Giải cánh diều toán 6 bài 4: Phép nhân, phép chia phân số

[toc:ul]

A. GIẢI CÁC CÂU HỎI LUYỆN TẬP VẬN DỤNG

I. PHÉP NHÂN PHÂN SỐ

Câu 1:

Trả lời:

a) $\frac{-9}{10}$ . $\frac{25}{12}$ = $\frac{(-9) . 25}{10 . 12}$ = $\frac{-225}{120}$ = $\frac{(-225) : 15}{120 : 15}$ = $\frac{-15}{8}$

b) ( $\frac{-3}{8}$ ) . $\frac{-12}{5}$ = $\frac{(-3) . (-12)}{8 . 5}$ = $\frac{36}{40}$ = $\frac{9}{10}$

Câu 2:

Trả lời:

a) 8 .  $\frac{-5}{6}$ = $\frac{8 . (-5)}{6}$ = $\frac{-40}{6}$ = $\frac{-20}{3}$

b) $\frac{5}{21}$ . (-14) = $\frac{5 . (-14)}{21}$ = $\frac{-70}{21}$ = $\frac{-10}{3}$

Câu 3:

Trả lời:

$\frac{-9}{7}$ . ( $\frac{14}{15}$ - $\frac{-7}{9}$ ) = $\frac{-9}{7}$ . ( $\frac{14 . 3}{15 . 3}$ - $\frac{(-7) . 5}{9 . 5}$ ) = $\frac{-9}{7}$ . ( $\frac{42}{45}$ - $\frac{ (-35)}{45}$ ) = $\frac{(-9)}{7}$ .  $\frac{77}{45}$ = $\frac{-11}{5}$ 

II. PHÉP CHIA PHÂN SỐ

Hoạt động 3:

Trả lời:

Phân số có tử và mẫu lần lượt là mẫu và tử của phân số $\frac{3}{2}$ là: $\frac{2}{3}$ 

Câu 4:

Trả lời:

a) $\frac{11}{-4}$      ; b) $\frac{-17}{7}$ 

Câu 5:

Trả lời:

a) $\frac{-9}{5}$ : $\frac{8}{3}$ = $\frac{-9}{5}$ . $\frac{3}{8}$ = $\frac{(-9) . 3}{5 . 8}$ = $\frac{-27}{40}$ 

b) $\frac{-7}{9}$ : (-5) = $\frac{(-7) . (-5) }{9}$ = $\frac{35}{9}$

B. GIẢI CÁC CÂU HỎI PHẦN BÀI TẬP

Câu 1:

Tính tích và viết kết quả ở dạng phân số tối giản: 

a) $\frac{-5}{9}$ . $\frac{12}{35}$

b) ( $\frac{-5}{8}$ ) . $\frac{-6}{35}$

c) (- 7) . $\frac{2}{5}$ 

d) $\frac{-3}{8}$ . (- 6) 

Trả lời:

a) $\frac{-5}{9}$ . $\frac{12}{35}$ = $\frac{(- 5) . 12}{9 . 35}$ = $\frac{- 60}{315}$ = $\frac{- 4}{21}$

b) ( $\frac{-5}{8}$ ) . $\frac{-6}{35}$ =  $\frac{(-5) . (- 6)}{8 . 55}$ =  $\frac{30}{440}$ =  $\frac{3}{44}$

c) (- 7) . $\frac{2}{5}$ =  $\frac{(- 7) . 2}{5}$ =  $\frac{- 14}{5}$

d) $\frac{-3}{8}$ . (- 6) =  $\frac{(- 3) . (- 6)}{8}$ =  $\frac{18}{8}$ =  $\frac{9}{4}$

Câu 2:

Tìm số thích hợp cho [?] :

a) $\frac{-2}{3}$ . $\frac{[?]}{4}$ = $\frac{1}{2}$

b) $\frac{[?]}{3}$ . $\frac{5}{8}$ = $\frac{-5}{12}$

c) $\frac{5}{6}$ . $\frac{3}{[?]}$ = $\frac{1}{4}$

Trả lời:

a) $\frac{-2}{3}$ . $\frac{[?]}{4}$ = $\frac{1}{2}$ 

    $\frac{[?]}{4}$ = $\frac{1}{2}$ : $\frac{-2}{3}$

    $\frac{[?]}{4}$ = $\frac{1}{2}$ . $\frac{3}{- 2}$

    $\frac{[?]}{4}$ = $\frac{1 . 3}{2 . (-2)}$ 

    $\frac{[?]}{4}$ = $\frac{- 3}{4}$

    => [?] = - 3

b) $\frac{[?]}{3}$ . $\frac{5}{8}$ = $\frac{-5}{12}$

    $\frac{[?]}{3}$ = $\frac{-5}{12}$ : $\frac{5}{8}$

    $\frac{[?]}{3}$ = $\frac{-5}{12}$ . $\frac{8}{5}$

    $\frac{[?]}{3}$ = $\frac{(-5) . 8}{12 . 5}$

    $\frac{[?]}{3}$ = $\frac{- 40}{60}$ 

    $\frac{[?]}{3}$ = $\frac{- 2}{3}$

    => [?] = - 2

c) $\frac{5}{6}$ . $\frac{3}{[?]}$ = $\frac{1}{4}$

    $\frac{3}{[?]}$ = $\frac{1}{4}$ : $\frac{5}{6}$

    $\frac{3}{[?]}$ = $\frac{1}{4}$ . $\frac{6}{5}$ 

    $\frac{3}{[?]}$ = $\frac{1 . 6}{4 . 5}$

    $\frac{3}{[?]}$ = $\frac{6}{20}$

    $\frac{3}{[?]}$ = $\frac{3}{10}$

    => [?] = 10

Câu 3:

Tìm phân số nghịch đảo của mỗi phân số sau: 

a) $\frac{- 9}{19}$               b) - $\frac{21}{13}$                 c) $\frac{1}{-9}$

Trả lời:

a) $\frac{19}{9}$              

b) - $\frac{13}{21}$                 

c) $\frac{- 9}{1}$ = -9

Câu 4:

Tính thương và viết kết quả ở dạng phân số tối giản: 

a) $\frac{3}{10}$ : ( $\frac{- 2}{3}$ )

b) ( - $\frac{7}{12}$ ) : ( - $\frac{5}{6}$ )

c) (- 15) : $\frac{- 9}{10}$

Trả lời:

a) $\frac{3}{10}$ : ( $\frac{- 2}{3}$ ) = $\frac{3}{10}$ . ( $\frac{3}{- 2}$ ) =  $\frac{3 . 3}{10 . (- 2)}$ = $\frac{9}{- 20}$ = $\frac{- 9}{20}$

b) ( - $\frac{7}{12}$ ) : ( - $\frac{5}{6}$ ) = ( $\frac{- 7}{12}$ ) . ( $\frac{6}{- 5}$ ) = $\frac{(- 7) . (6)}{12 . (- 5)}$ = $\frac{- 42}{- 60}$ = $\frac{7}{10}$

c) (- 15) : $\frac{- 9}{10}$ = (- 15) . $\frac{10}{- 9}$ = $\frac{(- 15) . 10}{- 9}$ = $\frac{- 150}{- 9}$ = $\frac{50}{3}$

Câu 5:

Tìm số thích hợp cho [?]

a) $\frac{3}{16}$ : $\frac{[?]}{8}$ = $\frac{3}{4}$

b) $\frac{1}{25}$ : $\frac{- 3}{[?]}$ = $\frac{- 1}{15}$

c) $\frac{[?]}{12}$ : $\frac{- 4}{9}$ = $\frac{- 3}{16}$

Trả lời:

a) $\frac{3}{16}$ : $\frac{[?]}{8}$ = $\frac{3}{4}$ 

    $\frac{[?]}{8}$ = $\frac{3}{16}$ : $\frac{3}{4}$ 

    $\frac{[?]}{8}$ = $\frac{3}{16}$ . $\frac{4}{3}$

    $\frac{[?]}{8}$ = $\frac{3 . 4}{16 . 3}$

    $\frac{[?]}{8}$ = $\frac{12}{48}$ 

    $\frac{[?]}{8}$ = $\frac{2}{8}$

    => [?] = 2 

b) $\frac{1}{25}$ : $\frac{- 3}{[?]}$ = $\frac{- 1}{15}$

    $\frac{- 3}{[?]}$ = $\frac{1}{25}$ :  $\frac{- 1}{15}$

    $\frac{- 3}{[?]}$ = $\frac{1}{25}$ . $\frac{15}{- 1}$

    $\frac{- 3}{[?]}$ = $\frac{1 . 15}{25 . (- 1)}$

    $\frac{- 3}{[?]}$ = $\frac{15}{- 25}$ 

    $\frac{- 3}{[?]}$ = $\frac{3}{- 5}$

    => [?] = 5

c) $\frac{[?]}{12}$ : $\frac{- 4}{9}$ = $\frac{- 3}{16}$

   $\frac{[?]}{12}$ = $\frac{- 3}{16}$ . $\frac{- 4}{9}$

     $\frac{[?]}{12}$ = $\frac{(- 3) . (- 4)}{16 . 9}$

     $\frac{[?]}{12}$ = $\frac{12}{144}$

      $\frac{[?]}{12}$ = $\frac{1}{12}$

     => [?] = 1

Câu 6:

Tìm x, biết: 

a) $\frac{4}{7}$ . x - $\frac{2}{3}$ = $\frac{1}{5}$

b) $\frac{4}{5}$ + $\frac{5}{7}$ : x = $\frac{1}{6}$

Trả lời:

a) $\frac{4}{7}$ . x - $\frac{2}{3}$ = $\frac{1}{5}$

   $\frac{4}{7}$ . x = $\frac{1}{5}$ + $\frac{2}{3}$

   $\frac{4}{7}$ . x = $\frac{1 . 3}{5 . 3}$ + $\frac{2 . 5}{3 . 5}$

   $\frac{4}{7}$ . x = $\frac{3}{15}$ + $\frac{10}{15}$

   $\frac{4}{7}$ . x = $\frac{13}{15}$

   x = $\frac{13}{15}$ : $\frac{4}{7}$

   x = $\frac{13}{15}$ . $\frac{7}{4}$

   x = $\frac{91}{60}$ 

b) $\frac{4}{5}$ + $\frac{5}{7}$ : x = $\frac{1}{6}$

    $\frac{5}{7}$ : x = $\frac{1}{6}$ - $\frac{4}{5}$ 

    $\frac{5}{7}$ : x = $\frac{1 . 5}{6 . 5}$ - $\frac{4 . 6}{5 . 6}$

    $\frac{5}{7}$ : x = $\frac{5}{30}$ - $\frac{24 }{30}$

    $\frac{5}{7}$ : x = $\frac{- 19}{30}$ 

    x = $\frac{5}{7}$ : $\frac{- 19}{30}$ 

    x = $\frac{5}{7}$ . $\frac{30}{- 19}$

    x = $\frac{5 . 30}{7 . (- 19)}$

    x = $\frac{- 150}{133}$

Câu 7:

a) $\frac{17}{8}$ : ( $\frac{27}{8}$ + $\frac{11}{2}$ )

b) $\frac{28}{15}$ . $\frac{1}{4^{2}}$ . 3 + ( $\frac{8}{15}$ - $\frac{69}{60}$ . $\frac{5}{23}$ ) : $\frac{51}{54}$

Trả lời:

a) $\frac{17}{8}$ : ( $\frac{27}{8}$ + $\frac{11}{2}$ ) = $\frac{17}{8}$ : ( $\frac{27}{8}$ + $\frac{11 . 4}{2 . 4}$ ) = $\frac{17}{8}$ : ( $\frac{27}{8}$ + $\frac{44}{8}$ ) = $\frac{17}{8}$ : $\frac{71}{8}$ = $\frac{17}{8}$ . $\frac{8}{71}$ = $\frac{17}{71}$

b) $\frac{28}{15}$ . $\frac{1}{4^{2}}$ . 3 + ( $\frac{8}{15}$ - $\frac{69}{60}$ . $\frac{5}{23}$ ) : $\frac{51}{54}$ 

 = $\frac{28 . 1. 3}{15 . 16}$ + ( $\frac{8}{15}$ - $\frac{69 . 5}{60 . 23}$ ) . $\frac{54}{51}$

 = $\frac{7}{20}$ + ( $\frac{8}{15}$ - $\frac{1}{4}$ ) . $\frac{54}{51}$

 = $\frac{7}{20}$ + ( $\frac{8 . 4}{15 . 4}$ - $\frac{1 . 15}{4 . 15}$ ) . $\frac{54}{51}$

 = $\frac{7}{20}$ + ( $\frac{32}{60}$ -  $\frac{15}{60}$ ) . $\frac{54}{51}$

 = $\frac{7}{20}$ + $\frac{17}{60}$ . $\frac{54}{51}$

 = $\frac{7}{20}$ + $\frac{17 . 54}{60 . 51}$ . $\frac{54}{51}$

 = $\frac{7{20}$ + $\frac{918}{3060}$ 

 = $\frac{7}{20}$ + $\frac{3}{10}$

 = $\frac{7}{20}$ + $\frac{3 . 2}{10 . 2}$

 = $\frac{7}{20}$ + $\frac{6}{20}$

 = $\frac{14}{20}$

 = $\frac{7}{10}$

Câu 8:

Chim ruồi ong hiện là loài chim bé nhỏ nhất trên Trái Đất với chiều dài chỉ khoảng 5 cm. Chim ruồi "khổng lồ" ở Nam Mỹ là thành viên lớn nhất của gia đình chim ruồi trên thế giới, nó dài gấp $\frac{33}{8}$ lần chim ruồi ong. Tính chiều dài của chim ruồi "khổng lồ" ở Nam Mỹ. 

Trả lời:

Chim ruồi ong hiện có chiều dài chỉ khoảng 5 cm.

Chim ruồi "khổng lồ" ở Nam Mỹ dài gấp $\frac{33}{8}$ lần chim ruồi ong. T

Chiều dài của chim ruồi "khổng lồ" ở Nam Mỹ là: 

$\frac{33}{8}$ . 5 = $\frac{33 . 5}{8}$ =  $\frac{165}{8}$ = 20,625 (cm)