Giải sách bài tập Toán 8 chân trời bài 1: Hình chóp tam giác đều - Hình chóp tứ giác đều

Giải bài tập 1 trang 40 sbt Toán 8 tập 1 Chân trời: Hãy cho biết tên các mặt bên, mặt đáy, đường cao và độ dài cạnh bên, cạnh đáy của mỗi hình chóp tam giác đều ở Hình 5.

Hướng dẫn trả lời:

– Hình 5a: Hình chóp tam giác đều K.ABC có

các mặt bên là: KAB, KBC, KCA.

mặt đáy là: ABC.

đường cao là: KO.

độ dài cạnh bên là: 10 cm.

độ dài cạnh đáy là: 15 cm.

– Hình 5b: Hình chóp tam giác đều S.MNP có:

các mặt bên là: SMN, SNP, SPM.

mặt đáy là: MNP.

đường cao là: SO.

độ dài cạnh bên là: 10 cm.

độ dài cạnh đáy là: 8 cm.

Giải bài tập 2 trang 40 sbt Toán 8 tập 1 Chân trời: Hãy cho biết tên các mặt bên, mặt đáy, đường cao và độ dài cạnh bên, cạnh đáy của mỗi hình chóp tứ giác đều ở Hình 6.

Hướng dẫn trả lời:

– Hình 6a: Hình chóp tứ giác đều T.ABCD có

các mặt bên là: TAB, TBC, TCD, TDA.

mặt đáy là: ABCD.

đường cao là: TO.

độ dài cạnh bên là: 7 cm.

độ dài cạnh đáy là: 5 cm.

– Hình 6b: Hình chóp tứ giác đều A.MNPQ có

các mặt bên là: AMN, ANP, APQ, AQM.

mặt đáy là: MNPQ.

đường cao là: AO.

độ dài cạnh bên là: 8 cm.

độ dài cạnh đáy là: 4 cm.

Giải bài tập 3 trang 40 sbt Toán 8 tập 1 Chân trời: Cho hình chóp tứ giác đều S.CDEF có SD = 5 cm, EF = 3 cm. Tìm độ dài các cạnh còn lại của hình chóp đó.

Hướng dẫn trả lời:

Do S.CDEF là hình chóp tứ giác đều nên

các cạnh bên bằng nhau, SC = SE = SF = SD = 5 cm.

đáy là hình vuông CDEF nên các cạnh đáy bằng nhau, CD = DE = CF = EF = 3 cm.

Giải bài tập 4 trang 40 sbt Toán 8 tập 1 Chân trời: Cho hình chóp tam giác đều J.MNP có JM = 8,2 cm, MN = 3,5 cm. Tìm độ dài các cạnh còn lại của hình chóp đó.

Hướng dẫn trả lời:

Do J.MNP là hình chóp tam giác đều nên

các cạnh bên bằng nhau: JN = JP = JM = 8,2 cm.

đáy là DMNP đều nên NP = MP = MN = 3,5 cm.

Giải bài tập 5 trang 40 sbt Toán 8 tập 1 Chân trời: Tạo lập hình chóp tam giác đều có độ dài cạnh đáy 4 cm, độ dài cạnh bên 6 cm.

Hướng dẫn trả lời:

–Bước 1. Trên một tấm bìa, vẽ một hình tam giác đều cạnh 4 cm và ba hình tam giác cân với kích thước như hình vẽ.

–Bước 2.Cắt tấm bìa như hình vẽ, rồi gấp lại theo các đường màu xanh, ta được hình chóp tam giác đều thỏa mãn yêu cầu.

Giải bài tập 6 trang 40 sbt Toán 8 tập 1 Chân trời: Tạo lập hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy 4 cm, chiều cao của mặt bên xuất phát từ đỉnh của hình chóp tứ giác đều bằng 5 cm.

Hướng dẫn trả lời:

– Bước 1. Trên một tấm bìa, vẽ một hình vuông cạnh 4 cm.

– Bước 2. Do bốn mặt bên của hình chóp tứ giác đều là hình tam giác cân nên đường cao kẻ từ đỉnh của tam giác cân cũng đồng thời là đường trung trực.

Do đó, tại trung điểm của mỗi cạnh hình vuông trên, ta vẽ đường trung trực của cạnh đó và lấy ra phía ngoài hình vuông 1 đoạn bằng 5 cm. Tương tự như vậy ta vẽ được bốn hình tam giác cân với kích thước như hình vẽ.

– Bước 3. Cắt tấm bìa như hình vẽ, rồi gấp lại theo các đường màu xanh, ta được hình chóp tứ giác đều thỏa mãn yêu cầu.

Giải bài tập 7 trang 41 sbt Toán 8 tập 1 Chân trời: Trong các hình khai triển sau, hình nào gấp theo đường màu xanh thì được một hình chóp tam giác đều hay một hình chóp tứ giác đều.

Hướng dẫn trả lời:

Hình 7a gấp được một hình chóp tam giác đều; hình 7c gấp được 1 hình chóp tứ giác đều.