Giải vật lí 10 bài 36: Sự nở vì nhiệt của vật rắn

Hướng dẫn trả lời các câu hỏi giữa bài

Giải câu 1: Tính hệ số α =$\frac{\Delta l}{l_{0}\Delta t}$của...

Tính hệ số α =$\frac{\Delta l}{l_{0}\Delta t}$của mỗi lần đo ghi trong Bảng 36.1. Xác định giá trị trung bình của hệ số α. Với sai số khoảng 5% nhận xét xem hệ số α có giá trị không đổi hay thay đổi?

Giá trị trung bình của hệ số α:

$\bar{\alpha }=\frac{\alpha _{1} + \alpha _{2}+ \alpha _{3} + \alpha _{4} + \alpha _{5}}{5}$=$\frac{\left ( 1,67 + 1,65 + 1,64 + 1,63 + 1,66  \right ).10^{-5}}{5}$=$1,65.10^{-5}$ $K^{-1}$

Với sai số khoảng 5% , hệ số α có giá trị xấp xỉ bằng nhau.

được viết dưới dạng:

$\alpha=\bar{\alpha }$ ± $\Delta \alpha$

với  $\Delta \alpha$=$\bar{\alpha }\delta \alpha $ =$16,5.10^{-6}.\frac{5}{100}$=$0,83.10^{-6}$

$\alpha =16,5.10^{-6}$±$0,83.10^{-6}K^{-1}$

Giải câu 2: Dựa vào công thức α =$\frac{\Delta l}{l_{0}\Delta t}$...

Dựa vào công thức α =$\frac{\Delta l}{l_{0}\Delta t}$, hãy cho biết ý nghĩa của hệ số nở dài α.

Từ công thức α =$\frac{\Delta l}{l_{0}\Delta t}$. Khi ∆t = 1, thì α = $\frac{\Delta l}{l_{0}}$. Như vậy, hệ số nở dài của thanh rắn có trị số bằng độ dãn tỉ đối của thanh rắn khi nhiệt độ của nó tăng thêm một độ.

Hướng dẫn trả lời các câu hỏi cuối bài

Giải câu 1: Phát biểu và viết công thức nở dài...

Phát biểu và viết công thức nở dài của vật rắn.

Sự tăng độ dài của vật rắn khi nhiệt độ tăng gọi là sự nở dài.

Độ nở dài ∆l của vật rắn tỉ lệ với độ tăng nhiệt độ ∆l và độ dài ban đầu l₀ của vật đó.

Công thức nở dài của vật rắn:

∆l = l – l₀ = αl₀∆t, trong đó ∆t = t – t₀ và α là hệ số nở dài có đơn vị là K^-1 hay 1/K (giá trị α phụ thuộc vào chất liệu của vật rắn).

Giải câu 2: Viết công thức xác định quy luật...

Viết công thức xác định quy luật phụ thuộc nhiệt độ của độ dài vật rắn.

$\frac{\Delta l}{l_{0}}=\alpha\Delta t$

Giải câu 3: Viết công thức xác định quy luật...

Viết công thức xác định quy luật phụ thuộc nhiệt độ của thể tích vật rắn.

Độ nở khối ∆V = V – V₀ = βV₀∆t

β = 3α gọi là hệ số nở khối, β có đơn vị là K^-1 hay 1/K.

Giải câu 4: Tại sao khi đổ nước sôi vào trong...

Tại sao khi đổ nước sôi vào trong cốc thủy tinh thì cốc thủy tinh hay bị nứt vỡ, còn cốc thạch anh không bị nứt vỡ?

A. Vì cốc thạch anh có thành dày hơn.

B. Vì cốc thạch anh có đáy dày hơn.

C. Vì thạch anh cứng hơn thủy tinh.

D. Vì thạch anh có hệ số nở khối nhỏ hơn thủy tinh.

Ta có hệ số nở dài của thủy tinh: α = 9.10^-6K^-1.

⇒ Hệ số nở khối của thủy tinh: β = 3α = 3.9.10^-6 = 27.10^-6K^-1.

Ta có hệ số nở dài của thạch anh: α = 0,6.10^-6K^-1.

⇒ Hệ số nở khối của thạch anh: β = 3α = 3.0,6.10^-6 = 1,8.10^-6K^-1.

Ta thấy β_{thạch  anh} < β_{thủy tinh} ⇒ nên khi đổ nước sôi vào cốc thủy tinh thì cốc thủy tinh hay bị nứt vỡ, còn cốc thạch anh không bị nứt vỡ.

Chọn D.

Giải câu 5: Một thước thép ở 20⁰C có độ dài...

Một thước thép ở 20⁰C có độ dài 1000mm. Khi nhiệt độ tăng đến 40⁰C, thước thép này dài thêm bao nhiêu?

A. 2,4 mm.

B. 3,2 mm.

C. 0,22 mm.

D. 4,2 mm.

Để tính thước thép dài bao nhiêu ta sử dụng công thức tính độ nở dài của vật rắn:

∆l = αl₀∆t (1)

Với l₀ là chiều dài ban đầu của thanh thép, l₀ = 1000mm.

Tra bảng 36.2 ( sgk - 195 ) để tìm hệ số nở dài của thép α = 11.10^-6K^-1.

Thước thép tăng nhiệt độ từ t₁ = 20⁰C đến t₂ = 40⁰C ta tính độ tăng nhiệt độ của chúng:

∆t = t₂ - t₁ = 40 - 20 = 20⁰C

Thay số vào công thức (1) ta được:

∆l = 11.10^-6.1000.20  = 0,22 mm.

Vậy thước thép dài thêm 0,22mm.

Chọn C

Giải câu 6: Khối lượng riêng của sắt ở 800⁰C...

Khối lượng riêng của sắt ở 800⁰C bằng bao nhiêu? Biết khối lượng riêng của nó ở 0⁰C là 7,800.10³kg/m³.

A. 7,900.10³ kg/m³.

B. 7,599.10³ kg/m³.

C. 7,857.10³ kg/m³.

D. 7,485.10³ kg/m³.

Nhắc lại công thức tính khối lượng riêng: D =$\frac{m}{V}$

Khi nhiệt độ t₀ = 0⁰C, khối lượng riêng của sắt: D₀ = 7,800.10³ kg/m³.

Khi nhiệt đô t₁ = 800⁰C, cần tìm khối lượng riêng D₁ của sắt.

Khi t₀ ta có: $D_{0}=\frac{m}{V_{0}}$ (1)

Khi t₁ ta có: $D_{1}=\frac{m}{V_{1}}$ (2)

Do khối lượng không đổi lấy (1)/(2) ta được:

$\frac{D_{0}}{D_{1}}$=$\frac{V_{1}}{V_{0}}$ (3)

Mặt khác: ta có thể tích khi vật ở nhiệt độ t₁ = 800⁰C được tính bằng công thức:

V₁ = V₀ + V₀β∆t ⇒ V₁ = V₀ ( 1 + β∆t ) (4)

Từ (3) (4) ta có:

$\frac{D_{0}}{D_{1}}$=$\frac{V_{0}\left ( 1 + \beta \Delta t \right )}{V_{0}}$

=1 +$\beta \Delta t$

⇒ $D_{1}$=$\frac{D_{0}}{1 + \beta \Delta t}$

Với $D_{0}$= 7,8.10³ kg/m³.

Hệ số nở khối của sắt: β =3α = 3.11.10^-6K^-1.

Từ đó: $D_{1}$=$\frac{7,8.10^{3}}{1 + 3.11.10^{-6}.800}$ =7599kg/m³ = 7,599 kg/m³.

Chọn B.

Giải câu 7: Một dây tải điện ở 20⁰C có độ dài...

Một dây tải điện ở 20⁰C có độ dài 1800m. Hãy xác định độ nở dài của dây tải điện này khi nhiệt độ tăng lên đến 50⁰C về mùa hè. Cho biết hệ số nở dài của dây tải điện là α = 11,5.10^-6K^-1.

Để xác định độ nở dài của dây tải điện này khi nhiệt độ tăng lên đến 50⁰C về mùa hè ta sử dụng công thức tính độ nở dài của vật rắn:

∆l = αl₀∆t (1)

Với l₀ là chiều dài ban đầu của thanh thép, l₀ = 1800m.

Theo đề bài hệ số nở dài của dây tải điện α = 11,5.10^-6K^-1.

Dây tải điện tăng nhiệt độ từ t₁ = 20⁰C đến t₂ = 50⁰C ta tính độ tăng nhiệt độ của chúng:

∆t = t₂ - t₁ = 50 - 20 = 30⁰C

Thay số vào công thức (1) ta được:

∆l = 11,5.10^-6.1800.30  = 0,621 m = 62,1 cm.

Vậy độ nở dài của dây tải điện khi nhiệt độ tăng lên đến 50⁰C về mùa hè là 62,1cm.

Giải câu 8: Mỗi thanh ray của đường sắt ở nhiệt...

Mỗi thanh ray của đường sắt ở nhiệt độ 15⁰C có độ dài là 12,5m. Nếu hai đầu cách các thanh ray khi đó chỉ đặt cách nhau 4,5mm, thì các thanh ray này có thể chịu được nhiệt độ lớn nhất bằng bao nhiêu để chúng không bị uốn cong do tác dụng nở vì nhiệt? Cho biết hệ số nở dài của mỗi thanh ray là α = 12.10^-6K^-1.

Để thanh ray không bị cong khi nhiệt độ tăng thì độ nở dài của thanh phải bằng khoảng cách giữa hai đầu thanh ray.

∆l = l - l₀ = αl₀∆t (1)

Trong đó l₀ là độ dài của mỗi thanh ray, l₀ = 12,5m.
Hệ số nở dài của mỗi thanh ray là α = 12.10^-6K^-1.

∆l bằng khoảng cách giữa hai đầu thanh ray, ∆l =4,5 mm = 4,5 .10^-3m.

Độ tăng nhiệt độ ∆t = t₂ - t₁, với t₁ = 15⁰C, t₂ là nhiệt độ lớn nhất mà thanh ray không bị uốn cong.

Thay vào biểu thức (1) ta được:

∆l = l - l₀ = αl₀∆t ⇒ t₂ = t₁ +$\frac{\Delta l}{l_{0}.\alpha }$=15 +$\frac{4,5.10^{-3}}{12,5.12.10^{-6}}$=45⁰C

Giải câu 9: Xét một vật rắn đồng chất, đẳng hướng...

Xét một vật rắn đồng chất, đẳng hướng và có dạng khối lập phương. Hãy chứng minh độ tăng thể tích ∆V của vật rắn này khi bị nung nóng từ nhiệt độ đầu t₀ đến nhiệt độ t được xác định bởi công thức:

∆V = V - V₀ = βV₀∆t

với V₀ và V lần lượt là thể tích của vật rắn ở nhiệt độ t₀ và nhiệt độ cuối t, ∆t = t - t₀, β ≈ 3α ( α là hệ số nở dài của vật rắn này). Chú ý: α² và α³ rất nhỏ so với α.

Gọi V₀ là thể tích của khối lập phương ở 0⁰C: V₀ = l₀³.

V là thể tích của khối lập phương ở t⁰C:

V = l³ = [l₀(1+ α∆t)]³ = l₀³(1 + α∆t)³.

Mà ( 1+ α∆t )³ = 1 + 3α∆t + 3α²∆t² + α³∆t³

Vì α khá nhỏ nên α², α³ có thể bỏ qua.

=> V = l³ = l₀³ (1+ 3α∆t) = V_o (1+ β∆t) với β = 3α.