Elip (E) có dạng: $\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ với a>b>0.
+ (E) đi qua A(5; 0) nên $\frac{5^{2}}{a^{2}}+\frac{0^{2}}{b^{2}}=1$
=> a = 5.
+ (E) có tiêu điểm F2(3; 0) nên c = 3
=> b = $\sqrt{a^{2}-c^{2}}=4$
Vậy phương trình chính tắc của (E): $\frac{x^{2}}{25}+\frac{y^{2}}{16}=1$