a) Phương trình tổng quát của đường thẳng $\Delta _{1}$ đi qua A và có vecto pháp tuyến $\overrightarrow{n}$:
2(x - 1) + 1.(y - 3) = 0 hay 2x + y -5 = 0.
b) Phương trình tham số của đường thẳng $\Delta _{2}$ đi qua B và có vecto chỉ phương $\overrightarrow{v}$.
$\left\{\begin{matrix}x=-2+3t\\ y=1+2t\end{matrix}\right.$
c) Đường thẳng AB có vecto chỉ phương: $\overrightarrow{AB}(-3; -2)$.
=> Chọn vecto chỉ phương: $\overrightarrow{u}(3; 2)$.
Phương trình tham số của đường thẳng AB:
$\left\{\begin{matrix}x=-2+3t\\ y=1+2t\end{matrix}\right.$