Giải vật lí 10 bài 31: Phương trình trạng thái của khí lí tưởng

Giải câu 1: Khí lí tưởng là gì...

Khí lí tưởng là gì?

Bài giải:

Khí lí tưởng là chất khí trong đó các phân tử được coi là các chất điểm và chỉ tương tác khi va chạm.

Giải câu 2: Lập phương trình trạng thái của khí...

Lập phương trình trạng thái của khí lí tưởng.

Bài giải:

Để lập phương trình trạng thái của khí lí tưởng ta chuyển lượng khí từ trạng thái 1 ($p_{1}$;$V_{1}$,$T_{1}$) sang trạng thái 2 ($p_{2}$;$V_{2}$;$T_{2}$) thông qua trạng thái trung gian 1' ($p_{1}^{'}$;$V_{2}$;$T_{2}$)

Ta có sơ đồ:

Trạng thái 1: ($p_{1}$;$V_{1}$,$T_{1}$) 

Trạng thái trung gian: ($p_{1}^{'}$;$V_{2}$;$T_{2}$)

Trạng thái 2: ($p_{2}$;$V_{2}$;$T_{2}$)

Nhìn vào hình vẽ, xét lượng khí chuyển từ trạng thái 1 sang trạng thái trung gian 1' là quá trình đẳng nhiệt: 

$p_{1}V_{1}$=$p_{2}V_{2}$ ⇒ $p_{1}^{'}$=$\frac{p_{1}V_{1}}{V_{2}}$ (1)

Lượng khí chuyển từ trạng thái trung gian 1' sang trạng thái 2 là quá trình đẳng tích:

$\frac{p_{1}^{'}}{T_{1}}$=$\frac{p_{2}}{T_{2}}$ (2)

Từ (1) và (2) ta có: 

 $\frac{p_{1}V_{1}}{^{T_{1}}}$ = $\frac{p_{2}V_{2}}{^{T_{2}}}$

Tổng quát: $\frac{pV}{T}$ = hằng số 

Giải câu 3: Viết hệ thức của sự nở đẳng áp của...

Viết hệ thức của sự nở đẳng áp của chất khí.

Trong quá trình đẳng áp: $\frac{V}{T}$ = hằng số ⇒ $\frac{V_{1}}{T_{1}}$ = $\frac{V_{2}}{T_{2}}$

Giải câu 4: Hãy ghép các quá trình ghi bên trái...

Hãy ghép các quá trình ghi bên trái với các phương trình tương ứng ghi bên phải.

1. Quá trình đẳng nhiệt                       a)$\frac{p_{1}}{T_{1}}$=$\frac{p_{2}}{T_{2}}$

2. Quá trình đẳng tích                         b)$\frac{V_{1}}{T_{1}}$=$\frac{V_{2}}{T_{2}}$

3. Quá trình đẳng áp                           c)$p_{1}V_{1}$=$p_{2}V_{2}$

4. Quá trình bất kì                               d)$\frac{p_{1}V_{1}}{T_{1}}$=$\frac{p_{2}V_{2}}{T_{2}}$

1-C, 2-A, 3-B, 4-D

Giải câu 5: Trong hệ tọa độ (V,T) đường biểu diễn...

Trong hệ tọa độ (V,T) đường biểu diễn nào sau đây là đường đẳng áp?

A. Đường thẳng song song với trục hoành.

B. Đường thẳng song song với trục tung.

C. Đường hypebol.

D. Đường thẳng kéo dài đi qua gốc tọa độ.

Đường thẳng kéo dài dài đi qua gốc tọa độ là đường đẳng áp.

Chọn D .

Giải câu 6: Mối liên hệ giữa áp suất, thể tích...

Mối liên hệ giữa áp suất, thể tích, nhiệt độ của một lượng khí trong quá trình nào sau đây không được xác định bằng phương trình trạng thái của khí lí tưởng?

A. Nung nóng một lượng khí trong một bình đậy kin.

B. Nung nóng một lượng khí trong một bình đậy không kín.

C. Nung nóng một lượng khí trong một xilanh kín có pit-tông làm khí nóng lên, nở ra, đẩy pit-tông di chuyển.

D. Dùng tay bóp lõm quả bóng bàn.

Chọn B. Vì khi nung nóng mà bình không đậy kín, một lượng khí sẽ thoát ra ngoài, phương trình trạng thái sẽ không được nghiệm đúng.

Giải câu 7: Trong phòng thí nghiệm, người ta...

Trong phòng thí nghiệm, người ta điều chế được 40 cm³ khí hidro ở áp suất 750mmHg và nhiệt độ 27⁰C. Tính thể tích của lượng khí trên ở điều kiện chuẩn ( áp suất 760mmHg và nhiệt độ 0⁰C)

Chú ý các bài toán đều đổi nhiệt độ về nhiệt độ tuyệt đối (K)

Đổi $T_{1}$=$27^{0}$C = 27 + 273 = 300K

       $T_{2}$=$0^{0}$C = 0 + 273 = 273K

Trạng thái 1:  $p_{1}$=750 mmHg;$T_{1}$= 300K;$V_{1}$=40$cm^{3}$

Trạng thái 2 (đktc) : $p_{2}$=760 mmHg;$T_{2}$= 273K;$V_{2}$=? $cm^{3}$

Áp dụng phương trình trạng thái của khí lí tưởng đối với một lượng khí xác định ta có:

$\frac{p_{1}V_{1}}{T_{1}}$=$\frac{p_{2}V_{2}}{T_{2}}$⇒$V_{2}$=$\frac{p_{1}V_{1}T_{2}}{p_{2}T_{1}}$=$\frac{750.40.273}{300.760}$= 36$cm^{3}$

Giải câu 8: Tính khối lượng riêng của không khí...

Tính khối lượng riêng của không khí ở đỉnh núi Phăng-xi-păng cao 3140. Biết rằng mỗi khi lên cao thêm 10 thì áp suất khí quyển giảm 1mmHg và nhiệt độ trên đỉnh núi là 2⁰C. Khối lượng riêng của không khí ở điều kiện chuẩn ( áp suất 760mmHg và nhiệt độ 0⁰C) là 1,29 kg/m³.

Khi lên cao thêm 10 m thì áp suất khí quyển giảm 1 mmHg, khi lên cao 3140m áp suất khí quyển giảm $\frac{3140}{10}$=314 mmHg.

Áp suất khí quyển ở độ cao 3140m là: 760 - 314 = 446 mmHg.

Nhắc lại kiến thức lớp 6, muốn tính khối lượng riêng: D =$\frac{m}{V}$ ( m: khối lượng, V: thể tích)

Đổi $T_{1}$=$2^{0}$C = 2 + 273 = 275K

       $T_{2}$=$0^{0}$C = 0 + 273 = 273K

Trạng thái 1:  $p_{1}$=446 mmHg;$T_{1}$=275 K;$V_{1}$=$\frac{m}{D_{2}} m^{3}$

Trạng thái 2 (đktc) : $p_{2}$=760 mmHg;$T_{2}$=$0^{0}$C = 273K;$V_{2}$=$\frac{m}{D_{2}} =\frac{m}{1,29} m^{3}$

Do xét cùng một lượng khí nên m không đổi. Áp dụng phương trình trạng thái của khí lí tưởng:

$\frac{p_{1}V_{1}}{T_{1}}$=$\frac{p_{2}V_{2}}{T_{2}}$⇒$\frac{p_{1}m}{T_{1}D_{1}}$=$\frac{p_{2}m}{T_{2}D_{2}}$⇒$D_{2}$=$\frac{p_{1}T_{2}D_{2}}{p_{2}T_{1}}$

Thay số : $\frac{446.273.1,29}{760.275}$ = 0,75 kg/$m^{3}$