Giải cánh diều toán 6 bài 3: Phép cộng, phép trừ phân số

[toc:ul]

A. GIẢI CÁC CÂU HỎI LUYỆN TẬP VẬN DỤNG

I. PHÉP CỘNG PHÂN SỐ

Câu 1:

Trả lời:

a) $\frac{-3}{7}+\frac{2}{7}=\frac{-3+2}{7}=\frac{-1}{7}$

b) $\frac{-4}{9}+\frac{2}{-3}=\frac{-4}{9}+\frac{2.(-3))}{-3.(-3))}=\frac{-4}{9}+\frac{-6}{9}=\frac{-10}{9}$

Câu 2:

Trả lời:

a) $\frac{-5}{9}+\frac{4}{11}+\frac{7}{11}=\frac{-5}{9}+(\frac{4}{11}+\frac{7}{11})=\frac{-5}{9}+1=\frac{4}{9}$

b) $\frac{-2}{5}+\frac{3}{8}+\frac{-3}{5}+\frac{13}{8}=(\frac{-2}{5}+\frac{-3}{5}) + (\frac{3}{8}+\frac{13}{8})=-1+2=1$

Câu 3:

Trả lời:

$\frac{7}{-10}-\frac{9}{10}=\frac{-7}{10}-\frac{9}{10}=\frac{-16}{10}=\frac{-8}{5}$

Câu 4: 

Trả lời:

$\frac{7}{12}-\frac{-9}{20}=\frac{7.5}{12.5}-\frac{-9.3}{20.3}=\frac{35}{60}-\frac{-27}{60}=\frac{62}{60}=\frac{31}{30}$

III. Quy tắc dấu ngoặc

Câu 5: 

Trả lời:

$\frac{-2}{49}$ - ( $\frac{47}{49}$ + $\frac{5}{-3}$ ) = $\frac{-2}{49}$ - $\frac{47}{49}$ - $\frac{-5}{3}$ = $\frac{-49}{49}$ - $\frac{-5}{3}$ = -1 - $\frac{-5}{3}$ = $\frac{-3}{3}$ + $\frac{5}{3}$ = $\frac{2}{3}$

B. GIẢI CÁC CÂU HỎI PHẦN BÀI TẬP

Câu 1:

Tính:

a) $\frac{-2}{9}$ + $\frac{7}{-9}$

b) $\frac{1}{-6}$ + $\frac{13}{-15}$

c) $\frac{5}{-6}$ + $\frac{-5}{12}$ + $\frac{7}{18}$

Trả lời:

a) $\frac{- 2}{9}$ + $\frac{7}{- 9}$ = $\frac{- 2}{9}$ + $\frac{- 7}{9}$ = $\frac{- 9}{9}$ = - 1

b) $\frac{1}{- 6}$ + $\frac{13}{- 15}$ = $\frac{1 . 5}{(- 6) . 5}$ + $\frac{13 . 2}{(- 15) . 2}$ = $\frac{5}{- 30}$ + $\frac{26}{- 30}$ = $\frac{- 31}{30}$

c) $\frac{5}{- 6}$ + $\frac{- 5}{12}$ + $\frac{7}{18}$ = $\frac{5 . 6}{(- 6) . 6}$ + $\frac{(- 5) . 3)}{12 . 3}$ + $\frac{7 . 2}{18 . 2}$  = $\frac{- 30}{36}$ + $\frac{- 15}{36}$ + $\frac{14}{36}$ = $\frac{-31}{36}$

Câu 2:

Tính một cách hợp lí:

a) $\frac{2}{9}$ + $\frac{-3}{10}$ + $\frac{-7}{10}$

b) $\frac{-11}{6}$ + $\frac{2}{5}$ + $\frac{-1}{6}$

c) $\frac{-5}{8}$ + $\frac{12}{7}$ + $\frac{13}{8}$ + $\frac{2}{7}$

Trả lời:

a) $\frac{2}{9}$ + $\frac{-3}{10}$ + $\frac{-7}{10}$ = $\frac{2}{9}$ + ( $\frac{-3}{10}$ + $\frac{-7}{10}$ ) = $\frac{2}{9}$ + $\frac{-10}{10}$ = $\frac{2}{9}$ + (-1) = $\frac{2}{9}$ + $\frac{-9}{9}$ = $\frac{-7}{9}$ 

b) $\frac{-11}{6}$ + $\frac{2}{5}$ + $\frac{-1}{6}$ = ( $\frac{-11}{6}$ + $\frac{-1}{6}$ ) + $\frac{2}{5}$ = $\frac{-12}{6}$ + $\frac{2}{5}$ = - 2 + $\frac{2}{5}$ = $\frac{(-2) . 5}{5}$ + $\frac{2}{5}$ = $\frac{-10}{5}$ + $\frac{2}{5}$ = $\frac{-8}{5}$  

c) $\frac{-5}{8}$ + $\frac{12}{7}$ + $\frac{13}{8}$ + $\frac{2}{7}$ = ( $\frac{-5}{8}$ + $\frac{13}{8}$ ) + ( $\frac{12}{7}$ + $\frac{2}{7}$ ) = $\frac{8}{8}$ + $\frac{14}{7}$ = 1 + 2 = 3

Câu 3:

Tìm số đối của mỗi phân số sau: $\frac{9}{25}$ ; $\frac{-8}{27}$ ; - $\frac{15}{31}$ ; $\frac{-3}{-5}$ ; $\frac{5}{-6}$

Trả lời:

Số đối của mỗi phân số: 

$\frac{9}{25}$ = $\frac{25}{9}$

$\frac{-8}{27}$ = $\frac{27}{-8}$

- $\frac{15}{31}$ = - $\frac{31}{15}$

$\frac{-3}{-5}$ = $\frac{-5}{-3}$ = $\frac{5}{3}$

$\frac{5}{-6}$ = $\frac{-6}{5}$

Câu 4:

Tính:

a) $\frac{5}{16}$ - $\frac{5}{24}$

Trả lời:

a) $\frac{5}{16}$ - $\frac{5}{24}$ = $\frac{5 . 3}{16 . 3}$ - $\frac{5 . 2}{24 . 2}$ = $\frac{15}{48}$ - $\frac{10}{48}$ = $\frac{5}{48}$

b) $\frac{2}{11}$ + ( $\frac{-5}{11}$ - $\frac{9}{11}$ ) = $\frac{2}{11}$ + $\frac{- 14}{11}$ = $\frac{- 12}{11}$

c) $\frac{1}{10}$ - ( $\frac{5}{12}$ - $\frac{1}{15}$ ) = $\frac{1 . 6}{10 . 6}$ - ( $\frac{5 . 5}{12 . 5}$ - $\frac{1 . 4}{15 . 4}$ ) = $\frac{6}{60}$ -( $\frac{25}{60}$ - $\frac{4}{60}$ ) =  $\frac{6}{60}$ - $\frac{21}{60}$ = $\frac{- 15}{60}$ = $\frac{- 1}{4}$

Câu 5:

Tính một cách hợp lí: 

a) $\frac{27}{13}$ - $\frac{106}{111}$ + $\frac{-5}{111}$

b) $\frac{12}{11}$ - $\frac{-7}{19}$ + $\frac{12}{19}$

c) $\frac{5}{17}$ - $\frac{25}{31}$ + $\frac{12}{17}$ + $\frac{-6}{31}$

Trả lời:

a) $\frac{27}{13}$ - $\frac{106}{111}$ + $\frac{-5}{111}$ =  $\frac{27}{13}$ - ( $\frac{106}{111}$ + $\frac{5}{111}$ ) = $\frac{27}{13}$ - $\frac{111}{111}$ = $\frac{27}{13}$ - 1 = $\frac{27 - 13}{13}$ = $\frac{14}{13}$

b) $\frac{12}{11}$ - $\frac{-7}{19}$ + $\frac{12}{19}$ = $\frac{12}{11}$ - ( $\frac{-7}{19}$ - $\frac{12}{19}$ ) = $\frac{12}{11}$ - $\frac{-19}{19}$ = $\frac{12}{11}$ - (- 1) = $\frac{12}{11}$ + 1 = $\frac{12 + 11}{11}$ = $\frac{23}{11}$ 

c) $\frac{5}{17}$ - $\frac{25}{31}$ + $\frac{12}{17}$ + $\frac{-6}{31}$ = ( $\frac{5}{17}$ + $\frac{12}{17}$ ) - ( $\frac{25}{31}$ + $\frac{6}{31}$ ) = $\frac{17}{17}$ - $\frac{31}{31}$ = 1 -1 = 0

Câu 6:

Tìm x, biết:

a) x - $\frac{5}{6}$ = $\frac{1}{2}$

b) $\frac{-3}{4}$ - x = $\frac{-7}{12}$

Trả lời:

a) x - $\frac{5}{6}$ = $\frac{1}{2}$ 

    x = $\frac{1}{2}$ + $\frac{5}{6}$

    x = $\frac{1 . 3}{2 . 3}$ + $\frac{5}{6}$

    x = $\frac{3}{6}$ + $\frac{5}{6}$

    x = $\frac{8}{6}$ 

   x = $\frac{4}{3}$

b) $\frac{-3}{4}$ - x = $\frac{-7}{12}$

    x = $\frac{-3}{4}$ - $\frac{-7}{12}$

    x = $\frac{(-3) . 3}{4 . 3}$ - $\frac{-7}{12}$

    x = $\frac{-9}{12}$ - $\frac{-7}{12}$

    x = $\frac{-2}{12}$

    x = $\frac{-1}{6}$

Câu 7:

Một xí nghiệp trong tháng Giêng đạt $\frac{3}{8}$ kế hoạch của Quý I, tháng Hai đạt $\frac{2}{7}$ kế hoạch của Quý I. Tháng Ba xí nghiệp phải đạt được bao nhiêu phần kế hoạch của Quý I?

Trả lời:

Một quý gồm 3 tháng, coi số phần kế hoạch của Quý I là 1

Gọi số phần kế hoạch quý I mà tháng Ba đạt được là x

Ta có: x = 1 - ( $\frac{3}{8}$ + $\frac{2}{7}$ ) = 1 -  ( $\frac{3 . 7}{8 . 7}$ + $\frac{2 . 8}{7 . 8}$ ) = 1 - ( $\frac{21}{56}$ + $\frac{16}{56}$ ) = 1 - $\frac{37}{56}$ = $\frac{19}{56}$ (kế hoạch)

Câu 8:

Bốn tổ của lớp 6A đóng góp sách cho góc thư viện như sau: tổ I góp $\frac{1}{4}$ số sách của lớp, tổ II góp $\frac{9}{40}$ số sách của lớp, tổ III góp $\frac{1}{5}$ số sách của lớp, tổ IV góp phần sách còn lại. Tổ IV đã góp bao nhiêu phần số sách của lớp?

Trả lời:

Coi số sách quyên góp của cả lớp là 1

Gọi số sách tổ IV quên góp là x

Ta có: x = 1 - ( $\frac{1}{4}$ + $\frac{9}{40}$ + $\frac{1}{5}$ ) 

           x = 1 - ( $\frac{1 . 10}{4 . 10}$ + $\frac{9 . 1}{40 . 1}$ + $\frac{1 . 8}{5 . 8}$ )

           x = 1 - ( $\frac{10}{40}$ + $\frac{9}{40}$ + $\frac{8}{40}$ )

           x = 1 - $\frac{27}{40}$

           x = $\frac{40}{40}$ - $\frac{27}{40}$

           x = $\frac{13}{40}$ ( phần sách )