a) Đặt CH = x (x ≥ 0). Khi đó BC = 1 400 – x.
Xét tam giác AHC vuông tại H, có:
AH2 + HC2 = AC2
⇔ AC2 = 3002 + x2
⇔ AC = $2\sqrt{x2+90000}$+90 000
Thời gian thuyền đi từ A đến C là: √x2+900003x2+90 0003 (giờ)
Thời gian người đi bộ đi từ B đến C là 1400−x61 400−x6 (giờ)
Để hai người đến cùng lúc thì mỗi người cùng di chuyển về vị trí C nên ta có:
$\frac{\sqrt{x^{2}+90000}}{3}$ = $\frac{1400−x}{6}$
⇔ 2√x2+90000=1400−x2x2+90 000= 1400−x (điều kiện x ≤ 1 400)
⇔ 4(x2 + 90 000) = 1 960 000 – 2 800x + x2
⇔ 3x2 + 2 800x – 1 600 000 = 0
⇔ x = 400 (TMĐK) hoặc x = −4000/3(không TMĐK)
⇒ CB = 1 400 – x = 1 400 – 400 = 1 000 (m).
Vậy khoảng cách CB = 1 000 m.
b) Đổi 1 000 m = 1km.
Thời gian hai nguời xuất phát cho tới khi gặp nhau là: 1/6(giờ)
Vậy từ khi xuất phát hai người mất 1616 giờ cho đến khi gặp nhau.