Giải chi tiết Toán 9 CTST bài 3: Tính chất của phép khai phương

1. CĂN THỨC BẬC HAI CỦA MỘT BÌNH PHƯƠNG

Giải chi tiết hoạt động 1 trang 46 sgk toán 9 tập 1 ctst

Hoàn thành bảng sau vào vở

Bài làm chi tiết:

Giải chi tiết thực hành 1 trang 47 sgk toán 9 tập 1 ctst

Tính:

a)

b)

c) -2

Bài làm chi tiết:

a) = 0,4

b)  

c) -2

Giải chi tiết thực hành 2 trang 47 sgk toán 9 tập 1 ctst

Rút gọn các biểu thức sau:

a)

b) với a > 0

Bài làm chi tiết:

a)

= 

b) với a > 0

= a + 3a = 4a

2. CĂN THỨC BẬC HAI CỦA MỘT TÍCH

Giải chi tiết hoạt động 2 trang 47 sgk toán 9 tập 1 ctst

a) Thực hiện các phép tính cho trên bảng trong Hình 1

b) Từ đó, có nhận xét gì về căn bậc hai của tích hai số không âm?

Bài làm chi tiết:

a) 

(1) = 6

(2) = 2 . 3 = 6

(3) =

(4) = 4.5 = 20

b) Với hai số không âm ta có 

Giải chi tiết hoạt động 3 trang 48 sgk toán 9 tập 1 ctst

Thay mỗi dấu ? Bằng số thích hợp

a) .

b)

c) 3

d) -2

Bài làm chi tiết:

a) .

b)

c) 3

d) -2

Giải chi tiết thực hành 3 trang 49 sgk toán 9 tập 1 ctst

Tính:

a)

b)

c)

d)

e)

Bài làm chi tiết:

a) =

b) =

c) =

d) =

e) =

Giải chi tiết thực hành 5 trang 49 sgk toán 9 tập 1 ctst

Đưa các thừa số vào trong dấu căn bậc hai

a) 5

b) -10

c) 2a với a > 0

Bài làm chi tiết:

a) 5

=

b) -10

=

c) 2a với a > 0

=

Giải chi tiết vận dụng 1 trang 49 sgk toán 9 tập 1 ctst

Tính diện tích của hình chữ nhật và hình vuông trong (trang 46). Biết mỗi ô vuông nhỏ có độ dài cạnh là 1. Diện tích của hai hình đó có bằng nhau không?

Bài làm chi tiết:

Gọi d, h lần lượt là chiều dài cạnh đáy của tam giác và chiều cao của tam giác nửa hình chữ nhật

Gọi x, y là hai cạnh góc vuông của tam giác vuông trên

Theo bài ra ta có mỗi ô vuông nhỏ có độ dài cạnh là 1 => d = 5, h = 2, x = 1, y = 3

Ta có diện tích hình tam giác nửa hình chữ nhật là:  

=> Diện tích hình chữ nhật = d.h = 2 . 5 = 10 (đvdt)  (1)

Mà cạnh đáy của tam giác vuông ( đồng thời là cạnh của hình vuông) =

=> Diện tích hình vuông là = 10 (đvdt) (2)

Từ (1) và (2) => Diện tích hình chữ nhật = diện tích hình vuông

3.  CĂN THỨC BẬC HAI CỦA MỘT THƯƠNG

Giải chi tiết hoạt động 4 trang 49 sgk toán 9 tập 1 ctst

a) Thực hiện các phép tính có trên bảng trong hình 2

b) Từ đó, có nhận xét gì về căn bậc hai của thương hai số dương

Bài làm chi tiết:

a) (1)

(2)

(3)

(4)

b) Từ đó ta có nhận xét: với số thực a không âm và số thực b dương ta có:

Giải chi tiết thực hành 6 trang 50 sgk toán 9 tập 1 ctst

Tính:

a)

b)

c)

d)

Bài làm chi tiết:

a)

b)

c)

d) =

Giải chi tiết thực hành 7 trang 50 sgk toán 9 tập 1 ctst

Rút gọn các biểu thức sau:

a)

b)

c)  

Bài làm chi tiết:

a)

b)

=  

c)  

=

Giải chi tiết vận dụng 2 trang 50 sgk toán 9 tập 1 ctst

Biết rằng hình tam giác và hình chữ nhật ở Hình 3 có diện tích bằng nhau. Tính chiều rộng x của hình chữ nhật.

Bài làm chi tiết:

Diện tích của hình tam giác là: (cm²)

Diện tích của hình chữ nhật là: (cm²)

Mà diện tích của hình tam giác bằng diện tích hình chữ nhật

=> x = (cm) 

Vậy chiều rộng của hình chữ nhật là x = 3 cm

4.  GIẢI BÀI TẬP CUỐI SÁCH

Giải chi tiết bài 1 trang 51 sgk toán 9 tập 1 ctst

Tính:

a)

b)

c) (-

d) (-

Bài làm chi tiết:

a) = 10

b)

c) (-

d) (-

Giải chi tiết bài 2 trang 51 sgk toán 9 tập 1 ctst

Rút gọn các biểu thức sau

a)

b) 2 với a < 0;

c) với 0 < a < 3

Bài làm chi tiết:

a)

b) 2 với a < 0;

= 2a + 4a = 6a

c) với 0 < a < 3

= a + (3 – a) = 3

Giải chi tiết bài 3 trang 51 sgk toán 9 tập 1 ctst

Tính:

a)

b)

c)

d)

Bài làm chi tiết:

a) =

b)

c)

d)

Giải chi tiết bài 4 trang 51 sgk toán 9 tập 1 ctst

Rút gọn các biểu thức sau:

a)

b) với a < 0

c)

Bài làm chi tiết:

a) = 

b) với a < 0

= 9a

c)

=

=

= 15a – 3a = 12a

Giải chi tiết bài 5 trang 51 sgk toán 9 tập 1 ctst

Tính:

a)

b)

c)

d) (-

Bài làm chi tiết:

a) =

b)

c)

d) (-

Giải chi tiết bài 6 trang 51 sgk toán 9 tập 1 ctst

Rút gọn các biểu thức sau:

a)

b)

c)

Bài làm chi tiết:

a)

b)

=

c)

=

Giải chi tiết bài 7 trang 51 sgk toán 9 tập 1 ctst

Cho hình chữ nhật có chiều rộng a(cm), chiều dài b(cm) và diện tích S (cm²)

a) Tìm S, biết a = , b =

b) Tìm b, biết S = 3 , a = 2

Bài làm chi tiết:

a) S = a.b =

b) b = (cm)

Giải chi tiết bài 8 trang 51 sgk toán 9 tập 1 ctst

Từ một tấm thép hình vuông, người thợ cắt ra hai mảnh hình vuông có diện tích lần lượt là 24 cm² và 40 cm² như Hình 4. Tính diện tích phần còn lại của tấm thép.

Bài làm chi tiết:

Vì hình vuông có diện tích 24 cm² => cạnh của hình vuông đó là: = 2 (cm)

Vì hình vuông có diện tích 40 cm² => cạnh của hình vuông đó là: (cm)

Diện tích phần còn lại của tấm thép (2 hình chữ nhật có chiều dài và rộng bằng nhau) là : 2 . ( 2 ) = 16