Giải chân trời sáng tạo toán 6 bài 12: Ước chung. Ước chung lớn nhất

Giải chi tiết, cụ thể bài 12: Ước chung. Ước chung lớn nhất sách toán 6 bộ Chân trời sáng tạo. Đây là bộ sách mới được phê duyệt trong chương trình đổi mới của Bộ Giáo dục và đào tạo. Hi vọng, với cách hướng dẫn cụ thể và giải chi tiết học sinh sẽ nắm bài học tốt hơn trong chương trình học mới này.

[toc:ul]

A. GIẢI CÂU HỎI LUYỆN TẬP VÀ VẬN DỤNG

1. Ước chung

Hoạt động 1: Trang 36 Toán 6 tập 1 sgk chân trời sáng tạo

Trả lời:

a) Có 3 cách chia nhóm

  • Cách 1: Chia 1 nhóm gồm 12 nam và 8 nữ.
  • Cách 2: chia 2 nhóm, mỗi nhóm 6 nam, 4 nữ.
  • Cách 3: chia 4 nhóm, mỗi nhóm 3 nam, 2 nữ.

b) Ư(8) = {1; 2; 4; 8}.

    Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}.

=> ƯC(8,30) = {1; 2}

Thực hành 1: Trang 36 Toán 6 tập 1 sgk chân trời sáng tạo

Trả lời:

a) Đúng

  • Ư(24) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24}
  • Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}

=> ƯC(24,30) = {1; 2; 3; 6}.

b) Sai

  • Ư(28) = {1; 2; 4; 7; 14; 28}
  • Ư(42) = {1; 2; 3; 6; 7; 14; 21; 42}

=> ƯC(28,42) = {1; 2; 7; 14}.

c) Đúng

  • Ư(18) = {1; 2; 3; 6; 9; 18}
  • Ư(24) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24}
  • Ư(42) = {1; 2; 3; 6; 7; 14; 21; 42}

=> ƯC(18, 24, 42} = {1; 2; 3; 6}.

Thực hành 2: Trang 37 Toán 6 tập 1 sgk chân trời sáng tạo

Trả lời:

a) Ư(36) = {1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18; 36}

    Ư(45) = {1; 3; 5; 9; 15; 45}

=> ƯC(36; 45) = {1; 3; 9}.

b) Ư(18) = {1; 2; 3; 6; 9; 18}

    Ư(36) = {1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18; 36}

    Ư(45) = {1; 3; 5; 9; 15; 45}

=> ƯC(18, 36, 45) = {1; 3; 9}.

2. Ước chung lớn nhất

Hoạt động 2: Trang 36 Toán 6 tập 1 sgk chân trời sáng tạo

Trả lời:

Số đội được chia phải là ước của 18 và 30.

Vì số đội được chia phải nhiều nhất có thể nên số đội được chia là ước chung lớn nhất của 18 và 30.

Ta có: ƯCLN(18,30) = 6.

* Vậy: Có thể biểu diễn được nhiều nhất 6 tiết mục văn nghệ.

Thực hành 3: Trang 37 Toán 6 tập 1 sgk chân trời sáng tạo

Trả lời:

  • Ư(24) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24}
  • Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}

=> ƯC(24, 30) = {1; 2; 3; 6} => ƯCLN(24, 30) = 6.

3. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố

Thực hành 4: Trang 38 Toán 6 tập 1 sgk chân trời sáng tạo

Trả lời:

  •  24 = 2 . 2 . 2 . 3 = 23 . 3
  •  60 = 2 . 2 . 3 . 5 = 22 . 3 . 5

=> ƯCLN(24, 60) = 22 . 3 = 12.

  •  14 = 2 . 7
  •  33 = 1 . 33

=> ƯCLN(14, 33) = 1

  •  90 = 2 . 32 . 5
  •  135 = 33 . 5
  •  270 = 2 . 33 . 5

=> ƯCLN(90, 135, 270) = 32 . 5 = 45.

4. Ứng dụng trong rút gọn phân số

Thực hành 5: Trang 38 Toán 6 tập 1 sgk chân trời sáng tạo

Trả lời:

Ta có: ƯCLN(24, 108) = 12

=> 2410824:12108:12 = 29

Ta có: ƯCLN(80, 32) = 16

=> 803280:1632:10 = 52.

B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI

Câu 1: Trang 38 toán 6 tập 1 sgk chân trời sáng tạo

Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?

a) ƯC(12, 24) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12};                              b) ƯC(36, 12, 48) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}.

Trả lời:

a) Sai

  • Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}
  • Ư(24) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24}

=> ƯC(12, 24) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}

b) Đúng.

  • Ư(36) = {1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18; 36}
  • Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}
  • Ư(48) = {1; 2; 3; 4; 6; 7; 12; 14; 24; 48}

=> ƯC(36, 12, 48) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}.

 

Câu 2: Trang 39 toán 6 tập 1 sgk chân trời sáng tạo

Tìm:

a) ƯCLN(1, 16);                                                  b) ƯCLN(8, 20);

c) ƯCLN(84, 156);                                              c) ƯCLN(16, 40, 176).

Trả lời:

a) ƯCLN(1, 16) = 1.

b) 8 = 23 

    20 = 22 . 5

=> ƯCLN(8, 20) = 22 = 4.

c) 84 = 22 . 3 . 7

    156 = 22 . 3 . 13

=> ƯCLN(84, 156) = 22 . 3 = 12.

d) 16 = 24

    40 = 23 . 5

    176 = 24 . 11

=> ƯCLN(16, 40, 176) = 23 = 8.

 

Câu 3: Trang 39 toán 6 tập 1 sgk chân trời sáng tạo

a) Ta có ƯCLN(18, 30) = 6. Hãy viết tập hợp A các ước của 6. Nêu nhận xét về tập hợp ƯC (18, 30) và tập hợp A.

b) Cho hai số a và b. Để tìm tập hợp ƯC(a, b), ta có thể tìm tập hợp các ước của ƯCLN(a, b). Hãy tìm ƯCLN rồi tìm tập hợp các ước chung của:

i. 24 và 40;                                 ii. 42 và 98;                                 iii. 180 và 234.

Trả lời:

a) A = {1; 2; 3; 6}

* Nhận xét: Ta thấy tập hợp ƯC (18, 30) = {1; 2; 3; 6} nên tập hợp ƯC (18, 30) giống với tập hợp A.

b) 

i.  24 = 23 . 3

    40 = 23 . 5

=> ƯCLN(24, 40) = 23 = 8.

* Vậy: ƯC(24, 40) = Ư(8) = {1; 2; 3; 4; 8}.

ii. 42 = 2 . 3 . 7

    98 = 2 . 72

=> ƯCLN(42, 98) = 2 . 7 = 14.

* Vậy: ƯC (42, 98) = Ư(14) = {1; 2; 7; 14}.

iii. 180 = 22 . 32 . 5

      234 = 2 . 32 . 13

=> ƯCLN(180, 234) = 2 . 32 = 18

* Vậy: ƯC(180, 234) = Ư(18) = {1; 2; 3; 6; 9; 18}.

 

Câu 4: Trang 39 toán 6 tập 1 sgk chân trời sáng tạo

Rút gọn các phân số sau: 284260135288180.

Trả lời:

Ta có: ƯCLN(28, 42) = 14

=> 2842 = 28:1442:14 = 23.

Ta có: ƯCLN(60, 135) = 15

=> 60135 = 60:15135:15 = 49.

Ta có: ƯCLN(288, 180) = 36

=> 288180 = 288:36180:36 = 85.

 

Câu 5: Trang 39 toán 6 tập 1 sgk chân trời sáng tạo

Chị Lan có ba đoạn dây ruy băng màu khác nhau với độ dài lần lượt là 140 cm, 168 cm và 210 cm. Chị muốn cắt cả ba đoạn dây đó thành những đoạn ngắn hơn có cùng chiều dài để làm nơ trang trí mà không bị thừa ruy băng. Tính độ dài lớn nhất có thể của mỗi đoạn dây ngắn được cắt ra (độ dài mỗi đoạn dây ngắn là một số tự nhiên với đơn vị là xăng-ti-mét). Khi đó, chị Lan có được bao nhiêu đoạn dây nuy băng ngắn?

Trả lời:

- Bởi vì chị Lan muốn cắt cả ba đoạn dây đó thành những đoạn ngắn hơn có cùng chiều dài.

=> Nên độ dài lớn nhất có thể của mỗi đoạn dây ngắn được cắt ra chính là ước chung lớn nhất của 140, 168 và 210.

- Ta tìm ước chung lớn nhất của 140, 168, 210:

Ta có: 140 = 22 . 5 . 7

           168 = 23 . 3 . 7

           210 = 2 . 3 . 5 . 7

=> ƯCLN(140, 168, 210) = 2 . 7 = 14.

=> Độ dài lớn nhất có thể của mỗi đoạn dây ngắn được cắt ra là: 14 cm.

- Mỗi đoạn dây khác nhau có thể cắt được số đoạn dây ngắn là:

  • Đoạn dây dài 140 cm cắt được: 140 : 14 = 10 (đoạn).
  • Đoạn dây dài 168 cm cắt được: 168 : 14 = 12 (đoạn).
  • Đoạn dây dài 210 cm cắt được: 210 : 14 = 15 (đoạn).

- Số đoạn dây nuy băng ngắn chị Lan có được là:

10 + 12 + 15 = 37 (đoạn dây).

* Kết luận: chị Lan có được tổng cộng 37 đoạn dây nuy băng ngắn sau khi cắt.

Tìm kiếm google: Giải sách chân trời sáng tạo lớp 6, toán 6 tập 1 sách chân trời sáng tạo, giải bài 12 toán 6 sách mới, bài 12: Ước chung. Ước chung lớn nhất, sách chân trời sáng tạo NXBGD

Xem thêm các môn học

Giải toán 6 tập 1 chân trời sáng tạo


Đia chỉ: Tòa nhà TH Office, 90 Khuất Duy Tiến, Thanh Xuân, Hà Nội
Điện thoại hỗ trợ: Fidutech - click vào đây
Chúng tôi trên Yotube
Cùng hệ thống: baivan.net - Kenhgiaovien.com - tech12h.com