Giải SBT toán 8 chân trời tập 2 bài 2: Tọa độ của một điểm và đồ thị của hàm số

Bài 1 trang 10 SBT Toán 8 tập 2 CTST: Tìm toạ độ của các điểm A, B, C, D, E trong Hình 8.

Hướng dẫn trả lời:

A (0;2)

B (2;3)

C (1;0)

D (-3;1)

E (4;-2)

Bài 2 trang 10 SBT Toán 8 tập 2 CTST: Cho hình vuông ABCD có tọa độ của các điểm A(1; 2), B(4; 2), C(4; 5). Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy vẽ hình vuông ABCD và cho biết toạ độ đỉnh D.

Hướng dẫn trả lời:

Hình vuông ABCD được biểu diễn trên mặt phẳng toạ độ Oxy như hình bên.

Toạ độ điểm D là (1; 5).

Bài 3 trang 10 SBT Toán 8 tập 2 CTST: Xác định toạ độ của các điểm sau:

a) Điểm M nằm trên trục tung và có tung độ là 3.

b) Điểm N nằm trên trục hoành và có hoành độ là –6.

c) Điểm O là gốc toạ độ.

Hướng dẫn trả lời:

a) M(0:3) 

b) N(-6;0)

c) O ( 0;0)

Bài 4 trang 10 SBT Toán 8 tập 2 CTST: Vẽ hệ trục toạ độ Oxy và đánh dấu các điểm A(2; 3), B(2; −1), C(−3; 3). Tam giác ABC là tam giác gì? Tỉnh diện tích của tam giác ABC.

Hướng dẫn trả lời:

Tam giác ABC là tam giác vuông tại A như hình bên.

Diện tích tam giác ABC 

$S_{ABC} = \frac{1}{2}AB . AC = \frac{1}{2}.4.5 =10 $

Bài 5 trang 10 SBT Toán 8 tập 2 CTST: 

a) Tìm toạ độ của các điểm M, N, P, Q trong Hình 9.

b) Em có nhận xét gì về vai trò của tia phân giác của góc $\widehat{xOy}$ so với hai đường thẳng MN, PQ?

Hướng dẫn trả lời:

a) M(3; 2), N(2; 3), P(-2; 0), Q(0; -2).

b) Các đoạn thẳng MN và PQ đều nhận tia phân giác của xOy làm trục đối xứng.

Bài 6 trang 10 SBT Toán 8 tập 2 CTST: Tìm toạ độ của các điểm A, B, C, D, E và F trong Hình 10.

Hướng dẫn trả lời:

A(-4; 3), B(0; 3), C(-1; 0), D(-3; -3),E(1;-2), F(3; 1).

Bài 7 trang 10 SBT Toán 8 tập 2 CTST: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, cho toạ độ của các điểm A(3; −1), B(2; 5), C(4; 1) và D(–4; −4). Tìm toạ độ của các điểm A’, B', C' và D’ sao cho trục hoành là đường trung trực của AA', BB', CC' và DD'.

Hướng dẫn trả lời:

A'(3; 1), B'(2;-5), C'(4; -1), D'(-4; 4).

Bài 8 trang 10 SBT Toán 8 tập 2 CTST: Vẽ đường thẳng qua hai điểm A(0; 5) và B(–3; 5). Em có nhận xét gì về tung độ của các điểm trên đường thẳng AB?

Hướng dẫn trả lời:

Các điểm trên đường thẳng AB đều có tung độ bằng 5 như hình vẽ.

Bài 9 trang 10 SBT Toán 8 tập 2 CTST: Các điểm A(–3; 8), B(–2; −5), C(1; 0) và D $(\frac{1}{2};\frac{3}{4}$) có thuộc đồ thị hàm số $y=x^{2} − 1$ hay không? Vì sao?

Hướng dẫn trả lời:

Thay x = -3 vào $y = x^{2} -1 $ ta được $y=(−3)^{2} −1=8$. Do đó điểm A(3; 8) thuộc đồ thị của hàm số $y=x^{2}-1$.

Thay x = −2 vào $y = x^{2} − 1$ ta được $y = (-2)^{2} −1=3  \neq  -5$. Do đó điểm B(–2; −5) không thuộc đồ thị của hàm số $y=x^{2}-1$.

Thay x = 1 vào $y = x^{2} − 1$ ta được $y = 1^{2} − 1 = 0$. Do đó điểm C(1; 0) thuộc đồ thị của hàm số $y=x^{2}-1$

Thay $x = \frac{1}{2} $ vào $y = x^{2} - 1$ ta được $y = (\frac{1}{2})^{2} -1 = \frac{1}{4} -1$

$=-\frac{3}{4} \neq \frac{3}{4}$. Do dó điểm D$(\frac{1}{2} ; \frac{3}{4})$ không thuộc đồ thị của hàm số $y = x^{2} -1 $