Giải SBT Toán 8 kết nối tri thức bài 3 Phép cộng và phép trừ đa thức

Bài tập 1.13 trang 9 SBT toán 8 tập 1 kết nối:

Tìm tổng P + Q và hiệu P – Q của hai đa thức:

$P=4x^{2}y^{2}-3xy^{3}+5x^{3}y-xy+2x-3$

$Q=-4x^{2}y^{2}-4xy^{3}-x^{3}y+xy+y+1$

Trả lời:

P + Q = $4x^{2}y^{2}-3xy^{3}+5x^{3}y-xy+2x-3-4x^{2}y^{2}-4xy^{3}-x^{3}y+xy+y+1$

$=-7xy^{3}+4x^{3}y+2x+y-2$

P-Q = $4x^{2}y^{2}-3xy^{3}+5x^{3}y-xy+2x-3-(-4x^{2}y^{2}-4xy^{3}-x^{3}y+xy+y+1)$

$=8x^{2}y^{2}+xy^{3}+6x^{3}y-2xy+2x-y-4$

Bài tập 1.14 trang 11 SBT toán 8 tập 1 kết nối:

Cho hai đa thức:

$M=3x^{2}y^{2}-0,8xy^{2}+2y^{2}-1$ ; $N=-3x^{2}y^{2}-0,2xy^{2}+2$

Hãy so sánh bậc của đa thức M và đa thức M + N.

Trả lời:

Ta có:

M + N = $3x^{2}y^{2}-0,8xy^{2}+2y^{2}-1-3x^{2}y^{2}-0,2xy^{2}+2$

= $xy^{2}+2y^{2}+1$

Đa thức này có bậc 3, nhỏ hơn bậc của đa thức M (bậc 4).

Bài tập 1.15 trang 11 SBT toán 8 tập 1 kết nối:

Tìm đa thức U sao cho: 

$U-3x^{2}y+2xy^{2}-5y^{3}=2xy^{2}-xy+1$

Trả lời:

Ta có:

$U-3x^{2}y+2xy^{2}-5y^{3}=2xy^{2}-xy+1$

Nên $U=2xy^{2}-xy+1+3x^{2}y-2xy^{2}+5y^{3}$

= $-xy+3x^{2}y+5y^{3}+1$

Bài tập 1.16 trang 11 SBT toán 8 tập 1 kết nối:

Tìm đa thức V sao cho:

$V+4y^{3}-2xy^{2}+x^{2}y-9=4y^{3}-3$

Trả lời:

Do $V+4y^{3}-2xy^{2}+x^{2}y-9=4y^{3}-3$

Nên $V=4y^{3}-3-4y^{3}+2xy^{2}-x^{2}y+9$

$=2xy^{2}-x^{2}y+6$

Bài tập 1.17 trang 11 SBT toán 8 tập 1 kết nối:

Cho ba đa thức:

$M=3x^{3}-5x^{2}y+5x-3y$

$N=4xy-4x+y$

$P=3x^{3}+x^{2}y+x+1$

Tính M + N – P và M – N – P.

Trả lời:

Ta có:

M + N ‒ P

= $3x^{3}-5x^{2}y+5x-3y+4xy-4x+y-3x^{3}-x^{2}y-x-1$

= $(3x^{3}-3x^{3})+(-5x^{2}y-x^{2}y)+(5x-4x-x)+(-3y+y)+4xy-1$

= $-6x^{2}y+4xy-2y-1$

M – N – P.

= $3x^{3}-5x^{2}y+5x-3y-4xy+4x-y-3x^{3}-x^{2}y-x-1$

= $(3x^{3}-3x^{3})+(-5x^{2}y-x^{2}y)+(5x+4x-x)+(-3y-y)-4xy-1$

= $6x^{2}y+8x-4xy-4y-1$