Hướng dẫn giải nhanh Toán 8 CTST bài 1: Hình chóp tam giác đều - Hình chóp tứ giác đều

1. HÌNH CHÓP TAM GIÁC ĐỀU - HÌNH CHÓP TỨ GIÁC ĐỀU

Hoạt động 1 trang 6 sgk Toán 8 tập 1 CTST

Quan sát các hình không gian...

Đáp án:

a) Hình a, b có các mặt bên là hình chữ nhật.

Hình c, d có các mặt bên là hình tam giác.

b) Hình a, c.

c) Hình b, d .

Thực hành 1 trang 43 sgk Toán 8 tập 1 CTST

Hãy cho biết mặt bên, mặt đáy, đường cao, độ dài cạnh bên...

Đáp án:

Các mặt bên: ABM, BCM, ACM

Mặt đáy: ACB

Đường cao: MO

Cạnh bên: AM = BM = CM = 15 cm

Cạnh đáy: AC = AB = BC = 10 cm

Thực hành 2 trang 44 sgk Toán 8 tập 1 CTST 

Cho hình chóp tứ giác đều A.MNPQ (Hình 5).

a) Hãy cho biết đỉnh, cạnh bên, mặt bên, cạnh đáy, mặt đáy...

Đáp án:

a)  Đỉnh: A

Cạnh bên: AN, AP, AQ, AM

Mặt bên: ANP, APQ, AMQ, AMN

Cạnh đáy: NP, PQ, MQ, NM

Mặt đáy: NPQM

Đường cao: AH.

b) AM = AN = AP = AQ = 5 cm

MN = NP = PQ = QM = 4 cm.

Vận dụng 1 trang 44 sgk Toán 8 tập 1 CTST

Chiếc hộp (Hình 6a) được vẽ lại như Hình 6b có dạng hình chóp tam giác đều...

Đáp án:

a) Mặt đáy: MPN

Mặt bên: SMP, SMN, SNP

Cạnh bên: SN, SP, SM.

b) SM = SN = SP =  4 cm;

MN = NP = PM = 3 cm.

c) $\widehat{PMN} = \widehat{MNP} = \widehat{MPN} =  60^{\circ}$

2. TẠO LẬP HÌNH CHÓP TAM GIÁC ĐỀU, HÌNH CHÓP TỨ GIÁC ĐỀU

Thực hành 3 trang 44 sgk Toán 8 tập 1 CTST

Tạo lập hình chóp tam giác đều có độ dài cạnh đáy 3 cm và cạnh bên 4 cm theo hướng dẫn sau...

Đáp án:

Bước 1: Dùng compa ,thước thẳng vẽ Δ đều cạnh 3 cm.

Bước 2: Vẽ ra phía ngoài tam giác vừa vẽ ở các Δ cân có cạnh bên 4 cm

Vận dụng 2 trang 45 sgk Toán 8 tập 1 CTST

Cắt, gấp và dán hộp quà hình chóp tam giác đều có độ dài cạnh đáy và cạnh bên bằng 5 cm.

Đáp án:

Bước 1: Dùng compa, thước thẳng vẽ Δ đều cạnh 5 cm.

Bước 2: Vẽ ra phía ngoài tam giác vừa vẽ các Δ đều cạnh 5 cm

Bước 3: Vẽ thêm một phần mép bìa để gấp (dán) các mép hộp.

Thực hành 4 trang 45 sgk Toán 8 tập 1 CTST 

Tạo lập hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy 4 cm và cạnh bên 5 cm theo hướng dẫn sau...

Đáp án:

Bước 1: Vẽ hình vuông cạnh 4 cm.

Bước 2: Vẽ ra phía ngoài hình vuông vừa vẽ các Δ cân có cạnh bên là 5 cm.

Vận dụng 3 trang 46 sgk Toán 8 tập 1 CTST

Tấm bìa nào sau đây có thể gấp thành hình chóp tứ giác đều? 

Đáp án:

Hình a 

BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài tập 1 trang 46 sgk Toán 8 tập 1 CTST

Quan sát hai hình dưới đây và thay mỗi dấu ? cho thích hợp...

Đáp án:

Bài tập 2 trang 46 sgk Toán 8 tập 1 CTST

Cho hình chóp tứ giác đều S. MNPQ có cạnh bên...

Đáp án:

a) Mặt đáy: QPNM

Mặt bên: SQM, SQP, SNP, SMN

b) MN = NP = PQ = QM = 8 cm

SM = SQ = SP = SN  = 15 cm

Bài tập 3 trang 47 sgk Toán 8 tập 1 CTST

Cho hình chóp tam giác đều S. DEF có cạnh bên...

Đáp án: 

a) Mặt đáy: DFE

Mặt bên: SDF, SFE, SDE

b) FE = FD = DE = 3 cm

SE = SD = SF = 5 cm

c) $\widehat{DEF} = \widehat{EFD} = \widehat{EDF} = 60^{\circ}$

Bài tập 4 trang 47 sgk Toán 8 tập 1 CTST

Các phát biểu sau đúng hay sai? Nếu sai thì sửa cho lại cho đúng...

Đáp án:

a) Đúng

b) Sai.

Sửa lại : Hình chóp tứ giác đều có các cạnh đáy bằng nhau và các cạnh bên bằng nhau.

Bài tập 5 trang 47 sgk Toán 8 tập 1 CTST

Trong các tấm bìa dưới đây, tấm bìa nào gấp theo đường màu đỏ thì được một hình chóp tứ giác đều?

Đáp án:

Hình b , c.

Bài tập 6 trang 47 sgk Toán 8 tập 1 CTST

Chị Hà dự định gấp một hộp quà từ tấm bìa như...

Đáp án:

Cái hộp có dạng hình chóp tứ giác đều.