2ab
Bài làm chi tiết:
a) 
= 
= 
= 
b) 
= 
= 
= 
c) 
= 
= 
= 
= 
d) 2ab
= 2ab.
= 2ab.
= a.a.
= a2.
Giải chi tiết bài 3 trang 56 sgk toán 9 tập 1 ctst
Trục căn thức ở mẫu các biểu thức sau:
a) 
b) 
c) 
Bài làm chi tiết:
a) 
= 
= 
b) 
= 
= 
c) 
= 
= 
= 
Giải chi tiết bài 4 trang 56 sgk toán 9 tập 1 ctst
Rút gọn các biểu thức sau
a) 2
b) 
c) 
Bài làm chi tiết:
a) 2
= 2
– 
= 2
= - 
b) 
= 
= 3
= 2
c) 
= 8
= 8
= 8
= 8
= 5
Giải chi tiết bài 5 trang 56 sgk toán 9 tập 1 ctst
Tính:
a) 
b) 
c) 
Bài làm chi tiết:
a) 
= 
= 
= 
= 2
= 5
b) 
= 
= 
= 
= 
= 7
c) 
= 
= 1 – 4
= 1 + 20 – 4
= 21 - 4
Giải chi tiết bài 6 trang 56 sgk toán 9 tập 1 ctst
Chứng minh rằng:
a) 
b) 
Bài làm chi tiết:
a) 
Có:
=> 
b) 
Ta có: 
= 
= (1 + 
= 1 – a (đpcm)
Giải chi tiết bài 7 trang 56 sgk toán 9 tập 1 ctst
Tam giác ABC được vẽ trên lưới ô vuông như Hình 4. Tính diện tích và chu vi của tam giác ABC
Bài làm chi tiết:
Ta có BC = 
AB = 
=> AC = 
=> Diện tích của tam giác ABC là: 2
(cm2)
=> Chu vi tam giác ABC là: 2
= 5 + 3
(cm)
Giải chi tiết bài 8 trang 56 sgk toán 9 tập 1 ctst
Một vườn hoa gồm ba thửa hình vuông X,Y,Z lần lượt có diện tích như hình 5. Tính chu vi của vườn hoa đó.
Bài làm chi tiết:
Cạnh của thửa hình vuông X là: 
Cạnh của thửa hình vuông Y là:
Cạnh của thửa hình vuông Z là:
=> Chu vi thửa hình vuông X là: 
(m)
Chu vi thửa hình vuông Y là: 
(m)
Chu vi thửa hình vuông Z là: 
(m)
Vậy chu vi của vườn hoa là: 
(m)
Giải toán 9 chân trời sáng tạo, giải toán 9 chân trời tập 1, giải bài 4: Biến đổi đơn giản biểu thức toán 9 chân trời tập 1