a) Biểu thức – x3 + 4x – 1 xác định với mọi giá trị của x ∈ ℝ.
Do đó tập xác định của hàm số y = – x3 + 4x – 1 là D = ℝ.
Vậy D = ℝ.
b) Biểu thức √5−6x5−6x xác định khi 5 – 6x ≥ 0 ⇔ x ≤ 5656.
Do đó tập xác định của hàm số y = √5−6x5−6x là D = (−∞;56]−∞;56.
Vậy D = (−∞;56]−∞;56.
c) Biểu thức 43x+143x+1 xác định khi 3x + 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ −13−13.
Do đó tập xác định của hàm số y = 43x+143x+1 là D = ℝ \ {−13}−13.
Vậy D = ℝ \ {−13}−13.
d) Biểu thức 12x−112x−1 xác định khi 2x – 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ 1212 và biểu thức √3−x3−x xác định khi 3 – x ≥ 0 ⇔ x ≤ 3.
Do đó tập xác định của hàm số y = 12x−1−√3−x12x−1−3−x là D = ( –∞; 3) \ {12}12.
Vậy D = ( –∞; 3) \ {12}12.
e) Biểu thức 2x+3x2+3x−42x+3x2+3x−4 xác định khi x2 + 3x – 4 ≠ 0 ⇔ x ≠ 1 và x ≠ – 4.
Do đó tập xác định của hàm số y = 2x+3x2+3x−42x+3x2+3x−4 là D = ℝ \{1; – 4}.
Vậy D = ℝ \{1; – 4}.
f) Biểu thức x – 1 luôn xác định với x > 0 và biểu thức 5x + 1 luôn xác định với x < – 1. Do đó tập xác định của hàm số y = {x−1khix>05x+1khix<−1x−1 khi x>05x+1 khi x<−1 là D = (– ∞; – 1) ∪ (0; + ∞).
Vậy D = (– ∞; – 1) ∪ (0; + ∞).