Giải cánh diều toán 6 bài 4: Phép nhân, phép chia phân số
Giải chi tiết, cụ thể bài 4: Phép nhân, phép chia phân số toán 6 bộ sách Cánh diều. Đây là bộ sách mới được phê duyệt trong chương trình đổi mới của Bộ Giáo dục và đào tạo. Hi vọng, với cách hướng dẫn cụ thể và giải chi tiết học sinh sẽ nắm bài học tốt hơn trong chương trình học mới này.
[toc:ul]
A. GIẢI CÁC CÂU HỎI LUYỆN TẬP VẬN DỤNG
I. PHÉP NHÂN PHÂN SỐ
Câu 1:
Trả lời:
a) $\frac{-9}{10}$ . $\frac{25}{12}$ = $\frac{(-9) . 25}{10 . 12}$ = $\frac{-225}{120}$ = $\frac{(-225) : 15}{120 : 15}$ = $\frac{-15}{8}$
b) ( $\frac{-3}{8}$ ) . $\frac{-12}{5}$ = $\frac{(-3) . (-12)}{8 . 5}$ = $\frac{36}{40}$ = $\frac{9}{10}$
Câu 2:
Trả lời:
a) 8 . $\frac{-5}{6}$ = $\frac{8 . (-5)}{6}$ = $\frac{-40}{6}$ = $\frac{-20}{3}$
b) $\frac{5}{21}$ . (-14) = $\frac{5 . (-14)}{21}$ = $\frac{-70}{21}$ = $\frac{-10}{3}$
Câu 3:
Trả lời:
$\frac{-9}{7}$ . ( $\frac{14}{15}$ - $\frac{-7}{9}$ ) = $\frac{-9}{7}$ . ( $\frac{14 . 3}{15 . 3}$ - $\frac{(-7) . 5}{9 . 5}$ ) = $\frac{-9}{7}$ . ( $\frac{42}{45}$ - $\frac{ (-35)}{45}$ ) = $\frac{(-9)}{7}$ . $\frac{77}{45}$ = $\frac{-11}{5}$
II. PHÉP CHIA PHÂN SỐ
Hoạt động 3:
Trả lời:
Phân số có tử và mẫu lần lượt là mẫu và tử của phân số $\frac{3}{2}$ là: $\frac{2}{3}$
Câu 4:
Trả lời:
a) $\frac{11}{-4}$ ; b) $\frac{-17}{7}$
Câu 5:
Trả lời:
a) $\frac{-9}{5}$ : $\frac{8}{3}$ = $\frac{-9}{5}$ . $\frac{3}{8}$ = $\frac{(-9) . 3}{5 . 8}$ = $\frac{-27}{40}$
b) $\frac{-7}{9}$ : (-5) = $\frac{(-7) . (-5) }{9}$ = $\frac{35}{9}$
B. GIẢI CÁC CÂU HỎI PHẦN BÀI TẬP
Câu 1:
Tính tích và viết kết quả ở dạng phân số tối giản:
a) $\frac{-5}{9}$ . $\frac{12}{35}$
b) ( $\frac{-5}{8}$ ) . $\frac{-6}{35}$
c) (- 7) . $\frac{2}{5}$
d) $\frac{-3}{8}$ . (- 6)
Trả lời:
a) $\frac{-5}{9}$ . $\frac{12}{35}$ = $\frac{(- 5) . 12}{9 . 35}$ = $\frac{- 60}{315}$ = $\frac{- 4}{21}$
b) ( $\frac{-5}{8}$ ) . $\frac{-6}{35}$ = $\frac{(-5) . (- 6)}{8 . 55}$ = $\frac{30}{440}$ = $\frac{3}{44}$
c) (- 7) . $\frac{2}{5}$ = $\frac{(- 7) . 2}{5}$ = $\frac{- 14}{5}$
d) $\frac{-3}{8}$ . (- 6) = $\frac{(- 3) . (- 6)}{8}$ = $\frac{18}{8}$ = $\frac{9}{4}$
Câu 2:
Tìm số thích hợp cho [?] :
a) $\frac{-2}{3}$ . $\frac{[?]}{4}$ = $\frac{1}{2}$
b) $\frac{[?]}{3}$ . $\frac{5}{8}$ = $\frac{-5}{12}$
c) $\frac{5}{6}$ . $\frac{3}{[?]}$ = $\frac{1}{4}$
Trả lời:
a) $\frac{-2}{3}$ . $\frac{[?]}{4}$ = $\frac{1}{2}$
$\frac{[?]}{4}$ = $\frac{1}{2}$ : $\frac{-2}{3}$
$\frac{[?]}{4}$ = $\frac{1}{2}$ . $\frac{3}{- 2}$
$\frac{[?]}{4}$ = $\frac{1 . 3}{2 . (-2)}$
$\frac{[?]}{4}$ = $\frac{- 3}{4}$
=> [?] = - 3
b) $\frac{[?]}{3}$ . $\frac{5}{8}$ = $\frac{-5}{12}$
$\frac{[?]}{3}$ = $\frac{-5}{12}$ : $\frac{5}{8}$
$\frac{[?]}{3}$ = $\frac{-5}{12}$ . $\frac{8}{5}$
$\frac{[?]}{3}$ = $\frac{(-5) . 8}{12 . 5}$
$\frac{[?]}{3}$ = $\frac{- 40}{60}$
$\frac{[?]}{3}$ = $\frac{- 2}{3}$
=> [?] = - 2
c) $\frac{5}{6}$ . $\frac{3}{[?]}$ = $\frac{1}{4}$
$\frac{3}{[?]}$ = $\frac{1}{4}$ : $\frac{5}{6}$
$\frac{3}{[?]}$ = $\frac{1}{4}$ . $\frac{6}{5}$
$\frac{3}{[?]}$ = $\frac{1 . 6}{4 . 5}$
$\frac{3}{[?]}$ = $\frac{6}{20}$
$\frac{3}{[?]}$ = $\frac{3}{10}$
=> [?] = 10
Câu 3:
Tìm phân số nghịch đảo của mỗi phân số sau:
a) $\frac{- 9}{19}$ b) - $\frac{21}{13}$ c) $\frac{1}{-9}$
Trả lời:
a) $\frac{19}{9}$
b) - $\frac{13}{21}$
c) $\frac{- 9}{1}$ = -9
Câu 4:
Tính thương và viết kết quả ở dạng phân số tối giản:
a) $\frac{3}{10}$ : ( $\frac{- 2}{3}$ )
b) ( - $\frac{7}{12}$ ) : ( - $\frac{5}{6}$ )
c) (- 15) : $\frac{- 9}{10}$
Trả lời:
a) $\frac{3}{10}$ : ( $\frac{- 2}{3}$ ) = $\frac{3}{10}$ . ( $\frac{3}{- 2}$ ) = $\frac{3 . 3}{10 . (- 2)}$ = $\frac{9}{- 20}$ = $\frac{- 9}{20}$
b) ( - $\frac{7}{12}$ ) : ( - $\frac{5}{6}$ ) = ( $\frac{- 7}{12}$ ) . ( $\frac{6}{- 5}$ ) = $\frac{(- 7) . (6)}{12 . (- 5)}$ = $\frac{- 42}{- 60}$ = $\frac{7}{10}$
c) (- 15) : $\frac{- 9}{10}$ = (- 15) . $\frac{10}{- 9}$ = $\frac{(- 15) . 10}{- 9}$ = $\frac{- 150}{- 9}$ = $\frac{50}{3}$
Câu 5:
Tìm số thích hợp cho [?]
a) $\frac{3}{16}$ : $\frac{[?]}{8}$ = $\frac{3}{4}$
b) $\frac{1}{25}$ : $\frac{- 3}{[?]}$ = $\frac{- 1}{15}$
c) $\frac{[?]}{12}$ : $\frac{- 4}{9}$ = $\frac{- 3}{16}$
Trả lời:
a) $\frac{3}{16}$ : $\frac{[?]}{8}$ = $\frac{3}{4}$
$\frac{[?]}{8}$ = $\frac{3}{16}$ : $\frac{3}{4}$
$\frac{[?]}{8}$ = $\frac{3}{16}$ . $\frac{4}{3}$
$\frac{[?]}{8}$ = $\frac{3 . 4}{16 . 3}$
$\frac{[?]}{8}$ = $\frac{12}{48}$
$\frac{[?]}{8}$ = $\frac{2}{8}$
=> [?] = 2
b) $\frac{1}{25}$ : $\frac{- 3}{[?]}$ = $\frac{- 1}{15}$
$\frac{- 3}{[?]}$ = $\frac{1}{25}$ : $\frac{- 1}{15}$
$\frac{- 3}{[?]}$ = $\frac{1}{25}$ . $\frac{15}{- 1}$
$\frac{- 3}{[?]}$ = $\frac{1 . 15}{25 . (- 1)}$
$\frac{- 3}{[?]}$ = $\frac{15}{- 25}$
$\frac{- 3}{[?]}$ = $\frac{3}{- 5}$
=> [?] = 5
c) $\frac{[?]}{12}$ : $\frac{- 4}{9}$ = $\frac{- 3}{16}$
$\frac{[?]}{12}$ = $\frac{- 3}{16}$ . $\frac{- 4}{9}$
$\frac{[?]}{12}$ = $\frac{(- 3) . (- 4)}{16 . 9}$
$\frac{[?]}{12}$ = $\frac{12}{144}$
$\frac{[?]}{12}$ = $\frac{1}{12}$
=> [?] = 1
Câu 6:
Tìm x, biết:
a) $\frac{4}{7}$ . x - $\frac{2}{3}$ = $\frac{1}{5}$
b) $\frac{4}{5}$ + $\frac{5}{7}$ : x = $\frac{1}{6}$
Trả lời:
a) $\frac{4}{7}$ . x - $\frac{2}{3}$ = $\frac{1}{5}$
$\frac{4}{7}$ . x = $\frac{1}{5}$ + $\frac{2}{3}$
$\frac{4}{7}$ . x = $\frac{1 . 3}{5 . 3}$ + $\frac{2 . 5}{3 . 5}$
$\frac{4}{7}$ . x = $\frac{3}{15}$ + $\frac{10}{15}$
$\frac{4}{7}$ . x = $\frac{13}{15}$
x = $\frac{13}{15}$ : $\frac{4}{7}$
x = $\frac{13}{15}$ . $\frac{7}{4}$
x = $\frac{91}{60}$
b) $\frac{4}{5}$ + $\frac{5}{7}$ : x = $\frac{1}{6}$
$\frac{5}{7}$ : x = $\frac{1}{6}$ - $\frac{4}{5}$
$\frac{5}{7}$ : x = $\frac{1 . 5}{6 . 5}$ - $\frac{4 . 6}{5 . 6}$
$\frac{5}{7}$ : x = $\frac{5}{30}$ - $\frac{24 }{30}$
$\frac{5}{7}$ : x = $\frac{- 19}{30}$
x = $\frac{5}{7}$ : $\frac{- 19}{30}$
x = $\frac{5}{7}$ . $\frac{30}{- 19}$
x = $\frac{5 . 30}{7 . (- 19)}$
x = $\frac{- 150}{133}$
Câu 7:
a) $\frac{17}{8}$ : ( $\frac{27}{8}$ + $\frac{11}{2}$ )
b) $\frac{28}{15}$ . $\frac{1}{4^{2}}$ . 3 + ( $\frac{8}{15}$ - $\frac{69}{60}$ . $\frac{5}{23}$ ) : $\frac{51}{54}$
Trả lời:
a) $\frac{17}{8}$ : ( $\frac{27}{8}$ + $\frac{11}{2}$ ) = $\frac{17}{8}$ : ( $\frac{27}{8}$ + $\frac{11 . 4}{2 . 4}$ ) = $\frac{17}{8}$ : ( $\frac{27}{8}$ + $\frac{44}{8}$ ) = $\frac{17}{8}$ : $\frac{71}{8}$ = $\frac{17}{8}$ . $\frac{8}{71}$ = $\frac{17}{71}$
b) $\frac{28}{15}$ . $\frac{1}{4^{2}}$ . 3 + ( $\frac{8}{15}$ - $\frac{69}{60}$ . $\frac{5}{23}$ ) : $\frac{51}{54}$
= $\frac{28 . 1. 3}{15 . 16}$ + ( $\frac{8}{15}$ - $\frac{69 . 5}{60 . 23}$ ) . $\frac{54}{51}$
= $\frac{7}{20}$ + ( $\frac{8}{15}$ - $\frac{1}{4}$ ) . $\frac{54}{51}$
= $\frac{7}{20}$ + ( $\frac{8 . 4}{15 . 4}$ - $\frac{1 . 15}{4 . 15}$ ) . $\frac{54}{51}$
= $\frac{7}{20}$ + ( $\frac{32}{60}$ - $\frac{15}{60}$ ) . $\frac{54}{51}$
= $\frac{7}{20}$ + $\frac{17}{60}$ . $\frac{54}{51}$
= $\frac{7}{20}$ + $\frac{17 . 54}{60 . 51}$ . $\frac{54}{51}$
= $\frac{7{20}$ + $\frac{918}{3060}$
= $\frac{7}{20}$ + $\frac{3}{10}$
= $\frac{7}{20}$ + $\frac{3 . 2}{10 . 2}$
= $\frac{7}{20}$ + $\frac{6}{20}$
= $\frac{14}{20}$
= $\frac{7}{10}$
Câu 8:
Chim ruồi ong hiện là loài chim bé nhỏ nhất trên Trái Đất với chiều dài chỉ khoảng 5 cm. Chim ruồi "khổng lồ" ở Nam Mỹ là thành viên lớn nhất của gia đình chim ruồi trên thế giới, nó dài gấp $\frac{33}{8}$ lần chim ruồi ong. Tính chiều dài của chim ruồi "khổng lồ" ở Nam Mỹ.
Trả lời:
Chim ruồi ong hiện có chiều dài chỉ khoảng 5 cm.
Chim ruồi "khổng lồ" ở Nam Mỹ dài gấp $\frac{33}{8}$ lần chim ruồi ong. T
Chiều dài của chim ruồi "khổng lồ" ở Nam Mỹ là:
$\frac{33}{8}$ . 5 = $\frac{33 . 5}{8}$ = $\frac{165}{8}$ = 20,625 (cm)