Giải cánh diều toán 6 bài 10: Hai bài toán về phân số

[toc:ul]

A. GIẢI CÁC CÂU HỎI LUYỆN TẬP VẬN DỤNG

I. TÌM GIÁ TRỊ PHÂN SỐ CỦA MỘT SỐ CHO TRƯỚC

Câu 1:

Trả lời:

a) - 20% . $\frac{3}{8}$ = $\frac{(- 20 . 3)}{8}$ = $\frac{- 60}{8}$ = $\frac{- 15}{4}$

b) 1 200 . 17% = 1 200 . $\frac{17}{100}$ = $\frac{1 200 . 17}{100}$ =$\frac{20 400}{100}$ = 204

II. TÌM MỘT SỐ BIẾT GIÁ TRỊ CỦA MỘT PHÂN SỐ CỦA SỐ ĐÓ

Câu 2:

Trả lời:

a) - 21 : $\frac{7}{9}$ = - 21 . $\frac{9}{7}$ = $\frac{(- 21) . 9}{7}$ = - 27 

b) 18 : 27% = 18 : $\frac{27}{100}$ = 18 . $\frac{100}{27}$ = $\frac{18 . 100}{27}$ = $\frac{1800}{27}$ = $\frac{200}{3}$

B. GIẢI CÁC CÂU HỎI PHẦN BÀI TẬP

Câu 1:

Tính:

a) $\frac{3}{14}$ của - 49

b)  $\frac{3}{4}$ của $\frac{- 18}{25}$

c) $1\frac{2}{3}$ của $3\frac{2}{9}$

d) 40% của $\frac{20}{9}$

Trả lời:

a) - 49 . $\frac{3}{14}$ = $\frac{(- 49) .3}{14}$ = $\frac{- 21}{2}$

b)  $\frac{- 18}{25}$ . $\frac{3}{4}$ = $\frac{(- 18) . 3}{25 . 4}$ = $\frac{- 27}{50}$

c) $3\frac{2}{9}$ . $1\frac{2}{3}$ = $\frac{29}{9}$ . $\frac{5}{3}$ = $\frac{145}{27}$

d) $\frac{20}{9}$ . $\frac{40}{100}$ = $\frac{20}{9}$ . $\frac{2}{5}$ = $\frac{40}{45}$ = $\frac{8}{9}$

Câu 2:

a) $\frac{2}{11}$ của nó bằng 14

b) $\frac{5}{7}$ của nó bằng $\frac{25}{14}$

c) $\frac{5}{9}$ của nó bằng $\frac{- 10}{27}$

d) 30% của nó bằng 90

Trả lời:

a) Số đó là: 14 : $\frac{2}{11}$  = 14 . $\frac{11}{2}$ = 77

b) Số đó là: $\frac{25}{14}$ : $\frac{5}{7}$ = $\frac{25}{14}$ . $\frac{7}{5}$ = $\frac{5}{2}$

c) Số đó là: $\frac{- 10}{27}$ : $\frac{5}{9}$ = $\frac{- 10}{27}$ . $\frac{9}{5}$ = $\frac{- 90}{135}$ = $\frac{- 2}{3}$ 

d) Số đó là: 90 : 30% = $\frac{90 . 100}{30}$ = 300

Câu 3:

Bạn An tham gia đội hoạt động tình nguyện thu gom và phân loại rác thảo trong xóm. Hết ngày, An thu được 9 kg rác khó phân hủy và 12 kg rác dễ phân hủy. 

a) An đem $\frac{3}{4}$ rác dễ phân huỷ đi đổi cây, biết cứ 3 kg rác dễ phân huỷ đối được một cây sen đá. Vậy An nhận được bao nhiêu cây sen đá?

b) Số rác khó phân huỷ bạn Án thu được bằng $\frac{3}{20}$ số rác khó phân huỷ cả đội thu được. Đội của An thu được tất cả bao nhiêu ki-lô-gam rác khó phân huỷ?

Trả lời:

a) Số cây sen đá của An là: 12 . $\frac{3}{4}$ = 9 (cây)

Theo bài ra cứ 3 kg rác dễ phân huỷ đối được một cây sen đá

Vậy An đổi được 9 : 3 = 3 (cây)

b) Đội của An thu được số ki lô gam rác khó phân hủy là: 

12 : $\frac{3}{20}$ = 12 . $\frac{20}{3}$ = 80 (kg)

Câu 4:

Gấu túi là một loài thú có túi, ăn thực vật, sống ở một số bang của Ô-xtrây-li-a. Nó có chiều dài cơ thể từ 60 cm đến 85 cm và khối lượng từ 4 kg đến 15 kg. Màu lông từ xám bạc đến nâu sô-cô-la. Gấu túi hoạt động vào ban đêm, thức ăn chủ yếu là một vài loại lá cây bạch đàn, khuynh diệp. Gấu túi dành $\frac{3}{4}$ thời gian trong ngày để ngủ. Con người dùng 3 thời gian trong ngày để ngủ. Trong một ngày gấu túi ngủ nhiều hơn con người là bao nhiêu giờ?

Trả lời:

Số giờ gấu túi ngủ là: 24 . $\frac{3}{4}$ = 18 (giờ)

Số giờ con người ngủ là: 24 . $\frac{1}{3}$ = 8 (giờ)

Trong một ngày gấu túi ngủ nhiều hơn con người số giờ là: 18 - 8 = 10 (giờ) 

Câu 5:

Bác Nhung gửi ngân hàng 10 triệu đồng với kì hạn 1 năm lãi suất 6.8%/năm.

a) Hết kì hạn 1 năm, bác Nhung rút được cả gốc và lãi là bao nhiêu?

b) Giả sử hết kì hạn 1 năm, bác Nhung không rút gốc và lãi thì sau 2 năm, bác Nhung có cả gốc và lãi là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay đối qua hằng năm.

Trả lời:

a) Hết kì hạn 1 năm, bác Nhung rút được cả gốc và lãi là: 10 + 10 . 6,8% = 10,68 (triệu)

b) Nếu ko rút số tiền bác Nhung nhận lại sau năm thứ 2 là: 10,68 + (10,68 . 6,8%) = 11,41 (triệu)

Câu 6:

Năm nay thành phố A có 3 triệu người. Giả sử tỉ lệ gia tăng dân số hằng năm của thành  phố đều là 2%. Số dân của thành phố A là bao nhiêu người:

a) Sau 1 năm?

b) Sau 2 năm?

Trả lời:

a) Sau 1 năm số dân của thành phố A là: 3 . 2% + 3 = 3,06 (triệu người) 

b) Sau 2 năm số dân của thành phố A là: 3,06 + (3,06 . 2%) = 3,1212 (triệu người) 

Câu 7:

Lượng nước trong cỏ tươi là 55%. Nếu muốn có 135 kg cỏ khô (không còn nước) thì ta phải sấy bao nhiêu ki-lô-gam cỏ tươi?

Trả lời:

Nếu muốn có 135 kg cỏ khô (không còn nước) thì ta phải sấy số ki-lô-gam cỏ tươi là: 

135 : 55% = 135 . $\frac{100}{55}$ = 245,5 (kg)

Câu 8:

Để làm món thịt kho dừa ngon. ta cần có cùi dừa, thịt ba chỉ, đường, nước mắm, muối. Lượng thịt ba chỉ bằng 5 lượng cùi dừa và lượng đường bằng 5% lượng cùi dừa. Nếu có 0,6 kg thịt ba chỉ thì phải cần bao nhiêu ki-lô-gam cùi đừa và bao nhiêu ki-lô-gam đường để làm món thịt kho dừa?

Trả lời:

Theo bài ra 0,6 kg thịt ba chỉ bằng $\frac{3}{2}$ lượng cùi dừa

Vậy số kg cùi dừa tương ứng với 0,6 kg thịt ba chỉ là: 0,6 : $\frac{3}{2}$ = 0,4 (kg)

Số kg đường là: 5% . 0,4 = 0,02 kg