Giải sách bài tập Vật lí 11 cánh diều bài 3: Điện thế, hiệu điện thế, tụ điện

3.32. Một electron được thả cho chuyển động trong một điện trường đều từ trạng thái nghỉ. Sau khi đi được một đoạn xác định trong điện trường thì

A. thế năng điện của điện trường tăng. 

B. thế năng điện của điện trường giảm.

C. thế năng điện của điện trường giữ nguyên.

D. thế năng điện của electron tăng.

Hướng dẫn trả lời:

Đáp án đúng: B

3.33. Hình 3.9 là đồ thị biểu diễn điện thế theo vị trí. Nếu một hạt mang điện dương được đặt tại điểm A thì nó sẽ

A. chuyển động sang phải.

B. chuyển động sang trái.

C. đứng yên nguyên tại điểm A. 

D. dao động quanh điểm B.

Hướng dẫn trả lời:

Đáp án đúng: B

3.34. Nếu một hạt mang điện âm được đặt tại điểm B trong Hình 3.9 và được đẩy nhẹ về phía bên phải, thì sau đó nó sẽ

A. đi sang phải và không quay lại.

B. đi sang trái và không quay lại.

C. dừng lại ở điểm B.

D. dao động quanh điểm B.

Hướng dẫn trả lời:

Đáp án đúng: D

3.35. Một electron ban đầu ở trạng thái nghỉ tăng tốc qua hiệu điện thế 1 V, thu được động năng $W_{đ}^{e}$, trong khi một proton, ban đầu cũng ở trạng thái nghỉ, tăng tốc qua hiệu điện thế −1 V, thu được động năng $W_{đ}^{p}$ . Phát biểu nào sau đây đúng?

A. Động năng của electron bằng động năng của proton, $W_{đ}^{e}=W_{đ}^{p}$

B. Động năng của electron nhỏ hơn động năng của proton, $W_{đ}^{e}<W_{đ}^{p}$$

C. Động năng của electron lớn hơn động năng của proton, $W_{đ}^{e}>W_{đ}^{p}$

D. Không thể xác định được câu trả lời từ thông tin đã cho.

Hướng dẫn trả lời:

Đáp án đúng: A

3.36. Một tụ điện gồm hai bản mỏng song song với nhau, một bản có diện tích bằng hai lần bản kia. Nối hai bản tụ với hai cực của một bộ pin. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Bản lớn có điện tích lớn hơn bản nhỏ.

B. Bản lớn có ít điện tích hơn bản nhỏ. 

C. Các bản có điện tích bằng nhau nhưng ngược dấu.

D. Bản lớn có điện tích bằng hai lần bản nhỏ.

Hướng dẫn trả lời:

Đáp án đúng: C 

Để tích điện cho tụ điện cần nối hai bản tụ của tụ điện vào hai cực của nguồn điện nên điện tích ở hai bản tụ sẽ bằng nhau và trái dấu.

3.37. Một proton được thả cho chuyển động từ trạng thái nghỉ, ở vị trí x = − 2,00 cm trong một điện trường đều có cường độ điện trường với độ lớn 1,50.$10^{3}$ N/C và hướng theo chiều x dương.

a) Tìm độ biến thiên thế năng điện trường và tốc độ của proton khi nó đi đến vị trí x = 5,00 cm.

b) Một electron được bắn theo theo chiều x dương từ cùng một vị trí thả proton. Tìm độ biến thiên thế năng điện trường và tốc độ ban đầu của electron khi electron đi đến vị trí x = 12,0 cm. Biết rằng khi đến vị trí đó, tốc độ của electron đã giảm một nửa.

c) Nếu đổi chiều của điện trường và electron được thả cho chuyển động (không vận tốc ban đầu) ở x= 3,00 cm thì thế năng điện trường đã thay đổi bao nhiêu khi electron đi đến vị trí x = 7,00 cm?

Hướng dẫn trả lời:

a) Độ biến thiên thế năng điện trường là: 

$\Delta W_{t}=eEd=-(1,6.10^{-19}).(1,5.10^{3}).[5,00-(-2,00)].10^{-2}=-1,68.10^{-17} J$

b) Độ biến thiên thế năng điện trường là:

$\Delta W_{t}=eEd=-(1,6.10^{-19}).(1,5.10^{3}).[12,00-(-2,00)].10^{-2}=3,36.10^{17} J$

c) Điện trường đổi chiều nên mang dấu âm

Độ biến thiên điện trường lúc này là: 

$\Delta W_{t}=eEd=-(1,6.10^{-19}).(1,5.10^{3}).[7,00-3,00].10^{-2}=-9,60.10^{-18} J$

3.38. Một máy kích thích tim được sạc đầy chứa 1,20 kJ năng lượng trong tụ điện của máy. Biết điện dung của tụ điện là 1,10.$10^{-4}$ F.

a) Tìm hiệu điện thế cần thiết giữa hai bản tụ điện để lưu trữ 1,20 kJ.

b) Khi máy phóng điện qua một bệnh nhân, năng lượng điện 6,00.$10^{2}$ J được truyền đi trong 2,50 ms. Tính công suất trung bình được cung cấp cho bệnh nhân.

Hướng dẫn trả lời:

a) Vì năng lượng được lưu trữ là $W=\frac{1}{2}CU^{2}\Rightarrow U=\sqrt{\frac{2W}{C}}$

Hiệu điện thế cần thiết là: $U=\sqrt{\frac{2.1,2.10^{3}}{1,10.10^{-4}}}=4,67.10^{3} V$

b) Công suất trung bình được cung cấp cho bệnh nhân là: 

$P=\frac{W}{t}=\frac{6,00.10^{2}}{1,10.10^{-4}}=2,4.10^{5} W$

3.39. Trong các máy gia tốc hạt (cyclotron), các hạt tích điện được gia tốc giống như cách chúng được gia tốc trong các ống phóng điện tử, tức là thông qua một hiệu điện thế. Giả sử một proton được bơm với tốc độ ban đầu $1,00.10^{6}$ m/s vào giữa hai bản phẳng cách nhau 5,00 cm (Hình 3.10). Sau đó, proton tăng tốc và thoát ra ngoài qua lỗ ở bản đối diện. Coi điện trường giữa hai bản là đều. Hướng x dương là hướng sang phải.

a) Tìm hiệu điện thế giữa hai bản, nếu tốc độ thoát của proton là $3,00.10^{6}$ m / s

b) Tính độ lớn cường độ điện trường giữa hai bản.

Hướng dẫn trả lời:

a) Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng, ta có:

$\Delta W_{đ}+\Delta W_{t}=\Delta W_{đ}+qU=0$

Hiệu điện thế giữa hai bản là: 

$U=-\frac{\Delta W_{đ}}{q}=-\frac{m_{p}}{2q}(v_{2}^{2}-v_{1}^{2})=-\frac{1,67.10^{-27}}{2.1,60.10^{-19}}[(3,00.10^{6})^{2}-(1,00.10^{6})^{2}]=-4,18.10^{4} V$

b) Độ lớn cường độ điện trường giữa hai bản là: 

$E=\frac{U}{d}=\frac{4,18.10^{4}}{0,050}=8,36.10^{5} N/C$

3.40. Một tụ điện gồm hai bản song song, khoảng cách giữa hai bản là d = $1,00.10^{- 3}$ m Điện dung của tụ điện là C = 1,77 pF và hiệu điện thế giữa hai bản của tụ điện là 3,00 V.

a) Tính độ lớn điện tích của tụ điện

b) Tính độ lớn của cường độ điện trường giữa các bản.

Hướng dẫn trả lời:

a) Độ lớn điện tích của tụ điện là: 

$Q=CU=1,77.10^{-12}.3=5,31.10^{-12} J$

b) Độ lớn của cường độ điện trường giữa các bản là:

$E=\frac{U}{d}=\frac{3,00}{1,00.10^{-3}}=3000 V/m$

3.41. Bộ tụ điện ghép song song (Hình 3.11) gồm: $C_{1} = 3,0\mu F; C_{2} = 6,0\mu F; C_{3} = 12,0\mu F; C_{4} = 24,0 \mu F$. Hiệu điện thế U = 18,0 V

a) Xác định điện dung của tương đương của bộ tụ điện.

b) Tìm điện tích trên tụ điện có điện dung C3

c) Tìm tổng điện tích của bộ tụ điện

Hướng dẫn trả lời:

C1//C2//C3//C4

a) Điện dung tương đương của tụ điện là

$C_{tđ}=3,0+6,0+12,0+24,0=45,0 \mu F$

b) Hiệu điện thế của giữa hai cực của các tụ điện là: U=U1=U2=U3=U4=18,0V

Điện tích trên tụ có điện dung C3 là:

$Q_{3}=C_{3}.U=12,0.18,0=216 \mu C$

c) Tổng điện tích của bộ tụ điện là: 

$Q=Q_{1}+Q_{2}+Q_{3}+Q_{4}=(C_{1}+C_{2}+C_{3}+C_{4}).U=18,0.(3,0+6,0+12,0+24,0)=810 C$

3.42. Bốn tụ điện được mắc nối tiếp (Hình 3.12) $C_{1} = 3,0\mu F; C_{2} = 6,0\mu F; C_{3} = 12\mu F; C_{4} = 24\mu F$; U = 18V

a) Tính điện dung tương đương của bộ tụ điện.

b) Tính điện tích của tụ điện có điện dung $C_{3}$

c) Tìm hiệu điện thế giữa hai bản của tụ điện có điện dung $C_{3}$

Hướng dẫn trả lời:

a) C1 nt C2 nt C3 nt C4

Điện dung tương đương của bộ tụ điện:

$\frac{1}{C_{tđ}}=\frac{1}{C_{1}}+\frac{1}{C_{2}}+\frac{1}{C_{3}}+\frac{1}{C_{4}}=\frac{1}{3,0}+\frac{1}{6,0}+\frac{1}{12}+\frac{1}{24}$

$\Rightarrow C_{tđ}= 1,6 \mu F$

b) Vì các tụ điện mắc nối tiếp nên ta có: Q=Q1=Q2=Q3=Q4=Ctđ.U

Điện tích tụ điện có điện dung C3 là:

Q3=Ctđ. U=18.1,6=28,8 C

c) Hiệu điện thế giữa hai bản của tụ điện dung C3 là:

$U_{3}=\frac{Q_{3}}{C_{3}}=\frac{28,8}{12}=2,4 V$

3.43. Bộ tụ điện ghép như Hình 3.13. Điện dung của các tụ điện có giá trị: $C_{1} = 4,0\mu F; C_{2} = 1,0\mu F; C_{3} = 3,0\mu F ; C_{4} = 8,0 \mu F; C_{5} = 6,0\mu F; C_{6} = 2,0\mu F$

a) Tính điện dung tương đương của bộ tụ điện.

b) Hiệu điện thế giữa A và B là 12V. Tìm điện tích của tụ điện C1 và hiệu điện thế giữa hai bản tụ.

Hướng dẫn trả lời:

a) [C1 nt (C2//C3)]//[C4 nt (C5//C6)]

$C_{23}=C_{2}+C_{3}=1,0+3,0=4,0 \mu F$

$\frac{1}{C_{123}}=\frac{1}{C_{1}}+\frac{1}{C_{23}}=\frac{1}{4,0}+\frac{1}{4,0}=\frac{1}{2,0}\Rightarrow C_{123}=2,0\mu F$

$C_{56}=C_{5}+C_{6}=6,0+2,0=8,0\mu F$

$\frac{1}{C_{456}}=\frac{1}{C_{4}}+\frac{1}{C_{56}}=\frac{1}{8,0}+\frac{1}{8,0}=\frac{1}{4,0}\Rightarrow C_{456}=4,0\mu F$

Điện dung tương đương của bộ tụ là: $C_{tđ}=C_{123}+C_{456}=2,0+4,0=6,0\mu F$

b) U=U123=U456=12 V 

$Q_{123}= C_{123}.U_{123}=2,0.12=24 \mu C$

$Q_{123}=Q_{1}=Q_{23}=24 \mu C$

Điện tích của tụ điện C1 là: 24 $\mu$C

Hiệu điện thế giữa hai bản tụ C1 là: $U_{1}=\frac{Q_{1}}{C_{1}}=\frac{24}{4,0}=6,0V$