Giải chân trời sáng tạo toán 6 bài 10: Số nguyên tố. Hợp số. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố
Giải chi tiết, cụ thể bài 10: Số nguyên tố. Hợp số. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố sách toán 6 bộ Chân trời sáng tạo. Đây là bộ sách mới được phê duyệt trong chương trình đổi mới của Bộ Giáo dục và đào tạo. Hi vọng, với cách hướng dẫn cụ thể và giải chi tiết học sinh sẽ nắm bài học tốt hơn trong chương trình học mới này.
[toc:ul]
A. GIẢI CÂU HỎI LUYỆN TẬP VÀ VẬN DỤNG
1. Số nguyên tố. Hợp số
Hoạt động 1: Trang 31 Toán 6 tập 1 sgk chân trời sáng tạo
Trả lời:
a) Ư(1) = 1
Ư(2) = {1; 2}
Ư(3) = {1; 3}
Ư(4) = {1; 2; 4}
Ư(5) = {1; 5}
Ư(6) = {1; 2; 3; 6}
Ư(7) = {1; 7}
Ư(8) = {1; 2; 4; 8}
Ư(9) = {1; 3; 9}
Ư(10) = {1; 2; 5; 10}
b) Nhóm 1: gồm 1
Nhóm 2: gồm 2, 3, 5, 7
Nhóm 3: gồm 4, 6, 8, 9, 10.
Thực hành 1: Trang 31 Toán 6 tập 1 sgk chân trời sáng tạo
Trả lời:
a) Ư(11) = {1; 11} => Số 11 là số nguyên tố vì chỉ có 2 ước là 1 và chính nó.
Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12} Ư(25) = {1; 5; 25}
=> Số 12 và 25 là hợp số vì có nhiều hơn 2 ước.
b) Em không đồng ý. Bởi vì số 0 và số 1 không là số nguyên tố cũng không là hợp số.
2. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố
Thực hành 2: Trang 32 Toán 6 tập 1 sgk chân trời sáng tạo
Trả lời:
Thực hành 3: Trang 32 Toán 6 tập 1 sgk chân trời sáng tạo
Trả lời:
a) 18 = 2 . 3 . 3 = 2 . 32
b) 42 = 2 . 3 . 7
c) 280 = 2 . 2 . 2 . 5 . 7 = 23 . 5 . 7
B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 1: Trang 33 toán 6 tập 1 sgk chân trời sáng tạo
Mỗi số sau là số nguyên tố hay hợp số? Giải thích.
a) 213; b) 245; c) 3 737; d) 67.
a) 213 là số nguyên tố. Vì chỉ có 2 ước là 1 và chính nó.
b) 245 là hợp số. Vì 245 có nhiều hơn 2 ước.
c) 3 737 là số nguyên tố. Vì chỉ có 2 ước là 1 và chính nó.
d) 67 là số nguyên tố. Vì chỉ có 2 ước là 1 và chính nó.
Câu 2: Trang 33 toán 6 tập 1 sgk chân trời sáng tạo
Lớp của bạn Hoàng có 37 học sinh. Trong lần thi đồng diễn thể dục, các bạn lớp Hoàng muốn xếp thành các hàng có cùng số bạn để được một khối hình chữ nhất có ít nhất là hai hàng. Hỏi các bạn có thực hiện được không? Em hãy giải thích.
Vì 37 là số nguyên tố chỉ chia hết cho 1 và chính nó nên không thể chia được các cặp số.
Vì vậy, các bạn lớp hoàng không thực hiện được.
Câu 3: Trang 34 toán 6 tập 1 sgk chân trời sáng tạo
Hãy cho ví dụ về:
a) Hai số tự nhiên liên tiếp đều là số nguyên tố.
b) Ba số lẻ liên tiếp đều là số nguyên tố.
a) 2, 3
b) 3, 5, 7
Câu 4: Trang 34 toán 6 tập 1 sgk chân trời sáng tạo
Mỗi khẳng định sau đúng hay sai?
a) Tích của hai số nguyên tố luôn là một số lẻ.
b) Tích của hai số nguyên tố có thể là một số chẵn.
c) Tích của hai số nguyên tố có thể là một số nguyên tố.
a) Sai. Vì số 2 cũng là số nguyên tố nên tích của các số với 2 là số chẵn.
b) Đúng. Vì số 2 cũng là số nguyên tố nên tích của các số với 2 là số chẵn.
c) Sai. Vì tích hai số nguyên tố không thể là một số nguyên tố.
Câu 5: Trang 34 toán 6 tập 1 sgk chân trời sáng tạo
Phân tích mỗi số sau ra thừa số nguyên tố rồi cho biết mỗi số chia hết cho các số nguyên tố nào?
a) 80; b) 120; c) 225; d) 400.
a) 80 = 2 . 2 . 2 . 2 . 5 = 24 . 5
=> 80 chia hết cho số nguyên tố 2 và 5.
b) 120 = 2 . 2 . 2 . 3 . 5 = 23 . 3 . 5
=> 120 chia hết cho số nguyên tố 2, 3 và 5.
c) 225 = 3 . 3 . 5 . 5 = 32 . 52
=> 225 chia hết cho số nguyên tố 3 và 5.
d) 400 = 2 . 2 . 2 . 2 . 5 . 5 = 24 . 52
=> 400 chia hết cho số nguyên tố 2 và 5.
Câu 6: Trang 34 toán 6 tập 1 sgk chân trời sáng tạo
Phân tích mỗi số sau ra thừa số nguyên tố rồi tìm tập hợp các ước của mỗi số.
a) 30; b) 225; c) 210; d) 242.
a) 30 = 2 . 3 . 5 => Ư(30) = {1; 2; 3; 6; 10; 15; 30}.
b) 225 = 3 . 3 . 5 . 5 = 32 . 52 => Ư(225) = {1; 3; 5; 9; 15; 25; 45; 75; 225}.
c) 210 = 2 . 3 . 5 . 7 => Ư(210) = {1; 2; 3; 5; 6; 7; 10; 14; 15; 21; 30; 35; 42; 70; 105; 210}.
d) 242 = 2 . 2 . 11 = 22 . 11 => Ư(242) = {1; 2; 11; 22; 121; 242}.
Câu 7: Trang 34 toán 6 tập 1 sgk chân trời sáng tạo
Cho số a = 23 . 32 . 7. Trong các số 4, 7, 9, 21, 24, 24, 49 số nào là ước của a?
Các số là ước của a là: 4, 7, 9, 21 và 24.