Giải chân trời sáng tạo toán 6 bài 4: Phép nhân và phép chia hai số nguyên
Giải chi tiết, cụ thể bài 4: Phép nhân và phép chia hai số nguyên sách toán 6 bộ Chân trời sáng tạo. Đây là bộ sách mới được phê duyệt trong chương trình đổi mới của Bộ Giáo dục và đào tạo. Hi vọng, với cách hướng dẫn cụ thể và giải chi tiết học sinh sẽ nắm bài học tốt hơn trong chương trình học mới này.
[toc:ul]
A. GIẢI CÂU HỎI LUYỆN TẬP VÀ VẬN DỤNG
1. Nhân hai số nguyên khác dấu
Hoạt động 1: Trang 65 Toán 6 tập 1 sgk chân trời sáng tạo
Trả lời:
a) (-4) . 3 = (-4) + (-4) + (-4) = - (4 + 4 + 4) = -12
b) (-5) . 2 = (-5) + (-5) = -10
(-6) . 3 = (-6) + (-6) + (-6) = -18
c) Dấu của tích hai số nguyên khác đều là mang dấu âm.
Thực hành 1: Trang 65 Toán 6 tập 1 sgk chân trời sáng tạo
Trả lời:
a) (-5) . 4 = - (5 . 4) = -20
b) 6 . (-7) = - (6 . 7) = -42
c) (-14) . 20 = -(14 . 20) = -280
d) 51 . (-24) = - (51 . 24) = -1224
Vận dụng 1: Trang 65 Toán 6 tập 1 sgk chân trời sáng tạo
Trả lời:
Chị Mai nhận được số tiền là: 20 . (50 000) + 4 . (-40 000) = 840 000 (đồng).
2. Nhân hai số nguyên cùng dấu
Hoạt động 2: Trang 66 Toán 6 tập 1 sgk chân trời sáng tạo
Trả lời:
a) (+3) . (+4) = 3 . 4 = 12
(+5) . (+2) = 5 . 2 = 10
b) (-1) . (-5) = 5
(-2) . (-5) = 10
Thực hành 2: Trang 66 Toán 6 tập 1 sgk chân trời sáng tạo
Trả lời:
a = (-2) . (-3) = 2 . 3 = 6
b = (-15) . (-6) = 15 . 6 = 90
c = (+3) . (+2) = 3 . 2 = 6
d = (-10) . (-20) = 10. 20 = 200
3. Tính chất của phép nhân các số nguyên
Hoạt động 3: Trang 67 Toán 6 tập 1 sgk chân trời sáng tạo
Trả lời:
| a | b | a.b | b.a |
| 4 | 3 | 12 | 12 |
| -2 | -3 | 6 | 6 |
| -4 | 2 | -8 | -8 |
| 2 | -9 | -18 | -18 |
* Nhận xét: a.b = b.a
Hoạt động 4: Trang 67 Toán 6 tập 1 sgk chân trời sáng tạo
Trả lời:
| a | b | c | (a . b) . c | a . (b . c) |
| 4 | 3 | 2 | 24 | 24 |
| -2 | -3 | 5 | 30 | 30 |
| -4 | 2 | 7 | -56 | -56 |
| 2 | -9 | -3 | 54 | 54 |
* Nhận xét: (a . b) . c = a . (b . c)
Thực hành 3: Trang 68 Toán 6 tập 1 sgk chân trời sáng tạo
Trả lời:
a) P là số dương
b) Q là số âm
Hoạt động 5: Trang 67 Toán 6 tập 1 sgk chân trời sáng tạo
Trả lời:
| a | b | c | a(b+c) | ab + ac |
| 4 | 3 | 2 | 20 | 20 |
| -2 | -3 | 5 | -4 | -4 |
| -4 | 2 | 7 | -36 | -36 |
| 2 | -9 | -3 | -24 | -24 |
* Nhận xét: a(b+c) = ab + ac
Thực hành 4: Trang 68 Toán 6 tập 1 sgk chân trời sáng tạo
Trả lời:
(-2) . 29 + (-2) . (-99) + (-2) . (-30)
= (-2) . [29 + (-99) + (-30)]
= (-2) . (-100)
= 200
4. Quan hệ chia hết và phép chia hết trong tập hợp số nguyên
Hoạt động 6: Trang 68 Toán 6 tập 1 sgk chân trời sáng tạo
Trả lời:
Trung bình mỗi phút tàu lặn được: (-12) : 3 = -4 m.
Thực hành 5: Trang 69 Toán 6 tập 1 sgk chân trời sáng tạo
Trả lời:
a) (- 2 020) : 2 = - 1 010
b) 64 : (-8) = -8
c) (-90) : (-45) = 2
d) (-2 121) : 3 = -707
Vận dụng 2: Trang 69 Toán 6 tập 1 sgk chân trời sáng tạo
Trả lời:
Trung bình trong một phút máy thay đổi được: (-12) : 6 = - 2 độ C.
5. Bội và ước của một số nguyên
Thực hành 6: Trang 69 Toán 6 tập 1 sgk chân trời sáng tạo
Trả lời:
a) – 10 là một bội của 2
b) Ư(5) = {-1; 1; 5; -5}
B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 1: Trang 70 toán 6 tập 1 sgk chân trời sáng tạo
Tính:
a) (-3) . 7; b) (-8) . (-6); c) (+12) . (-20); d) 24 . (+50).
a) (-3) . 7 = - 21
b) (-8) . (-6) = 48
c) (+12) . (-20) = -240
d) 24 . (+50) = 1200
Câu 2: Trang 70 toán 6 tập 1 sgk chân trời sáng tạo
Tìm tích 213 . 3. Từ đó suy ra nhanh kết quả của các tích sau:
a) (- 213) . 3; b) (- 3) . 213; c) (- 3) . (- 213).
Ta có: 213 . 3 = 639
Từ đó suy ra:
a) (- 213) . 3 = - 639
b) (- 3) . 213 = - 639
c) (- 3) . (- 213) = 639
Câu 3: Trang 70 toán 6 tập 1 sgk chân trời sáng tạo
Không thực hiện phép tính, hãy so sánh:
a) (+4) . (- 8) với 0; b) (- 3) . 4 với 4; c) (- 5) . (- 8) với (+5) . (+8).
a) Vì (+4) . (- 8) ra kết quả mang dấu âm => (+4) . (- 8) < 0.
b) Vì (- 3) . 4 ra kết quả mang dấu âm => (- 3) . 4 < 4.
c) Vì (- 5) . (- 8) và (+5) . (+8) ra kết quả mang giá trị dương. => (- 5) . (- 8) = (+5) . (+8).
Câu 4: Trang 70 toán 6 tập 1 sgk chân trời sáng tạo
Thực hiện phép tính
a) (- 3) . (- 2) . (- 5) . 4; b) 3 . 2 . (- 8) . (- 5).
a) (- 3) . (- 2) . (- 5) . 4 = - 120.
b) 3 . 2 . (- 8) . (- 5) = 240.
Câu 5: Trang 70 toán 6 tập 1 sgk chân trời sáng tạo
Một kho lạnh đang ở nhiệt độ 8 oC, một công nhân cần đặt chế độ làm cho nhiệt độ của kho trung bình cứ mỗi phút giảm đi 2 oC. Hỏi sau 5 phút nữa nhiệt độ trong kho là bao nhiêu?
- Cứ mỗi phút giảm 2 oC
=> Sau 5 phút nhiệt độ giảm: 5 . 2 = 10 oC.
Vậy: Sau 5 phút nữa nhiệt độ trong kho là: 8 – 10 = - 2 oC.
Câu 6: Trang 70 toán 6 tập 1 sgk chân trời sáng tạo
Bạn Hồng đang ngồi trên máy bay, bạn ấy thấy màn hình thông bảo nhiệt độ bên ngoài máy bay là -28 oC. Máy bay đang hạ cánh, nhiệt độ bên ngoài trung bình mỗi phút tăng lên 4 oC. Hỏi sau 10 phút nữa nhiệt độ bên ngoài máy bay là bao nhiêu độ C?
Nhiệt độ bên ngoài trung bình mỗi phút tăng lên 4 oC
=> Sau 10 phút nữa nhiệt độ tăng: 4 . 10 = 40 oC.
Vậy: Sau 10 phút nữa nhiệt độ bên ngoài máy bay là: - 28 + 40 = 12 oC.
Câu 7: Trang 70 toán 6 tập 1 sgk chân trời sáng tạo
Tìm số nguyên x, biết:
a) (- 24) . x = - 120; b) 6 . x = 24.
a) (- 24) . x = - 120
<=> x = (- 120) : (- 24)
=> x = 5
b) 6 . x = 24
<=> x = 24 : 6
=> x = 4
Câu 8: Trang 70 toán 6 tập 1 sgk chân trời sáng tạo
Tìm hai số nguyên khác nhau a và b thỏa mãn a ⋮ b và b ⋮ a.
Hai số nguyên khác nhau a và b thỏa mãn a ⋮ b và b ⋮ a.
=> Khi đó a và b là số đối của nhau.
Câu 9: Trang 70 toán 6 tập 1 sgk chân trời sáng tạo
Tìm tất cả các ước của các số nguyên sau: 6; -1; 13; -25
Ư(6) = {1; -1; 2; -2; 3; -3; 6; -6}
Ư(1) = {1; -1}
Ư(13) = {1; -1; 13; -13}
Ư(-25) = {1; -1; 5; -5; 25; -25}
Câu 10: Trang 70 toán 6 tập 1 sgk chân trời sáng tạo
Tìm ba bội của 5; -5
B(5) = {0; 5; 25;…}
B(-5) = {0; -5; -25;…}
Câu 11: Trang 70 toán 6 tập 1 sgk chân trời sáng tạo
Nhiệt độ đầu tuần tại một trạm nghiên cứu ở Nam Cực là – 25 oC. Sau 7 ngày nhiệt độ tại đây là – 39 oC. Hỏi trung bình mỗi ngày nhiệt độ thay đổi bao nhiêu độ C?
Sau 7 ngày nhiệt độ tại đây là – 39 oC
=> Sau 7 ngày nhiệt độ thay đổi: – 25 + (– 39) = – 14 oC => Sau 7 ngày nhiệt độ giảm 14 oC.
=> Trung bình mỗi ngày nhiệt độ giảm: 14 : 7 = - 2 oC
* Kết luận: Trung bình mỗi ngày nhiệt độ thay đổi 2 oC.
Câu 12: Trang 70 toán 6 tập 1 sgk chân trời sáng tạo
Sau một quý kinh doanh, bác Ba lãi được 60 triệu đồng, còn chú Tư lại lỗ 12 triệu đồng. Em hãy tính xem bình quân trong một tháng mỗi người lãi hay lỗ bao nhiêu tiền?
Ta có: Một quý sẽ gồm có 3 tháng.
- Số tiền lãi của bác Ba: 60 : 3 = 20 (triệu đồng)
- Số tiền lỗ của bác Tư: 12 : 3 = 4 (triệu đồng)
* Kết luận: Bình quân trong một tháng số tiền lãi/lỗ của mỗi người là:
- Bác ba lãi: 20 triệu đồng ( Có 20 triệu đồng).
- Bác Từ lỗ: 4 triệu đồng ( Có - 4 triệu đông).