Tải giáo án dạy thêm cực hay Toán 11 CTST Bài 5: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện

Tải giáo án dạy thêm (giáo án buổi 2) Toán 11 chân trời sáng tạo bản mới nhất Bài 5: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện. Bộ giáo án dạy thêm biên soạn ôn tập lí thuyết và nhiều dạng bài tập ngữ liệu ngoài sách giáo khoa để giáo viên ôn tập kiến thức cho học sinh. Tài liệu tải về bản word, chuẩn mẫu công văn mới, có thể tùy ý chỉnh sửa được. Mời thầy cô kéo xuống tham khảo

Web tương tự: Kenhgiaovien.com - tech12h.com - Zalo hỗ trợ: nhấn vào đây

Rõ nét về file powerpoint trình chiếu. => Xem thêm

Ngày soạn: .../.../...

Ngày dạy: .../.../...

BÀI 5: GÓC GIỮA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG. GÓC NHỊ DIỆN

  1. MỤC TIÊU
  2. Kiến thức, kĩ năng:

- Ôn lại và củng cố kiến thức về phép chiếu vuông góc và góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.

  • Nhận biết được khái niệm góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
  • Xác định và tính được góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
  • Nhận biết được khái niệm góc nhị diện, góc phẳng nhị diện.
  • Xác định và tính được số đo góc nhị diện, góc phẳng nhị diện.
  • Sử dụng được kiến thức về góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, góc nhị diện để mô tả một số hình ảnh trong thực tiễn.
  1. Năng lực

Năng lực chung:

  • Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
  • Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
  • Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng:

  • Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu tìm ra mối liên hệ giữa các đối tượng đã cho và nội dung bài học, xác định hình chiếu vuông góc của một điểm, một đường thẳng, một tam giác, vận dụng định lí ba đường vuông góc, tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
  • Mô hình hóa toán học: Vận dụng kiến thức về góc giữa đường thằng và mặt phẳng để mô tả một số hình ảnh thực tế.
  • Giải quyết vấn đề toán học, giao tiếp toán học.
  • Sử dụng công cụ, phương tiện học toán.
  1. Về phẩm chất:
  • Có ý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo cho HS => độc lập, tự tin và tự chủ.
  • Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.
  1. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

- Giáo viên: Giáo án, sách giáo khoa, phiếu học tập.

- Học sinh: Vở, nháp, bút.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

  1. KHỞI ĐỘNG
  2. a) Mục tiêu: Tạo tâm thế và định hướng chú ý cho học sinh, tạo vấn đề vào chủ đề.
  3. b) Nội dung hoạt động: HS chú ý lắng nghe và thực hiện yêu cầu.
  4. c) Sản phẩm học tập: Kết quả câu trả lời của HS.
  5. d) Tổ chức hoạt động:

- GV đặt câu hỏi:

Thế nào là góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P) trong không gian?

- GV nhận xét, dẫn dắt HS vào nội dung ôn tập bài “Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện”.

  1. HỆ THỐNG LẠI KIẾN THỨC
  2. a. Mục tiêu: HS nhắc lại và hiểu được phần lý thuyết của bài. Từ đó có thể áp dụng giải toán một cách dễ dàng.
  3. b. Nội dung hoạt động: HS suy nghĩ, trả lời câu hỏi.
  4. c. Sản phẩm học tập: Câu trả lời của HS
  5. d. Tổ chức thực hiện:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

DỰ KIẾN SẢN PHẨM

*Chuyển giao nhiệm vụ

- GV đặt câu hỏi và cùng HS nhắc lại kiến thức phần lí thuyết cần ghi nhớ trong bài “Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện” trước khi thực hiện các phiếu bài tập.

* Thực hiện nhiệm vụ:

- HS tiếp nhận nhiệm vụ, ghi nhớ lại kiến thức, trả lời câu hỏi.

* Báo cáo kết quả: đại diện một số HS đứng tại chỗ trình bày kết quả.

* Nhận xét đánh giá: GV đưa ra nhận xét, đánh giá, chuẩn kiến thức.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

Nếu đường thẳng  vuông góc với mặt phẳng  thì ta nói góc giữa đường thẳng  với  bằng .

Nếu đường thẳng  không vuông góc với  thì góc giữa  và hình chiếu  của  trên  gọi là góc giữa đường thẳng  và .

Kí hiệu:

Chú ý:

+) Góc  giữa đường thẳng và mặt phẳng luôn thoả mãn .
+) Nếu đường thẳng  nằm trong  hoặc  song song với  thì .

2. Góc nhị diện và góc phẳng nhị diện

- Góc nhị diện:

Cho hai nửa mặt phẳng  và  có chung bờ là đường thẳng  Hình tạo bởi  và  được gọi là góc nhị diện tạo bởi  và kí hiệu

Hai nửa mặt phẳng  gọi là hai mặt của nhị diện và gọi là cạnh của nhị diện.

- Góc phẳng nhị diện:

Góc phẳng nhị diện của góc nhị diện là góc có đỉnh nằm trên cạnh của nhị diện, có hai cạnh lần lượt nằm trên hai mặt của nhị diện và vuông góc với cạnh của nhị diện.

Chú ý:

+ Cho góc nhị diện  Nếu ,  thì  là góc phẳng nhị diện của góc nhị diện tạo bởi

 

  1. BÀI TẬP LUYỆN TẬP, VẬN DỤNG
  2. a. Mục tiêu: HS biết cách giải các dạng bài tập thường gặp trong bài “Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện” thông qua các phiếu bài tập.
  3. b. Nội dung hoạt động: HS thảo luận nhóm, thực hiện các hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm để hoàn thành phiếu bài tập
  4. c. Sản phẩm học tập: Kết quả thực hiện của HS.
  5. d. Tổ chức thực hiện:

Nhiệm vụ 1:  GV phát phiếu bài tập, cho học sinh nêu cách làm, GV đưa ra phương pháp giải và cho học sinh hoàn thành bài tập cá nhân và trình bày bảng.

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1

DẠNG 1: Xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

Phương pháp giải:

Loại 1: Góc giữa cạnh bên và mặt đáy

Tìm góc giữa cạnh bên  và mặt đáy

Gọi  là hình chiếu vuông góc của  trên mặt phẳng đáy .

Như vậy  là hình chiếu vuông góc của  trên .

Vậy .

Loại 2: Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng chứa đường cao

Tìm góc giữa cạnh bên  và mặt phẳng  với

Dựng , có .

Suy ra  là hình chiếu vuông góc của  trên mặt phẳng .

Vậy .

Loại 3: Góc giữa đường cao và mặt bên

Tìm góc giữa đường cao  và mặt phẳng .

Dựng .

Ta có: .

Mặt khác  là hình chiếu vuông góc của  trên mặt phẳng .

Vậy .

 

 

Bài 1. Cho hình chóp  có đáy  là tam giác vuông tại , có . Biết  tạo với đáy một góc  và  là trung điểm của .

a) Tính cosin góc giữa  và mặt phẳng .

b) Tính cosin góc giữa  và mặt phẳng .

Bài 2. Cho hình chóp , đáy là hình chữ nhật có . Tam giác  đều và thuộc mặt phẳng vuông góc với đáy.

a) Tính góc giữa  và mặt phẳng .

b) Gọi  là trung điểm của . Tính tan góc giữa  và mặt phẳng .

Bài 3. Cho hình chóp  có đáy là hình chữ nhật có . Biết  tạo với đáy một góc . Tính cosin góc tạo bởi:

a)  và mặt phẳng  và mặt phẳng .

b)  và mặt phẳng .

Bài 4. Cho hình chóp  có đáy là hình thoi tâm  cạnh . Biết  tạo với đáy một góc . Tính tan góc tạo bởi:
a)  và mặt phẳng .
b)  và mặt phẳng .

Bài 5. Cho hình lăng trụ  có đáy  là hình chữ nhật có , hình chiếu vuông góc của  lên mặt phẳng  trùng với tâm  của hình chữ nhật , biết cạnh bên  tạo với đáy một góc . Tính cosin góc tạo với  và mặt phẳng .

Bài 6. Cho hình chóp  có đáy là hình chữ nhật có  và .

Tính tan góc giữa  và các mặt phẳng  và .

Bài 7. Cho hình lăng trụ  có đáy là tam giác đều cạnh , hình chiếu vuông góc của  lên mặt phẳng đáy trùng với trung điểm  của cạnh , đường cao . Tính cosin góc giữa đường thẳng  và mặt phẳng .

 

- HS hình thành nhóm, phân công nhiệm vụ, thảo luận, tìm ra câu trả lời.

- GV cho đại diện các nhóm trình bày, chốt đáp án đúng và lưu ý lỗi sai.

Gợi ý đáp án:

 

Tải giáo án dạy thêm cực hay Toán 11 CTST Bài 5: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện

Nâng cấp lên tài khoản VIP để tải tài liệu và dùng thêm được nhiều tiện ích khác


Từ khóa tìm kiếm:

Tải giáo án dạy thêm cực hay Toán 11 CTST, giáo án buổi chiều Toán 11 Chân trời Bài 5: Góc giữa đường thẳng và mặt, giáo án dạy thêm Toán 11 Chân trời sáng tạo Bài 5: Góc giữa đường thẳng và mặt

Soạn giáo án dạy thêm Toán 11 CTST (Bản word)


Copyright @2024 - Designed by baivan.net

Chat hỗ trợ
Chat ngay