Tải giáo án dạy thêm (giáo án buổi 2) Toán 11 chân trời sáng tạo bản mới nhất Bài 2: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Bộ giáo án dạy thêm biên soạn ôn tập lí thuyết và nhiều dạng bài tập ngữ liệu ngoài sách giáo khoa để giáo viên ôn tập kiến thức cho học sinh. Tài liệu tải về bản word, chuẩn mẫu công văn mới, có thể tùy ý chỉnh sửa được. Mời thầy cô kéo xuống tham khảo
Rõ nét về file powerpoint trình chiếu. => Xem thêm
Ngày soạn: .../.../...
Ngày dạy: .../.../...
- Ôn lại và củng cố kiến thức:
Năng lực chung:
Năng lực riêng:
- Giáo viên: Giáo án, sách giáo khoa, phiếu học tập.
- Học sinh: Vở, nháp, bút.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
- GV đặt câu hỏi:
Phát biểu định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
- GV nhận xét, dẫn dắt HS vào nội dung ôn tập bài “Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng”.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS |
DỰ KIẾN SẢN PHẨM |
*Chuyển giao nhiệm vụ - GV đặt câu hỏi và cùng HS nhắc lại kiến thức phần lí thuyết cần ghi nhớ trong bài “Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng” trước khi thực hiện các phiếu bài tập. * Thực hiện nhiệm vụ: - HS tiếp nhận nhiệm vụ, ghi nhớ lại kiến thức, trả lời câu hỏi. * Báo cáo kết quả: đại diện một số HS đứng tại chỗ trình bày kết quả. * Nhận xét đánh giá: GV đưa ra nhận xét, đánh giá, chuẩn kiến thức.
|
1. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng - Đường thẳng gọi là vuông góc với mặt phẳng nếu nó vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong , kí hiệu . Định lí 1: Nếu đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau và cùng nằm trong mặt phẳng thì . Định lí 2: Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm và vuông góc với một đường thẳng cho trước. Có duy nhất một đường thẳng đi qua một điểm và vuông góc với một mặt phẳng cho trước. 2. Liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng. Định lí 3 a) Cho hai đường thẳng song song. Mặt phẳng nào vuông góc với đường thẳng này thì cũng vuông góc với đường thẳng kia. b) Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau. Định lí 4 a) Cho hai mặt phẳng song song. Đường thẳng nào vuông góc với mặt phẳng này thì cũng vuông góc với mặt phẳng kia. Định lí 5 a) Cho đường thẳng song song với mặt phẳng . Đường thẳng nào vuông góc với thì cũng vuông góc với . b) Nếu đường thẳng và mặt phẳng (không chứa ) cùng vuông góc với một đường thẳng thì chúng song song với nhau. 3. Phép chiếu vuông góc Định nghĩa Cho mặt phẳng và đường thẳng vuông góc với . Phép chiếu song song theo phương của lên mặt phẳng được gọi là phép chiếu vuông góc lên . *) Định lí ba đường vuông góc Định lí 6 Cho đường thẳng nằm trong mặt phẳng và là đường thẳng không nằm trong và không vuông góc với . Gọi là hình chiếu vuông góc của trên . Khi đó vuông góc với khi và chỉ khi vuông góc với . |
Nhiệm vụ 1: GV phát phiếu bài tập, nêu phương pháp giải, cho học sinh làm bài theo nhóm bằng phương pháp khăn trải bàn.
PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1 DẠNG 1: Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng Phương pháp giải: Để chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng ta chứng minh: · vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong . · song song với đường thẳng mà vuông góc với . Bài 1. Cho tứ diện có hai mặt và là hai tam giác cân có chung đáy . Điểm là trung điểm của cạnh . a) Chứng minh . b) Gọi là đường cao trong tam giác . Chứng minh rằng . Bài 2. Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh . Gọi và lần lượt là hình chiếu của điểm trên các đường thẳng và . a) Chứng minh rằng . b) Chứng minh rằng . c) Chứng minh rằng và . d) Gọi là giao điểm của với mặt phẳng . Chứng minh rằng tứ giác có hai đường chéo vuông góc. Bài 3. Cho hình chóp có , các tam giác và là các tam giác nhọn. Gọi và lần lượt là trực tâm của các tam giác và . Chứng minh rằng: a) dồng quy. b) . c) . Bài 4. Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh . Mặt bên là tam giác đều, là tam giác vuông cân đỉnh . Gọi lần lượt là trung điểm của và . a) Tính các cạnh của tam giác , suy ra tam giác vuông. b) Chứng minh rằng . c) Gọi là hình chiếu của lên , chứng minh rằng .
|
- HS hình thành nhóm, phân công nhiệm vụ, thảo luận, tìm ra câu trả lời.
- GV cho đại diện các nhóm trình bày, chốt đáp án đúng và lưu ý lỗi sai.
Gợi ý đáp án:
DẠNG 1: Bài 1. a) Do các tam giác và là hai tam giác cân nên tại và ta có: (trong tam giác cân đường trung tuyến đồng thời là đường cao). Do đó . b) Do là đường cao trong tam giác nên . Mặt khác . Do đó . Bài 2. a) Do . Mặt khác là hình vuông nên . Khi đó . Tương tự chứng minh trên ta có: . b) Do . Mặt khác Tương tự ta có: . c) Do . Hai tam giác vuông và bằng nhau có các đường cao tương ứng là và nên . Mặt khác tam giác cân tại đỉnh nên . d) Do là hình vuông nên , mặt khác . Do Bài 3. a) Giả sử tại . Ta có: Mặt khác thẳng hàng do đó đồng quy tại điểm . b) Do là trực tâm tam giác nên Mặt khác . Lại có: . c) Do , mặt khác Do đó . Bài 4. a) Ta có: đều cạnh nên Tứ giác là hình chữ nhật nên . là tam giác vuông cân đỉnh . Do đó vuông tại . b) Do cân tại nên Do . Mặt khác . Chứng minh tương tự ta có: . c) Do Mặt khác . Do . |
Nhiệm vụ 2: GV phát phiếu bài tập, cho học sinh nêu cách làm, GV đưa ra phương pháp giải và cho học sinh hoàn thành bài tập cá nhân và trình bày bảng.
PHIẾU BÀI TẬP SỐ 2 DẠNG 2: Chứng minh hai đường thẳng vuông góc bằng cách sử dụng tính chất đường thẳng vuông góc mặt phẳng Phương pháp giải: Muốn chứng minh đường thẳng vuông góc với đường thẳng , ta đi tìm mặt phẳng chứa đường thẳng sao cho việc chứng minh dễ thực hiện. Bài 1. Cho tứ diện đều . Chứng minh các cặp cạnh đối diện của tứ diện này vuông góc với nhau từng đôi một. Bài 2. Hình chóp có cạnh vuông góc với mặt phẳng và đáy là hình thang vuông tại và với . a) Gọi là trung điểm của đoạn , chứng minh và . b) Chứng minh các mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông. Bài 3. Cho hình lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh . Cạnh bên vuông góc với đáy và . a) Gọi là trung điểm của . Chứng minh . b) Gọi là trung điểm của . Chứng minh . c) Gọi là điểm trên đoạn sao cho và là trung điểm của . Chứng minh rằng: và |
- HS hình thành nhóm, phân công nhiệm vụ, thảo luận, tìm ra câu trả lời.
- GV cho đại diện các nhóm trình bày, chốt đáp án đúng và lưu ý lỗi sai.
Gợi ý đáp án:
Nâng cấp lên tài khoản VIP để tải tài liệu và dùng thêm được nhiều tiện ích khác
Tải giáo án dạy thêm cực hay Toán 11 CTST, giáo án buổi chiều Toán 11 Chân trời Bài 2: Đường thẳng vuông góc với mặt, giáo án dạy thêm Toán 11 Chân trời sáng tạo Bài 2: Đường thẳng vuông góc với mặt