[toc:ul]
Hoạt động 1: Trang 40 Toán 6 tập 1 sgk chân trời sáng tạo
Trả lời:
a) Dựa vào hình ta thấy, sau 12 giây thì hai dây đèn cùng phát sáng lần tiếp theo kể từ lần đầu tiên.
b) B(2) = {0; 2; 4; 6; 8; 10; 12; 14; 16; 18; 20; 22; 24; 26;…}
Vậy: Hai tập hợp này có một số phần tử chung như: 6; 12; 18;…
Thực hành 1: Trang 40 Toán 6 tập 1 sgk chân trời sáng tạo
Trả lời:
a) Đúng
Vì:
Nên 20 ∈ BC(4, 10).
b) Sai
Vì:
Nên 36 ∉ BC(14, 18).
c) Đúng
Vì:
Nên 72 ∈ BC(12, 18, 36).
Thực hành 2: Trang 41 Toán 6 tập 1 sgk chân trời sáng tạo
Trả lời:
a) B(3) = {0; 3; 6; 9; 12; 15; 18; 21; 24; 27; 30; 33; 36; 39; 42; 45; 48; 51…}
B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 38; 32; 36; 40; 44; 48; 52…}
B(8) = {0; 8; 16; 24; 32; 40; 48; 56; 64; 72; 80;…}
b) M = {0; 12; 24; 36; 48}
c) K = {0; 24; 48}
Hoạt động 2: Trang 41 Toán 6 tập 1 sgk chân trời sáng tạo
Trả lời:
- Ta có: B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; 42; 48…}
B(8) = {0; 8; 16; 24; 32; 40; 48;…}
=> BC(6, 8) = {0; 24; 48…}
Vậy số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp BC(6, 8) là 24
* Nhận xét: Số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp bội chung của hai số 6, 8 là bội chung nhỏ nhất của 6, 8.
- Ta có: B(3) = {0; 3; 6; 9; 12; 15; 18; 21; 24; 27; 30; 33; 36; 39…}
B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 38; 32; 36; 40; 44; 48; 52…}
B(8) = {0; 8; 16; 24; 32; 40; 48;…}
=> BC(3, 4, 8) = {0; 24; 48;…}
Vậy số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp BC(2, 4, 8) là 24.
* Nhận xét: Số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp bội chung của ba số 2, 4, 8 là bội chung nhỏ nhất của 2, 4, 8.
Thực hành 3: Trang 42 Toán 6 tập 1 sgk chân trời sáng tạo
Trả lời:
=> BCNN(4, 7) = 28
- Ta có: BCNN(4, 7) = 4 . 7 => Hai số 4 và 7 là hai số nguyên tố cùng nhau.
Thực hành 4: Trang 42 Toán 6 tập 1 sgk chân trời sáng tạo
Trả lời:
- Ta có: 24 = 23 .3
30 = 2 . 3 . 5
=> BCNN(24, 30) = 23 . 3 . 5 = 120
- Ta có: các số 3, 7, 8 từng đôi một là số nguyên tố cùng nhau.
=> BCNN(3, 7, 8) = 3 . 7 . 8 = 168
- Ta có: 48 là bội của 12 và 16
=> BCNN(12, 16, 48) = 48.
Thực hành 5: Trang 42 Toán 6 tập 1 sgk chân trời sáng tạo
Trả lời:
- Ta có: 2, 5, 9 từng đôi một là số nguyên tố cùng nhau.
=> BCNN(2, 5, 9) = 2 . 5 . 9 = 90
- Ta có: 30 là bội của 10 và 15
=> BCNN(10, 15, 30) = 30.
Thực hành 6: Trang 43 Toán 6 tập 1 sgk chân trời sáng tạo
Trả lời:
1)
a) Ta có: BCNN(12, 30) = 60
60 : 12 = 5; 60 : 30 = 2. Do đó:
512 = 5.512.5 = 2560 và 730 = 7.230.2 = 1460.
b) Ta có: BCNN(2, 5, 8) = 40
40 : 2 = 20; 40 : 5 = 8; 40 : 8 = 5. Do đó:
12 = 1.202.20 = 2040, 35 = 3.85.8 = 2440 và 58 = 5.58.5 = 2540.
2)
a) Ta có: BCNN(6, 8) = 24
24 : 6 = 4; 24 : 8 = 3.
=> 16 + 58
= 1.46.4 + 5.38.3
= 424 + 1524
= 1924.
b) Ta có: BCNN(24, 30) = 120
120 : 24 = 5; 120 : 30 = 4
=> 1124 - 730
= 11.524.5 - 7.430.4
= 55120 - 28120
= 27120.
= 940.
Câu 1: Trang 43 toán 6 tập 1 sgk chân trời sáng tạo
Tìm ra:
a) BC(6, 14); b) BC(6, 20, 30); c) BCNN(1, 6);
d) BCNN(10, 1, 12); e) BCNN(5, 14).
a) Ta có: BCNN(6, 14) = 42
=> BC(6, 14) = {0; 42; 84; 126;…}.
b) Ta có: BCNN(6, 20, 30) = 60
=> BC(6, 20, 30) = {0; 60; 120; 180; 240;…}.
c) Vì hai số 1 và 6 là hai số nguyên tố cùng nhau => BCNN(1, 6) = 6.
d) Ta có: 10 = 2 . 5
12 = 22 . 3
=> BCNN(10, 1, 12) = 22 . 3 . 5 = 60.
e) Vì hai số 7 và 14 là hai số nguyên tố cùng nhau => BCNN(5, 14) = 5 . 14 = 70.
Câu 2: Trang 43 toán 6 tập 1 sgk chân trời sáng tạo
a) Ta có BCNN(12, 16) = 48. Hãy viết tập hợp A các bội của 48. Nhận xét về tập hợp BC(12, 16) và tập hợp A.
b) Để tìm tập hợp bội chung của hai số tự nhiên a và b, ta có thể tìm tập hợp các bội của BCNN(a, b). Hãy vận dụng để tìm tập hợp các bội chung của:
i.24 và 30; ii. 42 và 60; iii. 60 và 150; iv.28 và 35.
a) A = {0; 48; 96; 144; 192;…}
* Nhận xét: Tập hợp BC(12, 16) chính là tập hợp A.
b)
i. 24 = 23 . 3
36 = 22 . 32
=> BCNN(24, 36) = 23 . 32 = 72
=> BC(24, 36) = B(72) = {0; 72; 144; 216;…}.
ii. 42 = 2 . 3 . 7
60 = 22 . 3 . 5
=> BCNN(42, 60) = 420
=> BC(42, 60) = B(420) = {0; 420; 840; 1260;…}.
iii. 60 = 22 . 3 . 5
150 = 2 . 3 . 52
=> BCNN(60, 150) = 22 . 3 . 52 = 300
=> BC(60, 150) = B(300) = {0; 300; 600; 900; 1200;…}.
iv. 28 = 22 . 7
35 = 5 . 7
=> BCNN(28, 35) = 22 . 5 . 7 = 140
=> BC(28, 35) = B(140) = {0; 140; 280; 420; 560;…}
Câu 3: Trang 43 toán 6 tập 1 sgk chân trời sáng tạo
Quy đồng mẫu số các phân số sau (có sử dụng bội chung nhỏ nhất):
a) 316 và 524; b) 320, 1130 và 715.
a) Ta có: BCNN(16, 24) = 48
48 : 16 = 3; 48 : 24 = 2. Do đó:
316 = 3.316.3 = 948 và 524 = 5.224.2 = 1048.
b) Ta có: BCNN(20, 30, 15) = 60
60 : 20 = 3; 60 : 30 = 2; 60 : 15 = 4. Do đó:
320 = 3.320.3 = 960, 1130 = 11.230.2 = 2260 và 715 = 7.415.4 = 2860
Câu 4: Trang 44 toán 6 tập 1 sgk chân trời sáng tạo
Thực hiện các phép tính (có sử dụng bội chung nhỏ nhất):
a) 1115 + 910; b) 56 + 79 + 1112;
c) 724 - 221; c) 1136 - 724.
a) Ta có: BCNN(15, 10) = 30
30 : 10 = 3; 30 : 15 = 2
=> 1115 + 910
= 11.215.2 + 9.310.3
= 2230 + 2730
= 4930.
b) Ta có: BCNN(6, 9, 12) = 36
36 : 6 = 6; 36 : 9 = 4; 36 : 12 = 3
=> 56 + 79 + 1112
= 5.66.6 + 7.49.4 + 11.312.3
= 3036 + 2836 + 3336;
= 9136.
c) Ta có: BCNN(21, 24) = 168
168 : 21 = 8; 168 : 24 = 7
=> 724 - 221
= 7.724.7 - 2.821.8
= 49168 - 16168
= 33168
= 1156.
d) Ta có: BCNN(36, 24) = 72
72 : 36 = 2; 72 : 24 = 3
=> 1136 - 724
= 11.236.2 - 7.324.3
= 2272 - 2172
= 172
Câu 5: Trang 44 toán 6 tập 1 sgk chân trời sáng tạo
Chị Hòa có một số bông sen. Nếu chị bó thành các bó gồm 3 bông, 5 bông hay 7 bông thì đều vừa hết. Hỏi chị Hoa có bao nhiêu bông sen? Biết rằng chị Hòa có khoảng từ 200 đến 300 bông.
- Gọi x là số bông sen chị Hòa có.
- Nếu chị bó thành các bó bông gồm 3 bông, 5 bông hay 7 bông thì số bông sen chị Hòa có là bội chung của 3, 5 và 7.
- Theo đề bài ta có: x ∈ BC(3, 5, 7) và 200 ≤ x ≤ 300
Vì 3, 5, 7 từng đôi một là số nguyên tố cùng nhau
=> BCNN(3, 5, 7) = 105
=> BC(3, 5, 7) = B(105) = {0; 105; 210; 315;…}
=> x ∈ BC(3, 5, 7) ={0; 105; 210; 315;…}
Mà 200 ≤ x ≤ 300 Nên x = 210.
* Kết luận: Số bông sen chị Hòa có là 210 bông.