Câu 4.25 :
a. Vẽ hình minh họa
Xét 2 tam giác vuông AMC và AMB có:
- AM chung
- BM=CM (gt)
=> ΔAMB=ΔAMC (c.g.c)
=> AM=BM (2 cạnh tương ứng)
=> Tam giác ABM cân tại A
b. Vẽ hình minh họa
Kẻ :
- MH vuông góc với AB(H thuộc AB)
- MG vuông góc với AC (G thuộc AC)
Xét 2 tam giác vuông AHM và AGC có:
- $\widehat{HAM}$ = $\widehat{GAM}$
- AM chung
=>ΔAHM=ΔAGC (cạnh huyền – góc nhọn)
=>HM=GM (2 cạnh tương ứng)
Xét 2 tam giác vuông BHM và CGM có:
- BM=CM(gt)
- MH=MG(cmt)
=>ΔBHM=ΔCGM (cạnh huyền – cạnh góc vuông)
=>$\widehat{BMH}$ = $\widehat{CMH}$ (2 góc tương ứng)
=>Tam giác ABC cân tại A.