Giải sách bài tập Vật lí 11 cánh diều bài 4: Dao động tắt dần, dao động cưỡng bức và hiện tượng cộng hưởng

1.44. Khi nói về dao động tắt dần, phát biểu nào dưới đây là không đúng? 

A. Biên độ giảm dần theo thời gian.

B. Cơ năng dao động không thay đổi.

C. Tác dụng của lực cản môi trường là nguyên nhân chính làm cho dao động tắt dần.

D. Sự tắt dần của dao động diễn ra nhanh hay chậm phụ thuộc vào cơ năng ban đầu của dao động và lực cản của môi trường.

Hướng dẫn trả lời:

Đáp án đúng: B

Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian nên cơ năng của dao động cũng sẽ giảm dần theo thời gian

1.45. Dao động của quả lắc đồng hồ không tắt dần là vì

A. lực cản tác dụng lên quả lắc không đáng kể.

B. quả lắc có khối lượng lớn nên cơ năng dao động lớn, vì vậy sự tắt dần xảy ra rất chậm nên không phát hiện ra dao động của nó tắt dần.

C. trong đồng hồ có một nguồn năng lượng dự trữ, năng lượng mất đi sau mỗi chu kì dao động được bù lại từ nguồn năng lượng dự trữ này. 

D. trọng lực luôn thực hiện công lên quả lắc trong suốt quá trình nó dao động.

Hướng dẫn trả lời:

Đáp án đúng: C

Pin là nguồn năng lượng dự trữ để đồng hồ có thể duy trì hoạt động một cách bình thường, dao động của con lắc đồng hồ là dao động duy trì bởi vì có pin của đồng hồ cung cấp năng lượng bằng với năng lượng mất đi sau mỗi chu kì

1.46. Phát biểu nào sau đây là không đúng khi nói về dao động cưỡng bức?

A. Biên độ của dao động cưỡng bức không đổi. 

B. Tần số của dao động bằng tần số của ngoại lực cưỡng bức.

C. Tần số ngoại lực càng lớn thì biên độ của dao động càng lớn.

D. Với một tần số ngoại lực xác định, biên độ ngoại lực càng lớn thì biên độ của dao động cảng lớn.

Hướng dẫn trả lời:

Đáp án đúng: C

Đặc điểm của dao động cưỡng bức:

+ Dao động cưỡng bức có biên độ không đổi và có tần số bằng tần số lực cưỡng bức.

+ Biên độ của dao động cưỡng bức phụ thuộc vào biên độ của lực cưỡng bức và phụ thuộc vào độ chênh lệch giữa tần số của lực cưỡng bức và tần số riêng của hệ dao động. Khi tần số của lực cưỡng bức càng gần tần số riêng thì biên độ dao động cưỡng bức càng lớn.

+ Dao động cưỡng bức phụ thuộc vào lực cản môi trường

$\Rightarrow$ Dựa vào đặc điểm của dao động cưỡng bức để giải thích

1.47. Phát biểu nào sau đây đúng?

A. Dao động của quả lắc đồng hồ là dao động cưỡng bức.

B. Dao động cưỡng bức đang xảy ra cộng hưởng, nếu lực cản của môi trường tác dụng lên vật dao động giảm thì biên độ dao động cũng giảm. 

C. Hiện tượng cộng hưởng trong dao động cưỡng bức luôn có hại.

D. Dao động cưỡng bức lúc ổn định, tốc độ cung cấp năng lượng của ngoại lực bằng tốc độ mất năng lượng của dao động.

Hướng dẫn trả lời:

Đáp án đúng: D

Dựa vào tính chất của dao động cưỡng bức

1.48. Một con lắc lò xo có chu kì dao động riêng T = 1 s. Tác dụng các lực cưỡng bức biến đổi tuần hoàn theo phương trùng với trục của lò xo. Lực cưỡng bức nào dưới đây làm cho con lắc dao động mạnh nhất?

A. $F=3F_{o} сos\pi t$.

B. $F=F_{o} сos2\pi t$.

C. $F=3F_{o} сos2\pi t$.

D. $F=2F_{o} сos\pi t$.

Hướng dẫn trả lời:

Đáp án đúng: C

Dựa vào đặc điểm của dao động cưỡng bức để con lắc dao động với tần số lớn nhất thì tần số của lực cưỡng bức cần trùng với tần số dao động riêng $f=f_{o}= 1Hz\Rightarrow \omega=2\pi$

Biên độ lực cưỡng bức càng lớn thì biên độ dao động càng lớn.

Từ những điều trên ta kết luận được đáp án C phù hợp với những yêu cầu của đề bài.

1.49. Một con lắc lò xo nằm ngang, lò xo có khối lượng không đáng kể và có độ cứng k = 100,0 N/m. Vật nhỏ m có khối lượng 0,20 kg. Tác dụng vào vật m một ngoại lực $F=F_{o}cos(2\pi f t)$ với Fo không đổi còn f thay đổi được và có phương trùng với trục của lò xo. Tìm f để biên độ dao động của vật m lớn nhất. Bỏ qua sức cản tác dụng lên vật.

Hướng dẫn trả lời:

Biên độ dao động của vật m lớn nhất khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng:

$f=f_{o}=\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{k}{m}}=3,6 Hz$

1.50. Một con lắc lò xo treo trên trần của toa tàu ngay vị trí phía trên trục bánh xe. Biết chiều dài mỗi thanh ray là L = 12m và khi tàu chạy thẳng đều với tốc độ v=20,0 m/s thì vật m gắn ở đầu dưới của lò xo dao động với biên độ lớn nhất. Tìm chu kì dao động riêng To của con lắc.

Hướng dẫn trả lời:

Con lắc dao động mạnh nhất khi chu kì dao động bằng với thời gian xe đi hết mỗi thanh ray:

$T=T_{o}=\frac{L}{v}=\frac{12}{20,0}=0,60 s$

1.51. Nêu một số ví dụ thực tế về dao động tắt dần. Trong ví dụ đã nêu, dao động tắt dần là có lợi hay có hại?

Hướng dẫn trả lời:

Một số gợi ý:

– Xe chạy trên cầu, đã tác động làm cầu dao động. Khi xe vượt qua cầu, dao động của cầu sẽ tắt dần. Sự tắt dần dao động của cầu trong trường hợp này là có lợi. 

– Khi em bé chơi xích đu, nếu không có lực đẩy liên tục, xích đu sẽ dao động tắt dần. Sự tắt dần dao động của xích đu trong trường hợp này là có hại.

– Do tác dụng của bộ phận giảm xóc, dao động của xe máy và người ngồi trên xe sau khi xe đi qua chỗ xóc bị tắt dần. Dao động tắt dần này là có lợi, giúp giảm sự khó chịu cho người ngồi trên xe.

1.52. Nêu một số ví dụ về dao động cưỡng bức xảy ra cộng hưởng trong một thiết bị khi đang vận hành tại gia đình.

Hướng dẫn trả lời:

Khi máy giặt làm việc ở chế độ vắt, lồng giặt quay rất nhanh đã tác dụng một lực tuần hoàn lên vỏ máy. Nếu tần số quay của lồng giặt bằng tần số dao động riêng của vỏ máy thì máy giặt sẽ rung lắc rất mạnh.

1.53. Một chiếc thuyền đang dao động bởi những con sóng xô mạn thuyền. Dao động của thuyền có phải là dao động cưỡng bức không?

Hướng dẫn trả lời:

Dao động của thuyền dưới tác dụng của những con sóng xô mạn thuyền là một dao động cưỡng bức.

1.54. Hãy tìm hiểu về cấu tạo của giảm xóc xe máy và cho biết vì sao khi xe máy đi qua chỗ xóc thì dao động của hệ người đi và xe tắt rất nhanh (cỡ không quá nửa chu kì).

Hướng dẫn trả lời:

Cấu tạo chính của bộ phận giảm xóc xe máy gồm hai phần:

– Lò xo gắn giữa khung xe và trục bánh xe.

– Pít-tông chuyển động trong xi lanh dầu.

Khi xe qua chỗ xóc, lò xo nén, dãn đàn hồi làm cho khung xe dao động lên xuống. Khi đó, pít-tông dao động trong xi lanh dầu. Lực ma sát lớn trong dầu làm cho dao động của pít-tông tắt dần rất nhanh nên dao động của khung xe cũng tắt dần theo.

1.55. Trong lịch sử có những trận động đất đã phá hủy các nhịp cầu của đường cao tốc trên cao. Thực tế đã xảy ra là nhịp cầu ngang qua những nơi quan trọng được gia cố cẩn thận hơn thì bị sập; những nhịp cầu khác lại đứng vững. Bằng hiểu biết của mình, em hãy dự đoán những nguyên nhân nào dẫn đến hiện tượng trên và bài học rút ra khi xây dựng cầu.

Hướng dẫn trả lời:

Nếu tần số rung lắc của mặt đất khi xảy ra động đất bằng với tần số dao động riêng của nhịp cầu thì xảy ra hiện tượng cộng hưởng làm cho nhịp cầu rung lắc rất mạnh.

Khi xây dựng các công trình như cầu, toà nhà cao tầng tại một vị trí, cần nghiên cứu điều kiện địa chất nơi đó (lịch sử từng xảy ra động đất, khoảng tần số rung chấn...) để thiết kế các công trình có tần số riêng khác xa với khoảng tần số rung chấn.

Một giải pháp khác là khi xây dựng các công trình ở các khu vực thường xuyên xảy ra động đất, cần có hệ thống hấp thụ năng lượng dao động khi các công trình rung lắc do địa chấn. Khi đó, các dao động sau địa chấn sẽ tắt nhanh và giảm nguy cơ sập đổ.

1.56. Tháng 4 năm 1983, một lữ đoàn lính diễu hành bước đều qua cầu treo Broughton của Anh. Theo các ghi chép vào thời điểm đó, cây cầu đã bị phá hủy làm nhiều người rơi xuống nước. Hãy cho biết lí do gây ra tai nạn trên và cách phòng tránh sự cố tái diễn.

Hướng dẫn trả lời:

Tần số nhịp bước chân của đoàn quân trùng với tần số dao động riêng của cầu làm xảy ra hiện tượng cộng hưởng. Cách phòng tránh: Không hành quân bước đều khi đi qua cầu.

1.57. Vào năm 2007, một hiện tượng gây hoảng loạn cho người dân ở một toà nhà 14 tầng tại Hà Nội. Sàn của các phòng rung chuyển làm đĩa, cốc trên bàn dịch chuyển rơi vỡ ở một số căn nhà. Nguyên nhân sau đó được tìm ra là ở gần đó có một máy đầm đất đang thi công (Hình 1.21). Hãy giải thích tại sao một máy đầm đất nhỏ mà có thể làm rung chuyển các sàn nhà của một toà chung cư hàng ngàn tấn.

Hướng dẫn trả lời:

Tần số của máy đầm đất bằng tần số riêng của toà nhà làm xảy ra cộng hưởng

1.58. Một người đi bộ mỗi bước dài $\Delta S$= 0,4 m. Người này xách một xô nước rồi bước đi đều. Biết chu kì dao động riêng của nước trong xô là 0,5 s. Người này đi với tốc độ bằng bao nhiêu thì nước trong xô sóng sánh mạnh nhất?

Hướng dẫn trả lời:

Nước trong xô sóng sánh mạnh nhất khi xảy ra cộng hưởng, chu kì dao động riêng của nước bằng chu kì nhịp bước chân của người.

$T=\frac{\Delta S}{v}=T_{o} \Rightarrow v=\frac{0,4 m}{0,5 s}=0,8 m/s$

1.59. Quả lắc của đồng hồ cổ treo tường có tác dụng vận hành cho đồng hồ chạy đúng giờ (Hình 1.22). Cứ sau mỗi chu kì dao động của quả lắc, do sức cản và việc vận hành hệ thống bánh răng để các kim đồng hồ chạy nên nó tiêu hao một năng lượng là $\Delta E$ =0,100 mJ. Năng lượng này được lấy từ một quả tạ có trọng lượng P = 50,0 N treo trong hoặc ngoài đồng hồ.

a) Vì sao sau một thời gian dài đồng hồ chạy thì quả tạ bị hạ thấp xuống và ta lại phải đưa nó lên cao? 

b) Nếu chạy trong thời gian t = 10,0 ngày thì quả tạ sẽ giảm độ cao bao nhiêu mét? Biết trong N = 30,0 chu kì dao động của quả lắc thì kim giây chuyển động được một vòng.

Hướng dẫn trả lời:

a) Quả tạ dự trữ năng lượng dưới dạng thế năng trọng trường. Mỗi chu kì dao động, thế năng này giảm dần để bù cho phần năng lượng tiêu hao của quả lắc và hệ thống bánh răng. Do đó, độ cao quả tạ giảm dần.

b) Mỗi phút, kim giây chuyển động 1 vòng và con lắc đồng hồ thực hiện N= 30,0 chu kì. → Số chu kì con lắc thực hiện trong 10 ngày là:

(10,0 ngày).(24,0 giờ).(60,0 phút).(30,0 chu kì) = 432 000 chu kì → Tổng năng lượng tiêu hao trong 10 ngày là:

E=(432 000 chu kì).(0,100.10-3 J)=43,2 J

Năng lượng này bằng độ giảm thế năng trọng trường của quả tạ, do đó, độ cao quả tah bị giảm một dạo: $\Delta h =\frac{E}{P}=\frac{43,2 J}{50,0 N}=0,864 m$