Giải sách bài tập Vật lí 11 cánh diều bài 3: Giao thoa sóng

2.21. Điều kiện có giao thoa sóng là gì?

A. Có hai sóng chuyển động ngược chiều giao nhau.

B. Có hai sóng cùng tần số và có độ lệch pha không đổi.

C. Có hai sóng cùng bước sóng giao nhau.

D. Có hai sóng cùng biên độ, cùng tốc độ giao nhau. 

Hướng dẫn trả lời:

Đáp án đúng: B

Điều kiện để có hiện tượng giao thoa sóng là hai sóng phải xuất phát từ hai nguồn dao động có cùng tần số, cùng phương dao động và có độ lệch pha không đổi theo thời gian.

2.22. Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn A, B dao động cùng pha với cùng tần số f = 13 Hz. Tại một điểm M cách các nguồn A, B lần lượt là d1 = 19 cm, d2= 21 cm thì sóng có biên độ cực đại. Giữa M và đường trung trực của AB không có dãy cực đại khác. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là

A. v = 26 m/s.

B. v = 52 m/s.

C. v = 26 cm/s.

D. v = 52 cm/s.

Hướng dẫn trả lời:

Đáp án đúng: C

Vì giữa M và đường trung trực của AB không có dãy cực đại khác nên ta có:

$d_{2}-d_{1}=\lambda\Rightarrow \lambda=21-19=2 cm$

Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là: $v=\lambda .f=2.13=26 cm/s$

2.23. Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, hai khe cách nhau a = 0,5 mm và được chiếu sáng bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng $\lambda$. Khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là 2 m. Trên màn quan sát, trong vùng giữa hai điểm M và N mà MN = 2 cm, người ta thấy tại M và N đều là vân sáng và đếm được có 10 vân tối. Bước sóng $\lambda$ của ánh sáng dùng trong thí nghiệm này là

A. 0,4 μm.

B. 0,5 μm.

C. 0,6 μm.

D. 0,7 µm.

Hướng dẫn trả lời:

Đáp án đúng: B

Khoảng vân $i=\frac{2}{10}=0,2 cm$

Bước sóng của ánh sáng là: 

$\lambda=\frac{ia}{D}=\frac{2.10^{-3}.0,5.10^{-3}}{2}=0,5.10^{-6}m=0,5\mu m$

2.24. Trên giấy kẻ ô vuông, vẽ hai “sóng tam giác” giống như trong Hình 2.5. Xác định li độ tổng hợp tại các điểm thích hợp của sóng và vẽ đường biểu diễn sóng tổng hợp.

Hướng dẫn trả lời:

Xác định li độ của sóng tổng hợp là kết quả cộng đại số giá trị li độ của hai sóng thành phần tại các điểm gấp khúc của đồ thị mỗi sóng. Đường nối các điểm đó cho đường biểu diễn sóng tổng hợp của hai “sóng tam giác” như đường (3) trong hình vẽ sau.

2.25. Hai sóng cùng tần số, có biên độ lần lượt là 0,20 m và 0,10 m truyền theo cùng một hướng. Vẽ phác hoạ đồ thị li độ – thời gian để minh hoạ những trường hợp sau đây:

a) Hai sóng cùng pha với nhau. 

b) Hai sóng lệch pha nhau 90°.

Ở mỗi hình đã vẽ, so sánh giá trị cực đại và cực tiểu của biên độ tổng hợp với các giá trị biên độ của từng sóng. 

Hướng dẫn trả lời:

a) Hai sóng cùng pha

Giá trị cực đại của biên độ tổng hợp: $A_{max}=0,30 m$

Giá trị cực tiểu của biên độ tổng hợp: $A_{min}=0,00 m$

b) Hai sóng lệch pha nhau 90°

Giá trị cực đại của biên độ tổng hợp: $A_{max}=0,20 m$

Giá trị cực tiểu của biên độ tổng hợp: $A_{min}=0,10 m$

2.26. Trên mặt thoáng của chất lỏng có hai nguồn sóng A, B cách nhau 18 cm, dao động cùng pha theo phương thẳng đứng với tần số f = 10 Hz. Tốc độ truyền trên mặt chất lỏng là 50 cm/s.

a) Ta có thể quan sát thấy bao nhiêu điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn AB? 

b) Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn AB cũng là số vân cực đại trong vùng giao thoa sóng của hai nguồn. Xác định số vân cực giao thoa sóng của hai nguồn trên.

Hướng dẫn trả lời:

a) Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn AB là:

Nmax = 3.2+1=7 điểm

b) Số vân cực tiểu trong vùng giao thoa bằng số điểm dao động với biên độ cực tiểu và bằng: 

Nmin = 4.2 = 8 vân

2.27. Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng, hai khe Young được bố trí cách nhau a=1,0 mm và khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là D =4,8 m. Một đầu cảm biến ánh sáng được đặt tại vị trí của một vận tối trong hệ vân giao thoa.

a) Khi sử dụng ánh sáng có bước sóng $\lambda$ = 6,3.10-7 m thì dịch đầu cảm biến đi một đoạn ngắn nhất là bao nhiêu thì cảm biến lại nhận giá trị nhỏ nhất? 

b) Kết quả thu nhận của cảm biến sẽ thay đổi như thế nào nếu giữ nguyên vị trí nhưng che đi một trong hai khe sáng?

Hướng dẫn trả lời:

a) Khoảng dịch của đầu cảm biến bằng khoảng cách giữa hai vân tối, hay chính là khoảng vân:

$i=\frac{\lambda D}{a}=\frac{6,3.10^{-7}.4,8}{1.10^{-3}}=3,0.10^{-3}m$

b) Che một trong hai khe sáng thì mỗi điểm trên màn chỉ nhận được một sóng ánh sáng nên không xảy ra hiện tượng giao thoa. Tại vị trí đầu, cảm biến sẽ nhận được cường độ sáng lớn hơn.

2.28. Ánh sáng màu vàng có bước sóng 589 nm được dùng trong thí nghiệm hai khe Young. Khoảng cách hai khe là 0,20 mm và màn đặt cách hai khe 1,20 m.

a) Tính khoảng vân của hệ vân giao thoa tạo thành trên màn.

b) Trên vùng quan sát vân giao thoa rộng L = 46,0 mm sẽ quan sát được bao nhiêu vân sáng, vân tối?

Hướng dẫn trả lời:

a) Khoảng vân của hệ vân giao thoa là: 

$i=\frac{\lambda D}{a}=\frac{589.10^{-9}.1,20}{0,20.10^{-3}}=3,5.10^{-3}m=3,5 mm$

b) Số vân sáng quan sát được trên màn: 

$N_{s} =\frac{L}{i}=\frac{46,0}{3,5}=13$ vân. 

Số vân tối trên màn: 

$N_{t} = \frac{L}{i}+\frac{1}{2}=14$ vân.

2.29. Một thí nghiệm giao thoa ánh sáng với hai khe Young có khoảng cách giữa hai khe 2,0 mm. Khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là 1,2 m. Hai khe được chiếu sáng đồng thời bởi hai ánh sáng có bước sóng $\lambda_{1}$ = 500 nm và $\lambda_{2}$ = 600 nm. Vân sáng chính giữa quan sát được trên màn là vị trí hai vân sáng của hai bức xạ trùng nhau. Hãy xác định khoảng cách từ vân chính giữa đến vân gần nhất cùng màu với vân chính giữa.

Hướng dẫn trả lời:

Vân gần nhất cùng màu với vân chính giữa là vị trí gần vân chính giữa nhất mà vân sáng của hai bức xạ trùng nhau. Tại vị trí đó, ta có:

$x=k_{1}\frac{\lambda_{1}D}{a}=k_{2}\frac{\lambda_{2}D}{a}$

$\Leftrightarrow k_{1}\lambda_{1}=k_{2}\lambda_{2}\Leftrightarrow k_{1}=k_{2}\frac{\lambda_{2}}{\lambda_{1}}=k_{2}\frac{600}{500}=k_{2}\frac{6}{5}$

Với k1 k2 nguyên dương thì vị trí gần nhất với vân chính giữa ứng với $k_{1} = 6, k_{2} = 5$ Tức là cách vân chính giữa một khoảng:

$x=k_{1}\frac{\lambda_{1}D}{a}=1,8.10^{-3} m$